第一章 隨機事件及其概率
1.1樣本空間與隨機事件
一、隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、事件間的關(guān)系與運算
1.2概率的直觀定義
一、統(tǒng)計概率
二、古典概率
三、幾何概率
1.3概率的公理化定義
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
1.4條件概率與乘法公式
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
1.5事件的獨立性
一、事件的獨屯性
二、伯努利概型
內(nèi)容小結(jié)
習題一

第二章 隨機變量及其分布
2.1隨機變量與分布函數(shù)
一、隨機變量
二、分布函數(shù)
2.2離散型隨機變量及其分布
一、概率分布
二、幾種常見的離散型隨機
變量的分布
2.3連續(xù)型隨機變量及其分布
一、概率密度
二、幾種常見的連續(xù)型隨機
變量的分布
2.4隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
內(nèi)容小結(jié)
習題二

第三章 多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
一、二維隨機變蜃
二、聯(lián)臺分布函數(shù)
三、二維離散型隨機變量
四、二維連續(xù)型隨機變量
3.2邊緣分布與獨立性
一、邊緣分布
二、隨機變量的獨立性
3.3二維隨機變量函數(shù)的分布
一、二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
3.4二維隨機變量的條件分布
一、二維離散型隨機變量的條件分布
二、二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.5多維隨機變量簡述
內(nèi)容小結(jié)
習題三

第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學期望
一、數(shù)學期望的定義
二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
三、數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
三、幾種常見分布的數(shù)學期望與方差
4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
內(nèi)容小結(jié)
習題四

第五章 極限定理初步
5.1隨機變量序列的收斂性
一、依概率收斂
二、依分布收斂
5.2大數(shù)定律
一、大數(shù)定律的一般形式
二、伯努利大數(shù)定律
三、切比雪夫大數(shù)定律
四、辛欽大數(shù)定律
5.3中心極限定理
一、獨立同分布中心極限定理
二、二項分布中心極限定理
內(nèi)容小結(jié)
習題五

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布
6.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計量
三、經(jīng)驗分布函數(shù)與直方圖
6.2抽樣分布
一、常用的分布
二、正態(tài)總體的抽樣分布
內(nèi)容小結(jié)
習題六

第七章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
7.1點估計
一、矩法
二、最大似然法
7.2估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3區(qū)間估計
7.4假設(shè)檢驗的基本概念
一、間題的提出
二、假設(shè)檢驗的基本思想
三、假設(shè)檢驗的兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗的一般步驟
五、參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系
7.5單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
一、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
二、單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
7.6兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
一、兩個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗
二、兩個正態(tài)總體方差的區(qū)間估汁與假設(shè)檢驗
7.7非參數(shù)假設(shè)檢驗
一、x2擬合優(yōu)度檢驗
二、列聯(lián)表的獨立性檢驗
內(nèi)容小結(jié)
習題七
習題答案
附錄Ⅰ 常見分布參數(shù)、估計量及數(shù)字特征一覽表
附錄Ⅱ 常用分布表
附錄Ⅲ 近年考研真題及詳解
參考文獻