目錄
前言
第1講 數(shù)學(xué)預(yù)備知識 1
1.1 n維歐氏空間Rn 1
1.2 凸集與凸函數(shù) 7
1.3 集值映射的連續(xù)性 13
1.4 不動點定理與Ky Fan不等式 22
第2講 矩陣博弈與兩人零和博弈 36
2.1 矩陣博弈 36
2.2 兩人零和博弈 42
第3講 雙矩陣博弈與n人非合作有限博弈 44
3.1 雙矩陣博弈 44
3.2 n人非合作有限博弈 47
第4講 他人非合作博弈 49
4.1 他人非合作博弈Nash平衡點的存在性 49
4.2 鞍點的存在性 55
4.3 Cournot博弈 58
4.4 公共地悲劇問題 60
4.5 策略集無界情況下Nash平衡點的存在性 62
4.6 輕微利他平衡點的存在性 64
第5講 廣義博弈 66
第6講 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一般均衡定理 71
6.1 Walras的一般經(jīng)濟(jì)均衡思想 71
6.2 自由配置均衡價格的存在性（超需映射是連續(xù)映射） 72
6.3 自由配置均衡價格的存在性（超需映射是集值映射） 75
6.4 均衡價格的存在性 77
6.5 福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理 80
6.6 Nash平衡點存在性定理的應(yīng)用 81
第7講 Bayes博弈與主從博弈 88
7.1 Bayes博弈平衡點的存在性 88
7.2 主從博弈平衡點的存在性 89
第8講 多目標(biāo)博弈與廣義多目標(biāo)博弈 91
8.1 向量值函數(shù)關(guān)于Rk+的連續(xù)性和凸性 91
8.2 向量值Ky Fan不等式 97
8.3 向量值擬變分不等式 99
8.4 多目標(biāo)博弈弱Pareto-Nash平衡點的存在性 102
8.5 策略集無界情況下多目標(biāo)博弈弱Pareto-Nash平衡點的存在性 104
8.6 廣義多目標(biāo)博弈弱Pareto-Nash平衡點的存在性 106
8.7 多目標(biāo)博弈的權(quán)Pareto-Nash平衡點 107
第9講 完美平衡點與本質(zhì)平衡點 109
9.1 完美平衡點 109
9.2 本質(zhì)平衡點 111
第10講 合作博弈簡介 116
10.1 聯(lián)盟與核心 116
10.2 Shapley值 119
參考文獻(xiàn) 121