《數(shù)學(xué)分析選講/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》是高等院校本科生數(shù)學(xué)分析課程的選講教材，《數(shù)學(xué)分析選講/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》共分10章，內(nèi)容包括極限、連續(xù)、實數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、級數(shù)、曲線積分以及曲面積分。《數(shù)學(xué)分析選講/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》通過簡明的理論介紹、評注與總結(jié)，以及對大量有代表性的典型例題進行分析、求解，揭示數(shù)學(xué)分析的解題方法與技巧。
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《數(shù)學(xué)分析選講/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》可作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)專業(yè)本科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的輔導(dǎo)書，也可作為考取數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的學(xué)生、參加專業(yè)數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)專業(yè)高年級學(xué)生、教授數(shù)學(xué)分析課程的高校教師尤其是青年教師以及其他數(shù)學(xué)分析愛好者的參考書。
目錄
前言
第1章 極限 1
1.1 按定義證明極限的存在性 1
1.2 極限存在性判定定理 8
1.3 求極限值的若干方法 12
1.4 Stolz公式求數(shù)列極限 24
1.5 Toeplitz變換 32
1.6 序列的上極限與下極限 35
第2章 連續(xù)函數(shù) 38
2.1 按定義證明函數(shù)的連續(xù)性 38
2.2 間斷點 43
2.3 一致連續(xù)性 49
2.4 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 53
第3章 一元函數(shù)微分學(xué) 59
3.1 導(dǎo)數(shù)與微分的概念 59
3.2 求導(dǎo)法則 66
3.3 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 68
3.4 微分中值定理 74
3.5 Taylor公式 80
3.6 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 87
第4章 實數(shù)連續(xù)性定理 92
第5章 一元函數(shù)積分學(xué) 102
5.1 函數(shù)的可積性 102
5.2 積分不等式 109
5.3 積分的極限（變限積分）與積分中值定理 114
5.4 廣義積分 123
第6章 級數(shù) 138
6.1 數(shù)項級數(shù) 138
6.2 函數(shù)項級數(shù) 156
6.3 冪級數(shù) 172
6.4 Fourier級數(shù) 183
第7章 多元函數(shù)微分學(xué) 187
7.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 187
7.2 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) 192
7.3 全微分 197
7.4 方向?qū)?shù)與梯度 201
7.5 多元函數(shù)的Taylor公式 202
7.6 多元函數(shù)的極值 205
7.7 隱函數(shù)存在定理 208
第8章 多元函數(shù)積分學(xué) 221
8.1 二重積分與三重積分 221
8.2 積分的變量替換 230
8.3 含有參變量的積分 237
第9章 曲線積分 251
9.1 曲線積分的定義與計算 251
9.2 Green公式 257
9.3 曲線積分與路徑無關(guān)的條件 261
第10章 曲面積分 268
10.1 曲面積分的定義與計算 268
10.2 Gauss公式和Stokes公式 273
參考文獻 283
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