久久人妻无码系列,异族女人性变态另类

　　《當(dāng)代大數(shù)學(xué)家畫(huà)傳》是一部不同尋常的92幅攝影作品的合集，其主角是我們這個(gè)時(shí)代最令人印象深刻的一些數(shù)學(xué)家。備受贊譽(yù)的攝影師瑪麗安娜·庫(kù)克（MarlanaCook）捕捉到這些睿智的思考者的活力與激情。每個(gè)數(shù)學(xué)家輔以簡(jiǎn)短的自述文字搭配著優(yōu)美的影像。文字和相片一起生動(dòng)地寫(xiě)照了一群獻(xiàn)身于引人入勝的數(shù)學(xué)追求的男男女女。
　　引人注目的黑白照片向讀者介紹了年齡各異，背景懸殊的數(shù)學(xué)家。其中有菲爾茲獎(jiǎng)得主，有剛在職業(yè)生涯起步階段的新秀，也有在該學(xué)科中已經(jīng)成名多年的大牛。他們直率的個(gè)人隨筆反映出獨(dú)一無(wú)二而覆蓋廣泛的思想、觀點(diǎn)和幽默。數(shù)學(xué)家討論了他們是如何成為數(shù)學(xué)家的，為什么喜歡這門(mén)學(xué)科，在面對(duì)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)時(shí)如何保持上進(jìn)，以及他們的最大貢獻(xiàn)又如何為下一代指引了新的方向。
　　本相冊(cè)中的數(shù)學(xué)家包括：塞爾（Jean-PierreSerre）、嘉當(dāng)（HentiCaftan）、烏倫貝克（KarenUhlenbeck）、布萊克威爾（DavidBlackwell）、斯坦（EliStein）、康韋（JohnConway）、高爾斯（TimothyGowers）、柯萬(wàn)（FrancesKirwan）、拉克斯（PeterLax）、馬西（WilliamMassey）、米爾諾（JohnMilnor）、莫拉韋茨（CathleenMorawetz）、納什（JohnNash）、德利涅（PierreDeligrle）、西蒙斯（JamesSimons）等。
　　本書(shū)向行內(nèi)行外的讀者傳遞了數(shù)學(xué)的美妙與樂(lè)趣。不論是對(duì)那些喜歡數(shù)學(xué)的人還是自認(rèn)為不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人，這些照片及其文字都是一種鼓舞，是一份完美的禮物。

　　“美即真，真即美”——此即爾等在人世所共知，所應(yīng)共知。
　　濟(jì)慈（JohnKeats）《希臘古甕頌》數(shù)學(xué)家是特別的。他們不同于其他人。也許他們看起來(lái)跟其他人很相像，但他們是不一樣的。在起步時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都非常聰明。
　　數(shù)學(xué)家能夠在相當(dāng)成熟的水平上感知這個(gè)世界，而在思考某個(gè)問(wèn)題的長(zhǎng)年累月中能夠在其頭腦中運(yùn)轉(zhuǎn)他們稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)對(duì)象”的許多東西。
　　真實(shí)是數(shù)學(xué)中的終極權(quán)威。一個(gè)定理必須被證明是真的。經(jīng)常在十多年的工作以后，一個(gè)證明的長(zhǎng)度將只有一頁(yè)。它將因其簡(jiǎn)潔而優(yōu)美。我曾給許多人拍過(guò)照：藝術(shù)家、作家和科學(xué)家，以及其他人群。
　　在談?wù)撈涔ぷ鲿r(shí)，比起其他任何群體，數(shù)學(xué)家更慣于用“優(yōu)美”、“真實(shí)”、“漂亮”。
　　數(shù)學(xué)家之間通過(guò)平等聯(lián)系起來(lái)。任何一個(gè)用筆和紙解決了某個(gè)重要問(wèn)題的人（無(wú)論其年齡、種族、國(guó)籍或經(jīng)濟(jì)條件），都可以在一夜之間躋身于數(shù)學(xué)圈的上層梯隊(duì)。與科學(xué) 　　“美即真，真即美”——此即爾等在人世所共知，所應(yīng)共知。
　　濟(jì)慈（JohnKeats）《希臘古甕頌》數(shù)學(xué)家是特別的。他們不同于其他人。也許他們看起來(lái)跟其他人很相像，但他們是不一樣的。在起步時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都非常聰明。
　　數(shù)學(xué)家能夠在相當(dāng)成熟的水平上感知這個(gè)世界，而在思考某個(gè)問(wèn)題的長(zhǎng)年累月中能夠在其頭腦中運(yùn)轉(zhuǎn)他們稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)對(duì)象”的許多東西。
　　真實(shí)是數(shù)學(xué)中的終極權(quán)威。一個(gè)定理必須被證明是真的。經(jīng)常在十多年的工作以后，一個(gè)證明的長(zhǎng)度將只有一頁(yè)。它將因其簡(jiǎn)潔而優(yōu)美。我曾給許多人拍過(guò)照：藝術(shù)家、作家和科學(xué)家，以及其他人群。
　　在談?wù)撈涔ぷ鲿r(shí)，比起其他任何群體，數(shù)學(xué)家更慣于用“優(yōu)美”、“真實(shí)”、“漂亮”。
　　數(shù)學(xué)家之間通過(guò)平等聯(lián)系起來(lái)。任何一個(gè)用筆和紙解決了某個(gè)重要問(wèn)題的人（無(wú)論其年齡、種族、國(guó)籍或經(jīng)濟(jì)條件），都可以在一夜之間躋身于數(shù)學(xué)圈的上層梯隊(duì)。與科學(xué)家不同，數(shù)學(xué)家做研究不需要實(shí)驗(yàn)室。從成就被同行認(rèn)可的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)或許是最民主的創(chuàng)造性追求。誠(chéng)實(shí)和良心是數(shù)學(xué)家必需的品質(zhì)。數(shù)學(xué)家的工作超越了政治的隔閡。
　　本書(shū)中我最后拍攝的數(shù)學(xué)家之一是書(shū)中最年輕的一位——米爾扎哈尼（MaryamMirzakhani）。我采訪了她，問(wèn)了她對(duì)數(shù)學(xué)的最初興趣的一般問(wèn)題之后，我又特別問(wèn)起她的工作。她疑惑地看著我，試圖確定我對(duì)她將要講的東西究竟能理解多少。她的體貼感動(dòng)了我。然后，她從桌上拿起一個(gè)茶杯，開(kāi)始談?wù)撈浔男螤�，其形狀可以如何改變，在這個(gè)過(guò)程中可以提出何種數(shù)學(xué)問(wèn)題，其解又是如何。我很高興地理解了一點(diǎn)皮毛，跟她講起曾經(jīng)拍攝過(guò)的另一個(gè)數(shù)學(xué)家沙利文（DennisSullivan），他舉起他的杯子用完全相同的方式給我解釋拓?fù)�。“他是我的祖師爺！”米爾扎哈尼歡呼道。為免得你疑惑，我告訴你麥克馬倫（CurtisMcMullen）是中間的紐帶。
　　數(shù)學(xué)家之間有顯著的傳承關(guān)系。學(xué)生感激老師為之付出的時(shí)間與精力，最終他們又培育了下一代。
　　我女兒12歲時(shí)曾問(wèn)我，是否相信可能有另一個(gè)星球，上面存在著如我們所知的生命。我告訴她這是可能的。而且，如果現(xiàn)在讓我接著往下說(shuō)，我會(huì)告訴她，還有一件我極其肯定的事：能夠在星球之間交流的思想者必定是數(shù)學(xué)家。為什么？因?yàn)樗麄円呀?jīng)發(fā)展出一門(mén)語(yǔ)言，其符號(hào)表達(dá)了致力于解釋真理的思想。我們位于宇宙的何處？如何度量演變?yōu)槠渌问降木嚯x和面積？如何從鼓的聲音辨別出其形狀？無(wú)窮大是否存在？不同星球的實(shí)際符號(hào)語(yǔ)言可能不同，但每個(gè)星球上的“數(shù)學(xué)家”將能夠從另一門(mén)語(yǔ)言中看出模式來(lái)。他們將破譯出符號(hào)，并很快交流思想，帶著他們對(duì)達(dá)到相互理解的努力的敬意。對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，這就是萬(wàn)幸！

　　詹姆斯·西蒙斯（JamesHarrisSimons）微分幾何復(fù)興科技公司（RenaissanceTechnologiesLLC）創(chuàng)始人我不記得哪段時(shí)間我對(duì)數(shù)學(xué)是不感興趣的。我記得在很小的時(shí)候我就會(huì)計(jì)算2的任意次冪。當(dāng)父親告訴我，汽車(chē)?yán)锏钠蜁?huì)用完時(shí)，我覺(jué)得不可思議，心想這怎么可能！因?yàn)楫?dāng)你用掉油箱里的一半汽油時(shí)還剩另一半，然后你再用掉一半又剩一半，可以一直這樣下去。我并非特別擅長(zhǎng)于算術(shù)。我做算術(shù)時(shí)會(huì)出錯(cuò)，但我知道數(shù)學(xué)適合我，而且努力地往前趕。當(dāng)我進(jìn)麻省理工學(xué)院時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些高等數(shù)學(xué)，因此起點(diǎn)略高一些。于是在我大一春季那個(gè)學(xué)期，我修了研究生的一門(mén)代數(shù)課程，因?yàn)樗恍枰A(yù)備知識(shí)，只要求數(shù)學(xué)上的某種成熟性——而這正是我所欠缺的。我艱難地學(xué)習(xí)這門(mén)課，做著習(xí)題但并沒(méi)有真正理解它們。到暑假里，我突然一下子全明白了，一切都豁然開(kāi)朗。第二年我選修了另外一門(mén)高等課程，又是同樣的經(jīng)歷：一開(kāi)始糊里糊涂，過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間，又一下子全明白了。
　　我從麻省理工學(xué)院畢業(yè)后到伯克利拿了博士學(xué)位，之后任教于麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)。我以數(shù)學(xué)家的身份工作了15年。我和父親還跟某些麻省理工學(xué)院的朋友一起在南美洲做投資。
　　結(jié)果證明這非常成功，但花費(fèi)了很長(zhǎng)的時(shí)間。與此同時(shí)，我忙于做數(shù)學(xué)研究。
　　在越戰(zhàn)期間我去了普林斯頓從事密碼破譯工作。
　　我就職于美國(guó)國(guó)防研究所。這是為國(guó)家安全局工作，屬于高度機(jī)密。
　　國(guó)防研究所允許我將一半的時(shí)間用于自己的數(shù)學(xué)研究。在那四年里，我解決了所謂的普拉托問(wèn)題（Plateauproblem）和伯恩斯坦猜想（Bernsteinconjecture），它們是同一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)不同側(cè)面。
　　我老板的老板是一個(gè)叫泰勒（MaxwellTaylor）的人，一個(gè)非常有名的將軍，同時(shí)也是肯尼迪（JohnKennedy）的軍事顧問(wèn)。他為《紐約時(shí)報(bào)》雜志寫(xiě)了一篇文章討論我們是如何贏得越戰(zhàn)勝利的，觀點(diǎn)愚昧至極，這激怒了我。我寫(xiě)了一封信給《紐約時(shí)報(bào)》說(shuō)，雖然作為泰勒將軍的下屬，但我對(duì)于他的觀點(diǎn)實(shí)在不敢茍同。自然地，我被解雇了。
　　在29歲時(shí)我需要找一份工作。紐約大學(xué)石溪分校聘請(qǐng)我去擔(dān)任數(shù)學(xué)系的主任。我那時(shí)是一個(gè)做事雷厲風(fēng)行的人，總想把新東西安排得井井有條。對(duì)此人們很了解。我接受了這份工作。
　　我們建立起數(shù)學(xué)系，我研究數(shù)學(xué)并引出了以“陳（省身）一西蒙斯不變量（Chern-Simonsinvariants）”著稱(chēng)的東西。我在數(shù)學(xué)中仍然很活躍，但從某方面來(lái)說(shuō)我很沮喪，因?yàn)槲已芯康膯?wèn)題無(wú)法取得進(jìn)展。同時(shí)，南美洲的投資終于得到了回報(bào)。考慮到那一點(diǎn)，我認(rèn)為轉(zhuǎn)行的時(shí)機(jī)出現(xiàn)了，于是我轉(zhuǎn)行了。
　　我進(jìn)入投資市場(chǎng)時(shí)從來(lái)沒(méi)有想過(guò)要應(yīng)用數(shù)學(xué)。我有一些想法，而且很奏效。幾年以后，我們開(kāi)始應(yīng)用數(shù)學(xué)，但那種數(shù)學(xué)完全不同于我之前所研究的數(shù)學(xué)。我曾花了15年的時(shí)間做數(shù)學(xué)家，研究幾何與拓?fù)�，非常抽象的�?shù)學(xué)。我在投資市場(chǎng)已經(jīng)干了30年了，而且用了一些數(shù)學(xué)方法，但這個(gè)工作完全偏離于那些在學(xué)術(shù)界所必需的非常深刻而抽象的思維。
　　有趣的是，我在越戰(zhàn)期間從事密碼破譯的工作對(duì)我極有幫助。作為密碼破譯者，你看到對(duì)手的大量數(shù)據(jù)；你有了想法，然后檢驗(yàn)這些想法；大多數(shù)想法是錯(cuò)的；如果運(yùn)氣好，你猜中一些，然后開(kāi)始得到正確的結(jié)果。這與預(yù)測(cè)金融數(shù)據(jù)相似：你有了想法，那么當(dāng)某個(gè)事件發(fā)生后你會(huì)期待出現(xiàn)某種模式；你可以檢驗(yàn)它們；你也許對(duì)也許錯(cuò)；這是使用數(shù)學(xué)方法的實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但不是數(shù)學(xué)。
　　這個(gè)工作主要是建立金融市場(chǎng)的模型，希望通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕M織數(shù)據(jù)以幫助預(yù)測(cè)未來(lái)，非常不同于在牛頓之前為太陽(yáng)系建立模型的方式。
　　我研究大量的金融數(shù)據(jù)，試圖從中形成數(shù)學(xué)圖景；這個(gè)工作可以做得很漂亮，但它完全不同于定理證明。最近幾年，我又重新回來(lái)做一些純數(shù)學(xué)的研究。當(dāng)你在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，你會(huì)非常深入地思考它；躲開(kāi)其他事務(wù)，集中考慮你的問(wèn)題；你會(huì)在一些很奇特的場(chǎng)合得到靈感；這種難忘的經(jīng)歷經(jīng)常發(fā)生在你置身于其他事務(wù)的時(shí)候，比如說(shuō)在參加某個(gè)宴會(huì)或在看某個(gè)電影時(shí)。思考數(shù)學(xué)問(wèn)題讓你心無(wú)旁騖并忘卻煩惱。這種感覺(jué)真好。做數(shù)學(xué)真有趣。
　　譯者注記：本文的翻譯參考了王善平、季理真的文章《詹姆斯·西蒙斯——傳奇數(shù)學(xué)家、金融家和慈善家》中的相應(yīng)譯文，收入《陳省身與幾何學(xué)的發(fā)展》一書(shū)，第97—108頁(yè)，丘成桐，楊樂(lè)，季理真主編，北京，高等教育出版社，2011年。
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