《小企鵝趣味科學(xué)叢書:少年趣味幾何學(xué)》旨在培養(yǎng)讀者學(xué)科學(xué)的興趣,提高青少年科學(xué)文化素養(yǎng);配合學(xué)校從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育,為學(xué)生提供優(yōu)秀的課外讀物;響應(yīng)黨中央“科教興國”的號召,為社會主義祖國培養(yǎng)新世紀(jì)合格建設(shè)人才做點兒力所能及的事情。
陳永明,1940年出生,江蘇無錫人。教授,曾任職于上海市徐匯區(qū)教育學(xué)院。1992年起,享受國務(wù)院頒發(fā)的“政府特殊津貼”。1997年獲教育部頒發(fā)的“曾憲梓教育獎”。主要學(xué)術(shù)著作有《數(shù)教育獎》。主要學(xué)術(shù)著作有《數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯問題》、《數(shù)學(xué)教學(xué)中的語言問題》、《陳永明評議數(shù)學(xué)課》、《數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究》等,主要科普著作有《數(shù)學(xué)腦袋探秘》(列入團中央“希望工程叢書”)、《十萬個為什么(2)》(主要作者之一)、《1+1=10——漫談二進制數(shù)》(獲上海市優(yōu)秀科普作品獎)、《知識老人》(東方電視臺播放的動畫片,主要作者之)等二十余種。
主編的話
直線形
陳省身語驚四座
直角竟然等于鈍角
誘人的“三分角”問題
古堡的傳說
三分角的種種方法
“百牛定理”昔和今
勾股定理盼趣證
笨人持竿要進屋
史坦納問題
史坦因豪斯的三村辦學(xué)問題
最短的網(wǎng)絡(luò)和堵丁柱的新成果
許瓦爾茲三角形
“何不歸”問題
“尺寸”趣談
神奇的測畝尺
一個騙人的地積公式
諾模圖
“合二為一”等等
金剛石與正方形
評選“最佳矩形”
書刊長寬知多少?
石匠師傅的口訣
拼地板的學(xué)問
漫話七巧板
分油問題和桌球運動
“龜殼三角形”
“龜殼圖案”與鞋子生產(chǎn)
“天衣無縫”
塔利斯和金字塔
圓
圓面積公式的改進和變形
聰明老鼠歷險記
只緣身在此山中
大圓等于小圓?
π=2?
等周問題
費爾馬數(shù)與等分圓周
閃閃的五角星
15個弟兄分酒的故事
第四難題
拿破侖和幾何學(xué)
巧裁縫
數(shù)學(xué)奧林匹克上的佳話
生銹圓規(guī)
化圓為方有續(xù)篇
非圓曲線
“杰尼西亞的耳朵”
齒輪一定是圓的嗎?
哈雷彗星
橢圓面積和卡瓦利利
會走鋼絲的狗熊
奇怪的滑梯
甲蟲建筑師
車輪一定是圓的嗎?
為什么茶杯蓋不會掉到茶杯里去?
華羅庚巧改公式
于振善巧“稱”地積
立體
圖論、拓撲、非歐幾何等
數(shù)學(xué)史家認為,最早從理論上證明勾股定理的是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯。畢達哥拉斯證明了這個定理后,欣喜若狂,認為是神給了他靈感,所以就宰了100頭牛來酬謝神對他的默示(也有某些史學(xué)家認為是用面粉做了100頭“!弊鳛樨暺穪砑郎瘢。因此這個定理又被稱為“百牛定理”。
其實,神根本不可能啟示畢達哥拉斯的。那么,畢達哥拉斯是受到什么啟發(fā)而證明出的呢?可惜史籍上沒有記載,只有下面的一段傳說:
畢達哥拉斯有個學(xué)生叫布拉斯。有一天,他在一個叫克勞東的地方遇到一個名叫基根法的人。基根法自稱是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家,并狂妄地揚言,要與畢達哥拉斯舉行一次公開的數(shù)學(xué)比賽。比賽的方法是輪流出10道題,限對方在半個月內(nèi)公開解答。如果誰輸了,誰就離開希臘,讓對方占領(lǐng)克勞東的講壇。布拉斯背著老師接受挑戰(zhàn)。他日以繼夜地思考著基根法的題目,飯也吃不香,覺也睡不穩(wěn),終于在5天的時間內(nèi)解決了9道題。還有最后1道題他怎么也解不出。他的異常舉動被畢達哥拉斯察覺,于是畢達哥拉斯追問布拉斯遇到了什么麻煩。布拉斯知道再也瞞不過老師,就把事情全盤托出,為了整個學(xué)派的聲譽,他請求畢達哥拉斯開除他,由他一個人承擔(dān)這件事情的責(zé)任。
畢達哥拉斯學(xué)派是由一個畢達哥拉斯與他的學(xué)生組成的、人數(shù)眾多的、帶有政治色彩的學(xué)術(shù)團體。他們規(guī)定學(xué)派內(nèi)的發(fā)現(xiàn)一律不許外傳;而且所有發(fā)現(xiàn)都記在畢達哥拉斯的功勞簿上。學(xué)生們違反了“教規(guī)”就要受到懲罰。布拉斯當(dāng)然受到畢達哥拉斯的訓(xùn)斥。但是,畢達哥拉斯為了學(xué)派的榮譽,決定由他自己來解這道難題。
這道題是這樣的:給出了任意一個正方形,要求作出兩個正方形,使這兩個正方形面積的和與所給出的正方形的面積相等。
畢達哥拉斯思索了一天沒有頭緒。第二天一早他到外面去散步,不知不覺走到一位朋友的家里。這位朋友剛從埃及講學(xué)回來,很熱情地接待了他。畢達哥拉斯坐在客廳里,一面聽他的朋友講話,一面注視著地面上的圖案,漸漸地,畢達哥拉斯被這些圖案吸引住了,以至把他的朋友完全撇在一邊。
……