高等數(shù)學(xué)同步知識解讀與習(xí)題解答
定 價:39.8 元
叢書名:大學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書
- 作者:馬菊俠,吳云天,程小紅 編著
- 出版時間:2014/8/1
- ISBN:9787118090895
- 出 版 社:國防工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:316
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
由馬菊俠、吳云天、程小紅編著的《高等數(shù)學(xué)同 步知識解讀與習(xí)題解答/大學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書》是以教 育部編發(fā)的《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》為依據(jù),以同濟(jì)大 學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》第六版教材為藍(lán)本 ,編寫的同步知識解讀與習(xí)題解答。
本書共分為12章,內(nèi)容為:函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與 微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分 、定積分的應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代 數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與 曲面積分、無窮級數(shù)。
本書是針對大一學(xué)生同步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書 ,將教材中的每一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行同步知識解讀,指出易 犯的錯誤,提出相關(guān)的注意事項(xiàng),給出常規(guī)的解題思 路,并歸納出相關(guān)題型的解題方法及技巧.將教材中 的重點(diǎn)題做了詳細(xì)的解答。編排新穎,將高等數(shù)學(xué)的 知識體系能鮮明地反映出來,使學(xué)生能伴隨課程的進(jìn) 度同步提高,強(qiáng)化訓(xùn)練,進(jìn)而提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水 平,并提高應(yīng)試成績。
本書體現(xiàn)同步知識、同步釋疑、同步訓(xùn)練、同步 解答,總結(jié)全面,細(xì)則詳盡,使讀者有一目了然的新 意。書末附有高等數(shù)學(xué)兩個學(xué)期期末考試真題八套, 并附有參考解答,從而提高讀者分析問題、解決問題 的能力,以致達(dá)到融會貫通的目的。
本書可作為本科、?、職業(yè)教育與繼續(xù)教育、 專升本廈自學(xué)考試類“高等數(shù)學(xué)”的輔導(dǎo)教材;也可 供報(bào)考碩士研究生的讀者作復(fù)習(xí)提高之用;尤其是對 理工科大學(xué)一年級新生,學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程會起 到一定的推動作用;對于從事“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的教 師也有一定的參考價值。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)的特性及相關(guān)知識解讀
第二節(jié) 數(shù)列極限的定義證明思路與注意事項(xiàng)
第三節(jié) 函數(shù)極限的定義證明與左右極限的應(yīng)用
第四節(jié) 利用無窮小的性質(zhì)計(jì)算極限
第五節(jié) 有理式(無理式)函數(shù)的極限計(jì)算
第六節(jié) 何時利用重要極限及準(zhǔn)則求極限
第七節(jié) 利用等價無窮小計(jì)算極限的方法與技巧
第八節(jié) 分段函數(shù)的連續(xù)性討論及待定常數(shù)的確定
第九節(jié) 如何找間斷點(diǎn)并判斷其類型
第十節(jié) 方程根存在性的相關(guān)證明
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)定義解讀與應(yīng)用技巧
第二節(jié) 分段函數(shù)可導(dǎo)性及相關(guān)待定常數(shù)確定
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法解讀及對數(shù)求導(dǎo)技巧 第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)的特性及相關(guān)知識解讀
第二節(jié) 數(shù)列極限的定義證明思路與注意事項(xiàng)
第三節(jié) 函數(shù)極限的定義證明與左右極限的應(yīng)用
第四節(jié) 利用無窮小的性質(zhì)計(jì)算極限
第五節(jié) 有理式(無理式)函數(shù)的極限計(jì)算
第六節(jié) 何時利用重要極限及準(zhǔn)則求極限
第七節(jié) 利用等價無窮小計(jì)算極限的方法與技巧
第八節(jié) 分段函數(shù)的連續(xù)性討論及待定常數(shù)的確定
第九節(jié) 如何找間斷點(diǎn)并判斷其類型
第十節(jié) 方程根存在性的相關(guān)證明
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)定義解讀與應(yīng)用技巧
第二節(jié) 分段函數(shù)可導(dǎo)性及相關(guān)待定常數(shù)確定
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法解讀及對數(shù)求導(dǎo)技巧
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)技巧
第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分求法技巧
第六節(jié) 參數(shù)方程求導(dǎo)與注意事項(xiàng)
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理的聯(lián)系、共性、證明
第二節(jié) 洛必達(dá)法則應(yīng)用技巧與未定式極限方法歸納
第三節(jié) 泰勒公式的解讀與相關(guān)應(yīng)用
第四節(jié) 方程根的個數(shù)判定及不等式證明
第五節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、最值的判斷與比較
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪與漸近線的求法
第四章 不定積分
第一節(jié) 原函數(shù)的概念解讀與常用的積分技巧
第二節(jié) 換元法的應(yīng)用技巧與題目類型
第三節(jié) 分部積分的應(yīng)用技巧與題目類型
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分技巧
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)應(yīng)用技巧
第二節(jié) 積分上限函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用與證明技巧
第三節(jié) 定積分的換元技巧與題目類型
第四節(jié) 分部積分的應(yīng)用技巧與題目類型
第五節(jié) 分段函數(shù)的積分技巧
第六節(jié) 定積分中的等式與不等式證明技巧
第七節(jié) 反常積分?jǐn)可⑿耘卸?br />第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 元素法的步驟
第二節(jié) 平面圖形面積、體積、弧長的計(jì)算技巧與注意事項(xiàng)
第三節(jié) 定積分物理應(yīng)用的相關(guān)公式
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 可分離變量及可轉(zhuǎn)化型的一階方程
第三節(jié) 一階線性微分方程解法與技巧
第四節(jié) 可降階的幾類微分方程的解法
第五節(jié) 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)與應(yīng)用
第六節(jié) 常系數(shù)線性微分方程的求解
第八章 空聞解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 利用向量坐標(biāo)所進(jìn)行的線性運(yùn)算
第二節(jié) 數(shù)量積、向量積、混合積的比較
第三節(jié) 球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程比較
第四節(jié) 空間曲線、曲面、立體在坐標(biāo)面上的投影
第五節(jié) 平面方程的建立技巧
第六節(jié) 空間直線方程的建立技巧與相關(guān)投影
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 二元函數(shù)極限概念解讀與計(jì)算
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
第三節(jié) 二元函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)、可微之間的關(guān)系
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法與技巧
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法與技巧
第六節(jié) 空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線的求法
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度的概念比較與計(jì)算
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值、最值求法
第十章 重積分
第一節(jié) 簡化計(jì)算二重積分的方法與技巧
第二節(jié) 三重積分的坐標(biāo)選擇與計(jì)算技巧
第三節(jié) 重積分的應(yīng)用
第十一章 寮曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分計(jì)算技巧
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分計(jì)算與格林公式應(yīng)用技巧
第三節(jié) 對面積的曲面積分解法解讀
第四節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分計(jì)算與高斯公式應(yīng)用技巧
第五節(jié) 積分應(yīng)用比較
第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)性質(zhì)解讀
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別技巧與方法解讀
第三節(jié) 冪級數(shù)收斂半徑的求法
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
第五節(jié) 冪級數(shù)和函數(shù)的求法
第六節(jié) 求傅里葉級數(shù)的和函數(shù)或在某點(diǎn)的和
第七節(jié) 將函數(shù)展開成傅里級數(shù)的方法——直接展開法
高等數(shù)學(xué)(上)試題(一)
高等數(shù)學(xué)(上)試題(二)
高等數(shù)學(xué)(上)試題(三)
高等數(shù)學(xué)(上)試題(四)
高等數(shù)學(xué)(下)試題(一)
高等數(shù)學(xué)(下)試題(二)
高等數(shù)學(xué)(下)試題(三)
高等數(shù)學(xué)(下)試題(四)
高等數(shù)學(xué)(上)試題(一)答案
高等數(shù)學(xué)(上)試題(二)答案
高等數(shù)學(xué)(上)試題(三)答案
高等數(shù)學(xué)(上)試題(四)答案
高等數(shù)學(xué)(下)試題(一)答案
高等數(shù)學(xué)(下)試題(二)答案
高等數(shù)學(xué)(下)試題(三)答案
高等數(shù)學(xué)(下)試題(四)答案