第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
自然界和人類社會實(shí)踐中發(fā)生的現(xiàn)象，可以分為兩大類．一類是在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象．例如，物體在重力作用下，必然向下落；在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到l00。C，必定會沸騰等，這一類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象．另一類是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象．例如，拋一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在拋擲之前無法預(yù)知其結(jié)果，結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性；遠(yuǎn)距離射擊較小的目標(biāo)，可能擊中，也可能未擊中，結(jié)果也帶有不確定性等，這一類現(xiàn)象稱為不確定性現(xiàn)象，或稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
對隨機(jī)現(xiàn)象只進(jìn)行一次或少數(shù)幾次觀察，似乎沒有什么規(guī)律可言，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中，其結(jié)果又呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，這種規(guī)律性稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.隨機(jī)試驗(yàn)
通常所說的試驗(yàn)是一個(gè)含義廣泛的術(shù)語，它包括各種各樣的實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)和檢驗(yàn)，甚至對某一事物的某種特征進(jìn)行一次觀察也看作一次試驗(yàn)．滿足下列三個(gè)條件的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)：
（1）可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；
（2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；
（3）試驗(yàn)前不能預(yù)知哪一個(gè)結(jié)果會出現(xiàn)．
例如，投擲一顆骰子的試驗(yàn)滿足上述三個(gè)條件．這一試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)）是{1，2，3，4，5，6}，在投擲前不能斷定會出現(xiàn)幾點(diǎn)．所以該試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。
……