自旋玻璃是統(tǒng)計物理學(xué)一個重要的研究領(lǐng)域，其理論研究成果近年來在計算機科學(xué)、信息科學(xué)和生命科學(xué)等研究領(lǐng)域已有一些引人注目的應(yīng)用。《自旋玻璃與消息傳遞》以作者提出的配分函數(shù)展開方法為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從配分函數(shù)展開這一角度出發(fā)推導(dǎo)出自旋玻璃平均場理論，以及獲得對于平均場理論的修正表達式；《自旋玻璃與消息傳遞》也包含作者在配分函數(shù)區(qū)域圖展開方面的理論工作以及區(qū)域圖消息傳播方程；《自旋玻璃與消息傳遞》還包含自旋玻璃理論在組合優(yōu)化、約束滿足問題上的應(yīng)用。
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第1章 自旋玻璃概述
1975年，Edwards和Anderson[1]構(gòu)造了一個格點自旋相互作用模型，希望用它來理解無序磁性材料一些奇異的性質(zhì)[2-5]？在Edwards-Anderson (EA)模型中，三維晶體的每一個晶格點上有微觀狀態(tài)，稱為自旋( spin)，它可以取向上和向下兩個方向？相鄰格點的自旋有相互作用，它們有的是鐵磁的(希望相鄰兩個自旋取向相同)，有的則是反鐵磁的(希望兩個自旋取向相反)，鐵磁和反鐵磁相互作用雜亂無章地分布于三維晶體的所有近鄰自旋之間？Edwards和Anderson預(yù)言當(dāng)環(huán)境溫度足夠低時，該模型系統(tǒng)的自旋微觀構(gòu)型將處于一種玻璃態(tài)？在這一低溫玻璃態(tài)中，系統(tǒng)在宏觀上不表現(xiàn)出自發(fā)的磁性(就是說系統(tǒng)中處于兩種自旋狀態(tài)的晶格點在數(shù)目上相當(dāng))，但晶格中大部分格點都有取向偏好，有的喜歡自旋向上，有的喜歡自旋向下，導(dǎo)致格點具有或強或弱的微觀自發(fā)磁性？
Edwards和Anderson的理論工作激發(fā)了人們對自旋玻璃(spin glass)系統(tǒng)的研究興趣？在四十年時間內(nèi)，人們構(gòu)建了許多自旋玻璃模型，提出了一些統(tǒng)計物理平均場理論(如復(fù)本對稱破缺理論和液滴理論)，并發(fā)展了高效數(shù)值計算萬法(如模擬退火？模擬回火？復(fù)本交換蒙特卡羅等)[4-11]？理論和計算機模擬工作揭示了低溫自旋玻璃相的自由能圖景一些本質(zhì)特性，例如，微觀狀態(tài)空間的各態(tài)歷經(jīng)破缺和熱力學(xué)宏觀態(tài)的激增等？
自旋玻璃研究領(lǐng)域的前沿課題和應(yīng)用范圍并不僅僅局限于無序磁性材料系統(tǒng)？就統(tǒng)計物理性質(zhì)而言，人們發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)玻璃和顆粒態(tài)物質(zhì)在一些方面非常類似于多體相互作用自旋玻璃模型系統(tǒng)[12，13]，由此引發(fā)了大量的理論和模擬工作？近年來自旋玻璃平均場理論已被推廣并應(yīng)用于過冷液體？結(jié)構(gòu)玻璃？顆粒態(tài)物質(zhì)的阻塞相變等問題的研究[，3 -16]，可以期待這方面會有更多的理論進展，促進對于玻璃系統(tǒng)和顆粒態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的統(tǒng)計物理性質(zhì)的全面和深入理解？
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