緒論
第1章 函數(shù)、極限及連續(xù)
1.1 一元函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 一元函數(shù)的幾個簡單性質(zhì)
1.1.3 初等函數(shù)
1.1.4 生活中常見的函數(shù)及建模
習(xí)題1
1.2 二元函數(shù)
1.2.1 空間直角坐標系
1.2.2 二元函數(shù)及多元函數(shù)的概念
1.2.3 * 空間向量及相關(guān)運算
1.2.4 空間平面和直線
1.2.5 常見曲面及曲線方程
習(xí)題1
1.3 極限
1.3.1 極限的概念、性質(zhì)
1.3.2 無窮大量與無窮小量
1.3.3 極限的四則運算
1.3.4 兩個重要極限
1.3.5 無窮小的比較
習(xí)題1
1.4 連續(xù)
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
1.4.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
1.5 應(yīng)用舉例
1.5.1 復(fù)利問題
1.5.2 納稅問題
習(xí)題1 
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題

第2章 導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2
2.2 導(dǎo)數(shù)的運算
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的基本公式
2.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)
2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算
2.3.3 微分在近似計算上的應(yīng)用
習(xí)題2
2.4 邊際與彈性
2.4.1 邊際的概念
2.4.2 彈性的概念
習(xí)題2
2.5 羅必塔法則
習(xí)題2
2.6 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.6.1 函數(shù)的單調(diào)性及其判定
2.6.2 函數(shù)的極值及其求法
2.6.3 函數(shù)的最值及其求法
習(xí)題2
2.7 曲線的凹凸性與拐點
習(xí)題2
2.8 偏導(dǎo)數(shù)
2.8.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
2.8.2 偏導(dǎo)數(shù)的計算
習(xí)題2
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題

第3章 積分及其應(yīng)用
3.1 不定積分的概念及其性質(zhì)
3.1.1 不定積分的概念及性質(zhì)
3.1.2 不定積分的積分基本公式
習(xí)題3
3.2 不定積分的計算
3.2.1 直接積分法
3.2.2 第一類換元積分法
3.2.3 第二類換元積分法
3.2.4 分部積分法
習(xí)題3
3.3 定積分的概念
3.3.1 定積分的定義
3.3.2 定積分的幾何意義及性質(zhì)
習(xí)題3
3.4 定積分的計算
3.4.1 牛頓-萊布尼茲公式
3.4.2 換元積分法
3.4.3 分部積分法
習(xí)題3
3.5 定積分的應(yīng)用
3.5.1 微元法
3.5.2 平面圖形的面積
3.5.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
3.5.4 物理應(yīng)用
習(xí)題3
3.6 二重積分
3.6.1 二重積分的概念
3.6.2 二重積分的性質(zhì)
3.6.3 直角坐標系下二重積分的計算
習(xí)題3
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題

第4章 常微分方程及其應(yīng)用
4.1 微分方程的概念
習(xí)題4
4.2 一階常微分方程
4.2.1 可分離變量的一階微分方程的解法
4.2.2 一階線性微分方程的解法
習(xí)題4
4.3 二階常系數(shù)線性微分方程
4.3.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
4.3.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題4
4.4 常微分方程的應(yīng)用
習(xí)題4
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題

第5章 線性代數(shù)相關(guān)
5.1 矩陣的概念
習(xí)題5
5.2 矩陣的運算
5.2.1 矩陣的線性運算
5.2.2 矩陣的乘法
5.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題5
5.3 方陣的行列式
5.3.1 行列式的概念
5.3.2 行列式的性質(zhì)
5.3.3 行列式按行（列）展開
5.3.4 行列式的計算
5.3.5 n階行列式的應(yīng)用——克萊姆法則
5.3.6 方陣的行列式
習(xí)題5
5.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
5.4.1 矩陣的初等變換
5.4.2 矩陣的秩
習(xí)題5
5.5 逆矩陣
5.5.1 逆矩陣的概念
5.5.2 矩陣可逆的充分必要條件
5.5.3 可逆矩陣的性質(zhì)
5.5.4 求逆矩陣的初等變換法
習(xí)題5
5.6 線性方程組的解
5.6.1 線性方程組解的討論
5.6.2 用逆矩陣法解線性方程組
5.6.3 利用矩陣的初等變換法解線性方程組
習(xí)題5
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題

第6章 離散數(shù)學(xué)
6.1 集合
6.1.1 集合的基本概念
習(xí)題6.1
6.1.2 集合的運算
習(xí)題6.1
6.1.3 包含排斥原理
習(xí)題6.1
6.2 二元關(guān)系
6.2.1 有序?qū)�和集合的笛卡爾（Descartes）乘積
習(xí)題6.2
6.2.2 關(guān)系及其表示
習(xí)題6.2
6.2.3 關(guān)系的表示
習(xí)題6.2
6.2.4 關(guān)系的基本類型
習(xí)題6.2
6.2.5 等價關(guān)系
習(xí)題6.2
6.2.6 偏序關(guān)系
習(xí)題6.2
6.3 圖論
6.3.1 圖的基本概念
習(xí)題6.3
6.3.2 圖的連通性
習(xí)題6.3
6.3.3 賦權(quán)圖的最短通路
習(xí)題6.3
6.3.4 歐拉圖
習(xí)題6.3
6.3.5 無向樹
習(xí)題6.3
6.4 命題邏輯
6.4.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
習(xí)題6.4
6.4.2 真值表與邏輯等價
習(xí)題6.4
6.4.3 永真蘊含式
習(xí)題6.4
6.4.4 推理理論
習(xí)題6.4
本章內(nèi)容精要
復(fù)習(xí)題
附錄Ⅰ MATLAB 實例簡明教程
附錄Ⅱ 初等數(shù)學(xué)部分常用公式
附錄Ⅲ 基本初等函數(shù)的性態(tài)及圖像
部分習(xí)題參考答案