A.H.施利亞耶夫編著的《隨機金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(第1卷事實模型)》原版自1998年出版以來，被認(rèn)為是“隨機金融數(shù)學(xué)方面最深刻的一本著作”。全書共分兩卷。每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實·模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內(nèi)容既相互聯(lián)系。又相對獨立。讀者可把本書看作一本“隨機金融數(shù)學(xué)全書”。
第一卷的第一章有關(guān)國際金融市場以及金融理論和金融工程的“事實”。它可看作一位前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家對西方金融市場和金融理論、金融工程的獨特理解。其中作者不但概述了金融市場的基本狀況、金融學(xué)的基本概念以及Markowitz證券組合選擇理論、資本資產(chǎn)定價模型《CAPM)、Ross套利定價理論(APT)、有效市場理論等。甚至還簡要介紹了保險業(yè)和精算理論。
第一卷的后三章都有關(guān)金融學(xué)的隨機“模型”：離散模型、連續(xù)模型和統(tǒng)計模型。作者提出，Doob分解、局部鞅、鞅變換等概念在價格模型的套利定價討論中起本質(zhì)作用；而對于統(tǒng)計模型，除了高觀點介紹各種線性模型以外，詳盡介紹了近年發(fā)展起來的ARCH和GARCH類模型以及隨機波動率模型。同時，還討論混沌理論、分形理論和各種數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法在金融資產(chǎn)價格模型中的應(yīng)用。關(guān)于連續(xù)模型的內(nèi)容遠(yuǎn)超過一般的金融數(shù)學(xué)教材和專著。除了用基于Brown運動的隨機分析來描述的模型以外，還對最一般的半鞅模型作精辟介紹。同時。詳細(xì)闡述穩(wěn)定分布和穩(wěn)定過程、Levy過程、雙曲分布和雙曲過程以至更一般的無限可分分布等重要工具。
《隨機金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(第1卷事實模型)》的闡述深入淺出，精致透徹，可供高等院校應(yīng)用數(shù)學(xué)和金融工程專業(yè)的教師、學(xué)生以及廣大金融工作者參考使用。
譯者前言
前言
第一卷 事實模型
第一章 基本概念、結(jié)構(gòu)和工具金融理論和金融工程的目標(biāo)和任務(wù)
1 金融結(jié)構(gòu)和金融工具
§1a關(guān)鍵對象和結(jié)構(gòu)
§1b金融市場
§1c衍生證券市場金融工具
2 不確定條件下的金融市場金融指數(shù)動態(tài)變化的經(jīng)典理論，以及對它們的批評和修正新古典理論
§2a隨機游走假設(shè)和有效市場概念
§2b證券組合Markowitz分散化
§2c資本資產(chǎn)定價模型(CAPM-Capital Asset PricingModel)
§2d套利定價理論(APT—Arbitrage Pricing Theory)
§2e經(jīng)典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正I
§2f經(jīng)典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正II
譯者前言
前言
第一卷 事實模型
第一章 基本概念、結(jié)構(gòu)和工具金融理論和金融工程的目標(biāo)和任務(wù)
1 金融結(jié)構(gòu)和金融工具
§1a關(guān)鍵對象和結(jié)構(gòu)
§1b金融市場
§1c衍生證券市場金融工具
2 不確定條件下的金融市場金融指數(shù)動態(tài)變化的經(jīng)典理論，以及對它們的批評和修正新古典理論
§2a隨機游走假設(shè)和有效市場概念
§2b證券組合Markowitz分散化
§2c資本資產(chǎn)定價模型(CAPM-Capital Asset PricingModel)
§2d套利定價理論(APT—Arbitrage Pricing Theory)
§2e經(jīng)典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正I
§2f經(jīng)典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正II
3 金融理論、金融工程和精算的目標(biāo)和任務(wù)
§3a金融理論和金融工程的作用金融風(fēng)險
§3b作為經(jīng)濟損失社會補償機制的保險業(yè)
§3c精算定價的經(jīng)典例子Lundberg-Cramer定理
第二章 隨機模型離散時間
1 必要的概率論概念和若干市場價格動態(tài)模型
§1a價格性態(tài)的不確定性和不規(guī)則性，它們的概率論描述和表示
§1bDoob分解典則表示
§lc局部鞅，鞅變換，廣義鞅
§ld高斯模型和條件高斯模型
§1e價格演變的二叉樹模型
§1f帶離散干預(yù)機會的模型
2 線性隨機模型
§2a移動平均模型MA(q)
§2b自回歸模型AR(O)
§2c自回歸移動平均模型ARMA(p，q)和整合模型ARIMA(p、d、q)
§2d線性模型中的預(yù)測
3 非線性隨機條件高斯模型
§3aARCH和GAR凹模型
§3bEGARCHTGARCH，HARCH和其他模型
§3c隨機波動率模型
4 附錄：動態(tài)混沌模型
§4a非線性混沌模型
§4b“混沌”序列與“隨機”序列之間的區(qū)別論爭
第三章 隨機模型連續(xù)時間
1 分布和過程的非高斯模型
§la穩(wěn)定分布和無限可分分布
§1bL6vy過程
§1c穩(wěn)定過程
§1d雙曲分布和雙曲過程
2 帶自相似性質(zhì)的模型(自相似性)分形性
§2aHurst的自相似性統(tǒng)計現(xiàn)象
§2b漫游分形幾何
§2c統(tǒng)計自相似性分形布朗運動
§2d作為有強后效過程的分形高斯噪聲
3 基于布朗運動的模型
§3a布朗運動及其作為一種基底過程的作用
§3b布朗運動：經(jīng)典結(jié)果通報
§3c關(guān)于布朗運動的隨機積分
§3dItο過程和Itο公式
§3e隨機微分方程
§3f正向和倒向KolIIlogorov方程解的概率論表示
4 利率、股票和債券價格演化的擴散模型
§4a隨機利率
§4b股票價格的標(biāo)準(zhǔn)擴散模型(幾何布朗運動)及其推廣
§4c債券族的價格期限結(jié)構(gòu)的擴散模型
5 半鞅模型
§5a半鞅和隨機積分
§5bD00b—Meyer分解補償量二次變差
§5c半鞅的Itο公式某些推廣
第四章 金融數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析
1 經(jīng)驗數(shù)據(jù)描述它們的概率統(tǒng)計模型“標(biāo)記”的統(tǒng)計
§1a金融數(shù)據(jù)的搜集和分析中的結(jié)構(gòu)變化
§1b關(guān)于匯率統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“地理”特點
§1c作為有離散干預(yù)機會的隨機過程的金融指數(shù)演化的描述
§1d關(guān)于“標(biāo)記”的統(tǒng)計
2 一維分布的統(tǒng)計
§2a統(tǒng)計數(shù)據(jù)的離散化
§2b相對價格變化的對數(shù)的一維分布I與高斯性質(zhì)的偏差經(jīng)驗密度的“峰度”
§2c相對價格變化的對數(shù)的一維分布II“厚尾”及其統(tǒng)計
§2d相對價格變化的對數(shù)的一維分布III分布中心部分的結(jié)構(gòu)
3 價格中的波動率、相關(guān)依賴性和后效的統(tǒng)計
§3a波動率定義和例子
§3b匯率波動率的預(yù)測和分形結(jié)構(gòu)
§3c相關(guān)性質(zhì)
§3d“去波動化”運作時間
§3e價格中的“聚集”現(xiàn)象和后效
4 統(tǒng)計R／S-分析
§4aR／S-分析的來源和方法論
§4b某些金融時間序列的R／S-分析
參考文獻(xiàn)
索引 數(shù)學(xué)符號
索引 英漢術(shù)語對照
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