本套教材分上下兩冊，本書是上冊，主要內(nèi)容有函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和微積分實(shí)驗(yàn)。
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 區(qū)間與鄰域
1.1.2 函數(shù)的概念與性質(zhì)
1.1.3 初等函數(shù)
1.1.4 函數(shù)應(yīng)用舉例
習(xí)題1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的概念
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
1.2.3 數(shù)列收斂準(zhǔn)則
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
1.3.3 無窮小與無窮大
習(xí)題1.3
1.4 極限的運(yùn)算與性質(zhì)
1.4.1 極限的運(yùn)算
1.4.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.4
1.5 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.5.1 極限存在準(zhǔn)則
1.5.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.5
1.6 無窮小的比較
習(xí)題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.7.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及分類
1.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.7
1.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.8.1 最大值與最小值定理
1.8.2 介值定理
*1.8.3 一致連續(xù)
習(xí)題1.8
復(fù)習(xí)題一50
A組50
B組（考研試題選）
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.4 相關(guān)變化率
習(xí)題2.4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
2.5.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
高等數(shù)學(xué)上冊目錄復(fù)習(xí)題二
A組
B組（考研試題選）
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 型與型未定式
3.2.2 其他類型的未定式
習(xí)題3.2
3.3 泰勒公式
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)作圖
3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.4.2 函數(shù)的極值
3.4.3 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
3.4.4 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
3.5.1 最值問題
3.5.2 最優(yōu)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的計(jì)算公式
3.6.3 曲率圓和曲率半徑
習(xí)題3.6
*3.7 方程的近似解
3.7.1 二分法
3.7.2 切線法
習(xí)題3.7
復(fù)習(xí)題三
A組
B組（考研試題選）
……
第4章 不定積分
第5章 定積分
附錄
附錄A 預(yù)備知識
附錄B 微積分發(fā)展簡史
附錄C 積分表
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)256
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