定 價：20 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
- 作者：樊惲,劉宏偉編
- 出版時間：2012/2/1
- ISBN：9787030215482
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O135
- 頁碼：200
- 紙張：
- 版次：41641
- 開本：大大32開
本書包括集合、群、環(huán)、域和選讀選講材料等內(nèi)容，以操作性較強的方式組織編排了供一學(xué)期抽象代數(shù)課程使用的內(nèi)容。同時把因限于課時而不能在課堂內(nèi)容展開的，但卻是基本的、有強烈背景的若干問題編排為選讀選講材料，使得本書除可操作性外還具有一定的可塑性。本書可作為師范院校、綜合院校數(shù)學(xué)系的教材，也可供其他相關(guān)專業(yè)選用為教學(xué)用書。
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目錄
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 關(guān)系 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次對稱群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同態(tài) 40
§2.7 循環(huán)子群，元素的階 44
§2.8 循環(huán)群 50
§2.9 交錯群 55
第3章 環(huán) 61
§3.1 環(huán) 61
§3.2 同態(tài)，理想 66
§3.3 整環(huán)，域 71
§3.4 整環(huán)的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多項式環(huán) 87
§3.7 對稱多項式 93
§3.8 整環(huán)的整除理論 98
第4章 域 104
§4.1 擴域的次數(shù) 104
§4.2 擴域的生成元 108
§4.3 單擴張 113
§4.4 直尺圓規(guī)作圖 118
§4.5 代數(shù)基本定理 124
選讀選講材料 128
X1 集合的基數(shù) 128
X2 關(guān)于運算和廣義結(jié)合律 130
X3 群與對稱 132
X4 同態(tài),同構(gòu) 134
X5 交錯群，An，n≥5,是單群 139
X6 關(guān)于多項式環(huán)的兩個問題 141
X7 因子分解整環(huán) 143
X8 整系數(shù)多項式環(huán) 147
X9 完備化簡介 152
X10 四元數(shù)系 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和與直和 164
X13 自由模 167
X14 交換環(huán)上的矩陣 174
X15 主理想整環(huán)上的矩陣 178
X16 主理想整環(huán)上的模 183
名詞索引 188
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