第一章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.2 邏輯聯(lián)詞
1.3 命題形式與真值函數(shù)
1.4 真值表與等值公式
1.5 重言式與蘊(yùn)涵式
1.6 初始邏輯聯(lián)詞
1.7 對偶和對偶定律
1.8 范式
1.9 命題演算推理理論
1.1 0命題演算的形式系統(tǒng)
1.1 1習(xí)題
第二章 一階謂詞邏輯
2.1 謂詞與個(gè)體
2.2 命題函數(shù)與量詞

第一章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.2 邏輯聯(lián)詞
1.3 命題形式與真值函數(shù)
1.4 真值表與等值公式
1.5 重言式與蘊(yùn)涵式
1.6 初始邏輯聯(lián)詞
1.7 對偶和對偶定律
1.8 范式
1.9 命題演算推理理論
1.1 0命題演算的形式系統(tǒng)
1.1 1習(xí)題

第二章 一階謂詞邏輯
2.1 謂詞與個(gè)體
2.2 命題函數(shù)與量詞
2.3 一階謂詞公式
2.4 變元的約束與自由
2.5 普遍有效式及等值式與蘊(yùn)涵式
2.6 一階謂詞公式的兩種范式
2.7 一階謂詞演算的推理理論
2.8 一階謂詞邏輯的形式系統(tǒng)
2.9 應(yīng)用舉例
2.1 0習(xí)題二

第三章 集合、關(guān)系與映射
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 二元關(guān)系
3.4 關(guān)系的性質(zhì)及運(yùn)算
3.5 關(guān)系的閉包
3.6 等價(jià)關(guān)系與分劃、相容關(guān)系與覆蓋
3.7 偏序關(guān)系與偏序集
3.8 映射
3.9 置換
3.1 0無限集合
3.1 1模糊子集及隸屬函數(shù)
3.1 2粗糙集基本概念
3.1 3習(xí)題三

第四章 數(shù)論基礎(chǔ)
4.1 整數(shù)及輾轉(zhuǎn)相除
4.2 算術(shù)基本定理
4.3 同余式
4.4 應(yīng)用舉例
4.5 習(xí)題四

第五章 組合計(jì)數(shù)
5.1 排列與組合
5.2 容斥原理
5.3 鴿巢原理
5.4 遞推關(guān)系
5.5 生成函數(shù)
5.6 習(xí)題五

第六章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
6.1 運(yùn)算、代數(shù)系統(tǒng)與特異元素
6.2 半群、含幺半群與群
6.3 陪集與拉格朗日定理
6.4 同態(tài)與同構(gòu)
6.5 環(huán)與域
6.6 有限域
6.7 格與布爾代數(shù)
6.8 習(xí)題六

第七章 圖論
7.1 無向圖與有向圖
7.2 通路與連通性
7.3 樹和最優(yōu)樹算法
7.4 歐拉圖和哈密頓圖
7.5 平面圖
7.6 圖的矩陣表示
7.7 求最短路的Dijkstra算法
7.8 超圖
7.9 習(xí)題七
附錄部分習(xí)題提示和解答
參考文獻(xiàn)