前言

第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1向量代數(shù)
7.1.1空間直角坐標系
7.1.2向量及其表示
7.1.3向量的運算
習題7.1
7.2空間平面與直線
7.2.1曲面方程的概念
7.2.2平面方程
7.2.3直線方程
7.2.4平面與直線的位置關系
習題7.2
7.3曲面及其方程
7.3.1球面及其方程
7.3.2柱面及其方程
7.3.3旋轉曲面及其方程
7.3.4二次曲面
習題7.3
7.4空間曲線及其方程
7.4.1空間曲線的一般方程
7.4.2空間曲線的參數(shù)方程
7.4.3空間曲線在坐標面上的投影
習題7.4
復習題七
A組
B組（考研試題選）

第8章 多元函數(shù)微分法
8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1.1多元函數(shù)的概念
8.1.2多元函數(shù)的極限
8.1.3多元函數(shù)的連續(xù)性
習題8.1
8.2多元函數(shù)的偏導數(shù)
8.2.1偏導數(shù)的定義及其計算法
8.2.2高階偏導數(shù)
習題8.2
8.3多元函數(shù)的全微分
8.3.1全微分的定義
*8.3.2全微分在近似計算中的應用
習題8.3
8.4多元復合函數(shù)的求導法則
8.4.1復合函數(shù)的求導法則
8.4.2全微分形式不變性
習題8.4
8.5隱函數(shù)的求導法則
8.5.1-個方程的情形
8.5.2方程組的情形
習題8.5
8.6多元函數(shù)微分法的應用
8.6.1幾何應用
8.6.2方向導數(shù)與梯度
8.6.3多元函數(shù)的極值及其求法
習題8.6
8.7二元函數(shù)的泰勒公式
習題8.7
*8.8最小二乘法
習題8.8
復習題八
A組
B組（考研試題選）

第9章 重積分
9.1二重積分的概念與性質
9.1.1二重積分的概念
9.1.2二重積分的性質
習題9.1
9.2二重積分的計算
9.2.1直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2極坐標系下二重積分的計算
9.2.3二重積分中對稱性和奇偶性的
應用
9.2.4二重積分的換元法
習題9.2
9.3三重積分
9.3.1三重積分的概念
9.3.2三重積分的計算
習題9.3
9.4重積分的應用
9.4.1曲面的面積
9.4.2質心
9.4.3轉動慣量
9.4.4引力
習題9.4
復習題九
A組
B組（考研試題選）

第10章 曲線積分與曲面積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1概念與性質
10.1.2第一類曲線積分的計算
習題10.1
10.2對坐標的曲線積分
10.2.1概念與性質
10.2.2對坐標的曲線積分的計算
10.2.3兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題10.2
10.3格林公式及其應用
10.3.1格林公式
10.3.2平面上曲線積分與路徑無關的
條件
習題10.3
10.4對面積的曲面積分
10.4.1對面積的曲面積分的概念
10.4.2對面積的曲面積分的計算
習題10.4
10.5對坐標的曲面積分
10.5.1有向曲面與曲面的側
10.5.2概念與性質
10.5.3對坐標的曲面積分的計算
10.5.4兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習題10.5
10.6高斯公式通量與散度
10.6.1高斯公式
10.6.2沿任意閉合曲面的曲面積分為零的
條件
*10.6.3通量與散度
習題10.6
10.7斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
10.7.1斯托克斯公式
10.7.2空間曲線積分與路徑無關的
條件
*10.7.3環(huán)流量與旋度
習題10.7
復習題十
A組
B組（考研試題選）

第11章 無窮級數(shù)
11.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
11.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
11.1.2收斂級數(shù)的基本性質
11.1.3級數(shù)收斂的必要條件
*11.1.4柯西審斂原理
習題11.1
11.2正項級數(shù)的審斂法
習題11.2
11.3一般數(shù)項級數(shù)的審斂法
11.3.1交錯級數(shù)及其審斂法
第12章 微分方程
第13章 數(shù)學建模與常微分方程實驗

習題參考答案
參考文獻