目錄
“大學(xué)數(shù)學(xué)全程解決方案系列”序
第二版前言
第一版前言
第1章 數(shù)學(xué)建模概述 1
1.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 1
1.2 數(shù)學(xué)建模示例 4
1.3 數(shù)學(xué)建模解決實際問題 12
第2章 初等模型 18
2.1 比例模型 18
2.2 分析模型 22
2.3 代數(shù)模型 26
2.4 優(yōu)化模型 29
2.5 數(shù)學(xué)模型分析 35
思考題2 42
第3章 微分方程模型 44
3.1 人口增長預(yù)測問題 45
3.2 傳染病問題 48
3.3 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲問題 53
3.4 食餌捕食者問題 56
3.5 帶有收獲項的浮游植物-浮游動物問題 59
思考題3 62
第4章 概率與隨機模型 67
4.1 報童模型 67
4.2 供貨時間隨機的貨物存貯模型 69
4.3 生產(chǎn)方案的設(shè)計模型 72
4.4 人的健康狀況估計模型 76
4.5 鋼琴庫存策略評價模型 80
4.6 隨機預(yù)測模型 82
思考題4 85
第5章 統(tǒng)計分析模型 89
5.1 回歸分析模型 89
5.2 主成分分析模型 99
5.3 聚類分析模型 104
5.4 判別分析模型 113
思考題5 117
第6章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 121
6.1 線性規(guī)劃模型 121
6.2 非線性規(guī)劃模型 126
6.3 整數(shù)規(guī)劃模型 132
6.4 多目標(biāo)規(guī)劃模型 138
思考題6 144
第7章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型 147
7.1 圖及基本概念 147
7.2 最短路與最小生成樹模型 149
7.3 Euler回路模型 154
7.4 Hamilton回路模型 159
7.5 網(wǎng)絡(luò)流模型 164
思考題7 171
第8章 其他模型 173
8.1 層次分析模型 173
8.2 模糊評價模型 183
8.3 灰色系統(tǒng)模型 188
8.4 交通流模型 199
思考題8 205
參考文獻 209