本書是根據(jù)教育部《工科高等數(shù)學課程教學基本要求》編寫的工科類本科高等數(shù)學教材，編者全部是具有豐富教學經(jīng)驗的教學一線教師。全書共十二章，分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容包括：極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程等；下冊內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應用，重積分，曲面積分與曲線積分，無窮級數(shù)及傅里葉級數(shù)等。本書按節(jié)配置習題，每章有總練習題，書末附有答案與提示，便于讀者參考。
本書根據(jù)工科學生的實際要求及相關課程的設置次序，對傳統(tǒng)的教學內(nèi)容在結構和內(nèi)容上作了合理調(diào)整，使之更適合新世紀高等數(shù)學教學理念和教學內(nèi)容的改革趨勢。其主要特點是：選材取舍精當，行文簡約嚴密，講解重點突出，服務后續(xù)課程，銜接考研思路，注重基礎訓練和學生綜合能力的培養(yǎng)。
本書可作為高等院校工科類各專業(yè)本科生高等數(shù)學課程的教材，也可作為相關專業(yè)的大學生、自學考試學生的教材或教學參考書。
本書是根據(jù)教育部《工科高等數(shù)學課程教學基本要求》編寫的工科類本科高等數(shù)學教材。全書分上、下兩冊出版，本書為其中的下冊，內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應用，重積分，曲面積分與曲線積分，無窮級數(shù)及傅里葉級數(shù)等。本書按節(jié)配置習題，每章有總練習題，書末附有答案與提示，便于讀者參考。本書可作為高等院校工科類各專業(yè)本科生高等數(shù)學課程的教材，也可作為相關專業(yè)的大學生、自學考試學生的教材或教學參考書。
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
§7.1 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其運算
習題7.1
§7.2 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面
三、柱面
習題7.2
§7.3 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標平面上的投影
習題7.3 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
§7.1 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其運算
習題7.1
§7.2 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面
三、柱面
習題7.2
§7.3 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標平面上的投影
習題7.3
§7.4 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
四、點到平面距離
習題7.4
§7.5 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程和參數(shù)方程
三、兩空間直線的夾角
四、空間直線和平面的夾角
五、平面束
習題7.5
§7.6 二次曲面
一、橢球面
二、雙曲面
三、拋物面
四、二次錐面
習題7.6
總練習題七
第八章 多元函數(shù)微分法及其應用
§8.1 多元函數(shù)的基本概念及性質(zhì)
一、平面點集
二、n維空間
三、多元函數(shù)的概念
四、多元函數(shù)的極限
五、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題8.1
§8.2 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的概念
二、高階偏導數(shù)
習題8.2
§8.3 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題8.3
§8.4 多元復合函數(shù)的求導法則
一、多元復合函數(shù)求導的鏈式法則
二、多元復合函數(shù)的高階導數(shù)
三、一階微分的形式不變性
習題8.4
§8.5 隱函數(shù)的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8.5
§8.6 微分法在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8.6
§8.7 方向導數(shù)與梯度
一、方向導數(shù)
二、梯度
習題8.7
§8.8 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
二、條件極值
習題8.8
§8.9 最小二乘法
習題8.9
總練習題八
第九章 重積分
§9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習題9.1
§9.2 二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分的一般換元法
習題9.2
§9.3 三重積分的概念與計算
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題9.3
§9.4 重積分的應用
一、立體體積
二、空間曲面面積
三、質(zhì)心
四、轉動慣量
五、引力
習題9.4
總練習題九
第十章 曲線積分與曲面積分
§10.1 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計算
習題10.1
§10.2 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題10.2
§10.3 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上對坐標的曲線積分與路徑無關的條件
三、求解全微分方程
習題10.3
§10.4對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計算
習題10.4
§10.5對坐標的曲面積分
一、有向曲面及有向曲面面積元素的投影
二、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
三、對坐標的曲面積分的計算
四、兩類曲面積分的聯(lián)系
習題10.5
§10.6 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
二、通量與散度
三、斯托克斯公式
四、環(huán)流量與旋度
習題10.6
總練習題十
第十一章 無窮級數(shù)
§11.1 數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
一、數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、級數(shù)的基本性質(zhì)
習題11.1
§11.2 數(shù)項級數(shù)收斂性的判定
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及其審斂法
三、絕對收斂和條件收斂
習題11.2
§11.3 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)
二、冪級數(shù)
三、冪級數(shù)的性質(zhì)
四、冪級數(shù)的加法、減法和乘法運算
習題11.3
§11.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
一、函數(shù)的冪級數(shù)展開式及其唯一性
二、泰勒級數(shù)及泰勒展開式
三、將函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題11.4
§11.5 冪級數(shù)的應用及歐拉公式
一、冪級數(shù)的和函數(shù)
二、利用冪級數(shù)作近似計算
三、歐拉公式的形式推導
習題11.5
總練習題十一
第十二章 傅里葉級數(shù)
§12.1 周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、三角函數(shù)系的正交性
三、周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)及其收斂性
習題12.1
§12.2 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
習題12.2
§12.3 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
習題12.3
§12.4 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
習題12.4
§12.5 傅里葉變換
一、傅里葉變換的引入
二、d函數(shù)與卷積
三、傅里葉變換的性質(zhì)
習題12.5
總練習題十二
附錄 傅氏變換簡表
習題答案與提示
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