定 價:56 元
叢書名:河南省數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會推薦用書
- 作者:王天澤主編
- 出版時間:2015/8/1
- ISBN:9787030453600
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:475
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書是河南省數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會推薦用書。根據(jù)一般本科類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求, 結(jié)合作者多年來實踐教學(xué)經(jīng)驗和研究心得編寫而成。內(nèi)容包括極限與函數(shù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、代數(shù)與幾何初步、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級數(shù)及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)實踐與建模等9部分。
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《高等數(shù)學(xué)》可作為高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)理工類、經(jīng)濟管理類、醫(yī)藥類、農(nóng)林類等專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材, 也可供自學(xué)者閱讀和有關(guān)人員參考.
第1章函數(shù)與極限
微積分學(xué)中的基本概念,如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分等,都是以極限理論為基礎(chǔ)的.極限思想方法是高等數(shù)學(xué)中的一個重要思想方法,極限理論推動了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展,促使許多實際問題得以解決.在近代數(shù)學(xué)許多分支中,一些重要的概念與理論都是極限和連續(xù)函數(shù)概念的推廣、延拓和深化.因此,理解和掌握極限思想和方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵.
1.1函數(shù)
1.1.1變量的變化范圍
我們知道,在實際問題中有變量與常量之分.所謂變量,是指一個可以被賦予任何值的量.如果它的值是固定的,稱為常量(也稱為常數(shù)).這里需要將任意常數(shù)和絕對常數(shù)區(qū)分開來.在具體問題研究中,任意常數(shù)可以保持任何給定的值,而絕對常數(shù)則在所給定的問題中都保持相同的值.例如,半徑為r的圓周長為2 r;這里r為任意常數(shù),而2和 為絕對常數(shù).
對于任何變量都有一定的變化范圍,例如,電子產(chǎn)品的使用壽命、天氣的溫度等.變量的變化范圍也就是變量的取值范圍,通常用區(qū)間或鄰域表示,它們是實數(shù)集合R的一個子集.區(qū)間是最熟悉的常見的實數(shù)軸上的點集,它是以下幾種點集的總稱.設(shè)a;b2R,定義以下的區(qū)間集合.
(1)閉區(qū)間[a;b]=fxja6x6bg;一個點a組成的集合fag=[a;a]也是閉區(qū)間.