第一章 引言及概述
§1．目標(biāo)
§2．歷史與現(xiàn)狀
§3．方法
§4．補充
§5．內(nèi)容安排

第二章 線性波動方程
§1．解的表達式
1．1．n≤3時解的表達式
1．2．球面平均方法
1．3．n(>1)為奇數(shù)時解的表達式
1．4．n(≥2)為偶數(shù)時解的表達式
§2．基本解的表達式
§3．Fourier變換
§4．附錄——單位球面的面積

第三章 具衰減因子的SoboleV型不等式
§1．預(yù)備事項
1．1．換位關(guān)系式
1．2．空間Lp．q(Rn)
1．3．廣義Soboley范數(shù)
1．4．與波動算子的交換性
1．5．用極坐標(biāo)下的導(dǎo)數(shù)表示通常坐標(biāo)下的導(dǎo)數(shù)
§2．經(jīng)典Soboley嵌入定理的一些變化形式
2．1．單位球面上的Soboley嵌入定理
2．2．球體上的Soboley嵌入定理
2．3．環(huán)形域上的Soboley嵌入定理
2．4．維數(shù)分解的Soboley嵌入定理
§3．基于二進形式單位分解的Soboley嵌入定理
3．1．二進形式的單位分解
3．2．基于二進形式單位分解的Soboley嵌入定理
§4．具衰減因子的Soboley型不等式
4．1．特征錐內(nèi)部具衰減因子的Soboley型不等式
4．2．全空間上具衰減因子的Soboley型不等式

第四章 線性波動方程的解的估計式
§1．一維線性波動方程的解的估計式
§2．廣義惠更斯原理
§3．二維線性波動方程的解的估計式
§4．n(≥4)維線性波動方程的解的一個L2估計式
§5．線性波動方程的解的Lp．q估計式
§6．線性波動方程的解的L1-L∞估計式
6．1．齊次線性波動方程的解的L1-L∞估計式
6．2．非齊次線性波動方程的解的L1-L∞估計式
6．3．線性波動方程的解的L1-L∞估計式

第五章 關(guān)于乘積函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的一些估計式
§1．關(guān)于乘積函數(shù)的一些估計式
§2．關(guān)于復(fù)合函數(shù)的一些估計式
§3．附錄——關(guān)于乘積函數(shù)估計的一個補充

第六章 二階線性雙曲型方程的Cauchy問題
§1．引言
§2．解的存在唯一性
§3．解的正規(guī)性

第七章 化非線性波動方程為二階擬線性雙曲型方程組
§1．引言
§2．一般非線性右端項F的情況
§3．特殊非線性右端項F的情況