計算方法又稱數(shù)值分析，是借助計算機進行科學研究和工程設計的一門交叉性學科，屬于計算數(shù)學的范疇。它伴隨著計算機的發(fā)展和普及而日益活躍在自然科學、軍事科學、社會科學以及其他科學部門。當把一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型或數(shù)值問題時，計算方法就有了廣闊的應用空間。它在科學技術蓬勃發(fā)展的過程中起著不可忽視的作用。例如，樣條插值方法在航空、造船等工程設計的許多領域都被認為是一種有效的數(shù)學工具；求極值的共軛梯度法在建立經(jīng)濟發(fā)展的最優(yōu)計劃模型中起著重要作用；微分方程數(shù)值解法在預測地下的礦藏儲量等問題中發(fā)揮著巨大作用；地震預報、天氣預報以及地下水、地表水水質(zhì)預測等問題往往也離不開有限差分法、有限元法等數(shù)值技術。由此可見，以數(shù)值計算為主的各種算法與技術已成為科學研究與工程設計的一個重要手段。
在工程技術等領域中，常常要把一個實際問題歸結(jié)為一個數(shù)學模型（如微分方程定解問題），而由于實際問題的復雜性，常常得不到模型的準確解，只能將它離散化后通過解一個大型線性（或非線性）代數(shù)方程組求其近似解，這個過程沒有計算機是不可想象的。所以本書提供了能在計算機上方便實現(xiàn)的算法。對實際問題來說，要對數(shù)學模型提供一種算法并不是微積分和線性代數(shù)就能解決的，遠的不說，就說對一個函數(shù)的性態(tài)作研究，如果函數(shù)表達式很復雜，我們就無從計算函數(shù)值，更不能對這個函數(shù)作積分運算，也就不能對它有任何認識，因此這又賦予了本書一個任務，就是討論函數(shù)的逼近以及積分的數(shù)值計算問題。本書還介紹了如何在計算機上計算矩陣的特征值和特征向量，如何求解微分方程數(shù)值解等內(nèi)容。所有這些理論和方法都是解決工程問題時必不可少的工具。
本書是作者在多年的教學與科研工作的基礎上完成的。在編寫過程中，充分利用了王新民在長春地質(zhì)學院和吉林大學工作時所出版的計算數(shù)學方面的相關教材，并且本著與時俱進的精神，精心選擇材料，盡可能征求任課教師的意見，力求完善。然而由于水平限制，一定有疏漏不妥之處，歡迎來自各方面的意見和建議。