同濟大學數學系編寫的《高等數學（本科少學時類型下第4版普通高等教育十一五***規(guī)劃教材）》結構嚴謹，語言平實，易教易學，分上、下兩冊出版。上冊6章，內容為函數與極限、一元函數微積分學、微分方程；下冊4章，內容為向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數。本書第四版修訂的主要依據是*近正式公布的工科類本科微積分課程教學基本要求，并充分考慮本科少學時類型和�？频奈⒎e分課程教學實際，恰當把握理論深度，突出微積分中實用的分析和計算方法，著重基本知識的掌握和基本技能的訓練，注意與中學數學教學的銜接。在大部分目的后面配置了與每一目內容緊密結合的基本概念題或簡單計算題，在每章的后面配置了用于階段復習的章復習題，便于學生及時消化和掌握所學內容。本書可作為本科少學時和專科的高等數學教材或參考書。
第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的加減法
三、向量與數的乘法
習題7—1
第二節(jié) 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、利用坐標作向量的線性運算
三、向量的模、兩點間的距離
四、向量的方向角與方向余弦
五、向量的投影
習題7—2
第三節(jié) 數量積·向量積·混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
習題7—3
第四節(jié) 平面及其方程
一、點的軌跡·方程的概念
二、平面的點法式方程
三、平面的一般方程
四、兩平面的夾角
習題7—4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的點向式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、綜合舉例
習題7—5
第六節(jié) 曲面及其方程
一、柱面
二、旋轉曲面
三、二次曲面
習題7—6
第七節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7—7
第七章復習題
第八章 多元函數微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念·區(qū)域
二、多元函數的極限
三、多元函數的連續(xù)性
習題8一l
第二節(jié) 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
習題8—2
第三節(jié) 全微分
習題8—3
第四節(jié) 多元復合函數的求導法則
習題8—4
第五節(jié) 隱函數的求導公式
習題8—5
第六節(jié) 多元函數微分法的幾何應用舉例
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
第七節(jié) 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及最大值、最小值
二、條件極值
習題8—7
第八章復習題
第九章 重積分及曲線積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
一、曲頂柱體的體積與二重積分
二、二重積分的性質
習題9—1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習顥9—2
第三節(jié) 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
習題9—3
第四節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算法
習題9—4
第五節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的吐線積分的計算法
習題9—5
第六節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念
二、對坐標的曲線積分的計算法
習題9—6
第七節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題9—7
第九章復習題
第十章 無窮級數
第一節(jié) 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的定義
二、級數的性質
習顥10—1
第二節(jié) 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題10—2
第三節(jié) 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂區(qū)間
三、冪級數的運算
習題10一3
第四節(jié) 函數展開成冪級數
習題10—4
第五節(jié) 冪級數在近似計算中的應用
習題10—5
第十章復習題
附錄 二階和三階行列式簡介
思考題答案
習題答案
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