《高等數(shù)學(xué)》是科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目--“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等學(xué)校教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用與實(shí)踐”(項(xiàng)目編號：2009IM010400)子課題“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用與實(shí)踐”的研究成果。本書根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“工科類、經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫；采用了“問題驅(qū)動內(nèi)容”的編寫方式；書中精選了一些在物理、經(jīng)濟(jì)、管理等方面應(yīng)用的例題，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想；既注重高等數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容的形成，又注蘑展示這些內(nèi)容在實(shí)際問題中的應(yīng)用。全書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用；本書是《高等數(shù)學(xué)(下冊)》，內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)和微分方程，書末附有習(xí)題答案與提示。《高等數(shù)學(xué)(下冊)》可作為高等學(xué)校工科類和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。本書由上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編。
《高等數(shù)學(xué)》分上、下兩冊，上冊內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用；本書是《高等數(shù)學(xué)(下冊)》，內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)和微分方程，書末附有習(xí)題答案與提示。本書由上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編。
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié) 向量及其運(yùn)算 第二節(jié) 向量的數(shù)量積、向量積、混合積 第三節(jié) 平面及其方程 第四節(jié) 空問直線及其方程 第五節(jié) 曲面方程 第六節(jié) 空間曲線及其方程 總復(fù)習(xí)題六第七章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)微分法 第六節(jié) 方向?qū)?shù)、梯度 第七節(jié) 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第八節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第九節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值問題 第十節(jié) 最小二乘法 總復(fù)習(xí)題七第八章 重積分 第一節(jié) 二重積分的定義 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 第三節(jié) 三重積分 第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 總復(fù)習(xí)題八第九章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對弧長的曲線積分(第一類曲線積分) 第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 第四節(jié) 對面積的曲面積分 第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分 第六節(jié) 高斯公式 通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度 總復(fù)習(xí)題九第十章 無窮級數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù) 第二節(jié) 級數(shù)的收斂性質(zhì) 第三節(jié) 正項(xiàng)級數(shù) 第四節(jié) 交錯(cuò)級數(shù) 第五節(jié) 任意級數(shù) 第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級數(shù) 第七節(jié) 冪級數(shù) 第八節(jié) 冪級數(shù)的運(yùn)算 第九節(jié) 泰勒級數(shù) *第十節(jié) 冪級數(shù)的應(yīng)用 第十一節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)、歐拉公式 第十二節(jié) 傅里葉級數(shù) 第十三節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 總復(fù)習(xí)題十第十一章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 差分方程 總復(fù)習(xí)題十一習(xí)題答案
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