1圖的基本概念
1．1圖論發(fā)展史
1．2圖的定義
1．3頂點的度
1．4子圖與圖的運算
1．5一些特殊的圖
1．6圖的矩陣表示
1．7有向圖
1．8Brouwer不動點定理
習題1
2圖的連通性
2．1路和圈
2．2連通圖
2．3連通度
2．4可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造
2．5最短路問題
2．6單行道路系統(tǒng)的構(gòu)造
習題2
3樹
3．1樹的基本性質(zhì)
3．2生成樹
3．3最優(yōu)生成樹
3．4樹形圖
習題3
4Euler環(huán)游和Hamilton圈
4．1Euler環(huán)游
4．2中國郵路問題
4．3Hamilton圖
4．4旅行售貨員問題
習題4
5圖的對集和獨立集
5．1對集
5．2二分圖的對集
5．3二分圖最大對集算法
5．4最優(yōu)分派問題
5．5獨立集和覆蓋
5．6Ramsey數(shù)
習題5
6平面圖
6．1平面圖及平面嵌入
6．2平面圖性質(zhì)
6．3幾類特殊的平面圖
6．4圖的曲面嵌入
習題6
7圖的染色
7．1頂點染色
7．2邊染色
7．3列表染色
7．4全染色
7．5染色方法
7．5．1權(quán)轉(zhuǎn)移方法
7．5．2概率方法
7．5．3代數(shù)方法
習題7
8網(wǎng)絡(luò)流
8．1基本概念和基本定理
8．2最大流問題的算法
8．3最小費用流問題
8．4最小費用流的算法
8．4．1原始算法
……
9圖論在數(shù)學建模中的應(yīng)用
參考文獻