定 價(jià):35 元
叢書名:21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)
- 作者:鄧米克,邵學(xué)才 著
- 出版時(shí)間:2014/8/1
- ISBN:9787302361602
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O158
- 頁碼:280
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
《離散數(shù)學(xué)/21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》根據(jù)培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才的目標(biāo),以“淡化理論,加強(qiáng)應(yīng)用”為指導(dǎo)思想,力圖做到“宜教易學(xué)”。
《離散數(shù)學(xué)/21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》中內(nèi)容包括集合論(集合、二元關(guān)系與函數(shù))、組合計(jì)數(shù)初步、圖論、數(shù)理邏輯(命題邏輯、謂詞邏輯)、代數(shù)系統(tǒng)簡介5個主要部分。在涵蓋離散數(shù)學(xué)各方面內(nèi)容的同時(shí),提供多層次的精選例題,并給出多種解題思路與方法,意在提高學(xué)生的解題能力及技巧。
《離散數(shù)學(xué)/21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》面向工程應(yīng)用型大學(xué)的計(jì)算機(jī)專業(yè)師生,對考研復(fù)習(xí)也不失為很好的輔助資料。
離散數(shù)學(xué)是理工科高等院校計(jì)算機(jī)和信息類專業(yè)必修的、重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。離散數(shù)學(xué)課程主要介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論,它通常由集合論(包括二元關(guān)系與函數(shù))、數(shù)理邏輯、圖論和代數(shù)結(jié)構(gòu)四部分組成。它不僅為后續(xù)課程(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析、編譯原理、操作系統(tǒng)、人工智能等)作必要的理論準(zhǔn)備,而且離散數(shù)學(xué)中的綜合、分析、歸納、演繹、遞推等方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的用途,該課程還能有效地提高學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和創(chuàng)新能力。
本書是供以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的教學(xué)型大學(xué)計(jì)算機(jī)和信息類專業(yè)本科生使用的教材。應(yīng)用型人才既不同于研究型大學(xué)培養(yǎng)的計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究人才,也不同于高等職業(yè)教育所培養(yǎng)的以實(shí)踐能力為主的實(shí)用型人才。應(yīng)用型人才應(yīng)當(dāng)具有一定的理論素質(zhì),也應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)有關(guān)方面的研發(fā)能力。因此,為了適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求,在本教材中對于重要的定理都給出了詳盡的證明,并且用眾多的例題有層次地剖析定理,提示定理的實(shí)質(zhì)和內(nèi)涵,使學(xué)生對定理有比較深刻的理解,從而提高學(xué)生的理論修養(yǎng);另外,本教材中有大量的科學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐的范例,以培養(yǎng)并增強(qiáng)學(xué)生如何實(shí)施“科學(xué)理論—技術(shù)—生產(chǎn)力”轉(zhuǎn)化的觀念和方法,提高學(xué)生適應(yīng)社會的能力。
在本教材中,除了保留傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容外,還增加了在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)中有著廣泛用途的“組合計(jì)數(shù)初步”。在介紹“組合計(jì)數(shù)初步”時(shí),主要介紹了容斥原理與遞推關(guān)系、生成函數(shù)等。
由于離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容與后續(xù)課程(如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等)關(guān)系密切,因此本書也可以作為報(bào)考計(jì)算機(jī)或信息類專業(yè)研究生的參考資料。
本書由北京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院講課教授鄧米克和邵學(xué)才共同編寫。其中,第1~3章由邵學(xué)才編寫; 第4~7章由鄧米克編寫。在教材的編寫過程中,北京工業(yè)大學(xué)原計(jì)算機(jī)科學(xué)系系主任劉玉林教授提出了頗有見地的建設(shè)性建議,使本教材增色不少,他的厚實(shí)、穩(wěn)重的長者風(fēng)范,作者銘記在心; 既有堅(jiān)實(shí)的理論素養(yǎng),又有豐富的軟件研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的周小兵教授的意見使作者受益匪淺; 此外,編者還得到了任強(qiáng)、吳士秀、董淑芳等教師的悉心幫助,作者在此一并對他們深表謝意。
最后,還要感謝北京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院段紅峰教務(wù)科長,他對教材建設(shè)深遠(yuǎn)意義的深刻理解,使他自始至終關(guān)切本教材的編寫工作。本教材能順利地完成編寫工作是和段紅峰科長的支持和幫助分不開的。
由于作者水平有限,教材中難免有不足之處,敬請讀者指正。
作者
2014年5月于北京
第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.1.1 集合的表示方法
1.1.2 子集
1.1.3 全集和補(bǔ)集
1.1.4 冪集
1.2 集合的基本運(yùn)算
1.2.1 交和并
1.2.2 差和對稱差
習(xí)題
第2章 二元關(guān)系與函數(shù)
2.1 二元關(guān)系的基本概念
2.1.1 引言
2.1.2 笛卡兒乘積與二元關(guān)系的定義
2.1.3 二元關(guān)系的3種表示方法
2.1.4 二元關(guān)系的基本類型
2.2 等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系
2.2.1 等價(jià)關(guān)系與劃分
2.2.2 偏序關(guān)系
2.3 復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系
2.3.1 復(fù)合關(guān)系
2.3.2 逆關(guān)系
2.3.3 關(guān)系的閉包運(yùn)算
2.4 函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的基本概念
2.4.2 特殊函數(shù)
2.4.3 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
習(xí)題
第3章 組合計(jì)數(shù)初步
3.1 容斥原理和鴿舍原理
3.1.1 容斥原理
3.1.2 鴿舍原理
3.2 遞推關(guān)系
3.2.1 遞推關(guān)系的基本概念
3.2 2齊次常系數(shù)線性遞推關(guān)系
3.2.3 非齊次常系數(shù)線性遞推關(guān)系
3.2.4 生成函數(shù)
習(xí)題
第4章 圖論
4.1 圖的基本概念
4.1.1 圖的基本術(shù)語
4.1.2 圖的矩陣表示
4.1.3 圖中頂點(diǎn)的度數(shù)
4.1.4 子圖與圖的同構(gòu)
4.1.5 完全圖與補(bǔ)圖
4.2 通路與賦權(quán)圖的最短通路
4.2.1 通路與回路
4.2.2 圖的連通性
4.2.3 賦權(quán)圖的最短通路
4.3 樹
4.3.1 無向樹
4.3.2 有向樹
4.3.3 前綴碼與最優(yōu)樹
4.4 歐拉圖與哈密頓圖
4.4.1 歐拉圖
4.4.2 哈密頓圖
4.5 二部圖和平面圖
4.5.1 二部圖
4.5.2 平面圖
習(xí)題
第5章 命題邏輯
5.1 命題邏輯的基本概念
5.1.1 命題
5.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
5.1.3 命題公式
5.1.4 命題公式的真值表
5.1.5 永真式、永假式和可滿足式
5.2 邏輯等價(jià)
5.2.1 邏輯等價(jià)
5.2.2 代換規(guī)則
5.2.3 對偶原理
5.2.4 聯(lián)結(jié)詞的完備集
5.3 范式和主范式
5.3.1 析取范式和合取范式
5.3.2 主析取范式和主合取范式
5.4 邏輯蘊(yùn)涵
5.4.1 邏輯蘊(yùn)涵的定義
5.4.2 邏輯蘊(yùn)涵的性質(zhì)
5.5 推理理論
5.5.1 前提和有效結(jié)論
5.5.2 直接證明法
5.5.3 間接證明法
習(xí)題
第6章 謂詞邏輯
6.1 謂詞邏輯的基本概念
6.1.1 個體詞與謂詞
6.1.2 量詞
6.1.3 謂詞公式
6.1.4 約束變元和自由變元
6.2 邏輯等價(jià)與邏輯蘊(yùn)涵
6.2.1 永真式、永假式和可滿足式
6.2.2 邏輯等價(jià)式和邏輯蘊(yùn)涵式
6.2.3 前束范式
6.3 推理理論
習(xí)題
第7章 代數(shù)系統(tǒng)簡介
7.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
7.1.1 代數(shù)系統(tǒng)的定義
7.1.2 特殊運(yùn)算與特殊元素
7.1.3 同構(gòu)
7.2 半群與獨(dú)異點(diǎn)
7.2.1 半群與子半群
7.2.2 獨(dú)異點(diǎn)與子獨(dú)異點(diǎn)
7.3 群
7.3.1 群的定義和性質(zhì)
7.3.2 子群
7.3.3 循環(huán)群
7.3.4 陪集和拉格朗日定理
7.3.5 群碼
7.4 環(huán)和域
7.4.1 環(huán)
7.4.2 域
7.5 格
7.5.1 格的定義
7.5.2 格和偏序集
7.5.3 特殊格
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
李靜 (2020/7/8 18:01:00):為什么一直沒有查到本系列中的針對物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)的書呢