工科數(shù)學(xué)分析教程（上冊）（第2版）
定 價：39 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
- 作者：孫振綺，（烏克蘭）包依丘克 主編
- 出版時間：2008/4/1
- ISBN：9787111121794
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：H31
- 頁碼：496
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是以教育部(原國家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求為綱，廣泛吸取國內(nèi)外知名大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗而編寫的工科數(shù)學(xué)分析課程教材。本書在第1版的基礎(chǔ)上加強了分析與代數(shù)、幾何的相互滲透，適當(dāng)增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點與方法，提高理論知識平臺，并調(diào)整了部分內(nèi)容的順序。
《工科數(shù)學(xué)分析教程上冊》(第2版)共9章：實數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限與連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，不定積分，定積分，廣義積分，定積分的應(yīng)用�！豆た茢�(shù)學(xué)分析教程 下冊》(第2版)共8章：數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，常微分方程，重積分，曲線積分與曲面積分、場論，多元函數(shù)的泰勒公式，傅里葉級數(shù)，含參變量的積分。每章都配有大量的例題與典型計算題，便于自學(xué)。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的窗口，本教材以附錄形式介紹了“在數(shù)學(xué)分析教程中的微分流形”的內(nèi)容。
本書可作為工科大學(xué)本科生的數(shù)學(xué)課教材，也可供準(zhǔn)備報考工科碩士研究生的人員與工程技術(shù)人員參考。
序
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
第1章 實數(shù)
1.1 有理數(shù)無限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實數(shù)的運算
1.4 常用不等式
習(xí)題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3 無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運算
2.4 單調(diào)數(shù)列的極限 序
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
第1章 實數(shù)
1.1 有理數(shù)無限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實數(shù)的運算
1.4 常用不等式
習(xí)題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3 無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運算
2.4 單調(diào)數(shù)列的極限
2.5 綜合解法舉例
2.6 區(qū)間套定理子數(shù)列
2.7 收斂數(shù)列的柯西準(zhǔn)則
習(xí)題2
第3章 函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.1 數(shù)值函數(shù)
3.2 函數(shù)的極限
3.3 函數(shù)的連續(xù)性
3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.5 函數(shù)極限的計算方法
3.6 綜合解法舉例
習(xí)題3
第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
4.1 導(dǎo)數(shù)
4.2 求導(dǎo)法則
4.3 二階導(dǎo)數(shù)
4.4 任意n階導(dǎo)數(shù)
4.5 函數(shù)的微分
4.6 可微函數(shù)的基本定理
4.7 泰勒公式
4.8 洛必達法則
4.9 函數(shù)的單調(diào)性極值和最大(小)值
4.10 函數(shù)的凹凸性拐點與漸近線分析作圖法
4.11 向量函數(shù)
4.12 曲線
習(xí)題4
第5章 多元函數(shù)微分學(xué)
5.1 Rn空間
5.2 多元函數(shù)的極限
5.3 多元函數(shù)的連續(xù)性
5.4 偏導(dǎo)數(shù)
5.5 多元函數(shù)的可微性
5.6 復(fù)合函數(shù)的微分法
5.7 隱函數(shù)微分法
5.8 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
5.9 方向?qū)?shù)與梯度
5.10 變量代換
5.11 綜合解法舉例
習(xí)題5
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念與性質(zhì)
6.2 換元積分法
6.3 分部積分法
6.4 綜合解法舉例(一)
6.5 有理分式函數(shù)的積分法
6.6 幾類最簡單的無理函數(shù)的積分
6.7 有理三角函數(shù)的積分法
6.8 綜合解法舉例(二)
習(xí)題6
第7章 定積分
7.1 定積分的定義與存在條件
7.2 定積分的性質(zhì)
7.3 變限積分牛頓一萊布尼茲公式
7.4 綜合解法舉例(一)
7.5 定積分的換元積分法與分部積分法
7.6 綜合解法舉例(二)
習(xí)題7
第8章 廣義積分
8.1 在無窮區(qū)間上的積分
8.2 在無窮區(qū)間上的積分的斂散性的判定準(zhǔn)則
8.3 無界函數(shù)的積分
8.4 無界函數(shù)的積分斂散性的判定準(zhǔn)則
第9章 定積分的應(yīng)用
9.1 平面圖形的面積計算
9.2 平面曲線弧長的計算
9.3 旋轉(zhuǎn)體體積的計算
9.4 旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算
9.5 定積分在物理學(xué)中的簡單應(yīng)用
習(xí)題9
附錄 幾種常用的曲線
部分典型計算題答案與提示
參考文獻
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