第一篇歷年真題匯編（2001—2015）
2015年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題3
2015年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表5
2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題7
2014年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表9
2013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題12
2013年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表14
2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題16
2012年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表18
2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題21
2011年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表23
2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題25
2010年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表27
2009年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題29
2009年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表32
2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題34
2008年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表36
2007年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題38
2007年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表41
2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題43
2006年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表46
2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題48
2005年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表50
2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題53
2004年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表55
2003年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題58
2003年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表61
2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題63
2002年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表65
2001年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題67
2001年數(shù)學(xué)一真題參考答案及自測表69
第二篇真題分類解析（2001—2015）
第一部分高等數(shù)學(xué)73
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)73
§1函數(shù)的性質(zhì)73
§2極限的概念與性質(zhì)74
§3求解數(shù)列極限75
§4求解函數(shù)極限77
§5無窮小及其階的比較81
§6極限中參數(shù)的求解84
§7函數(shù)的連續(xù)性及其間斷點類型85
§8函數(shù)的漸近線問題87
第二章一元函數(shù)微分學(xué)91
§1導(dǎo)數(shù)的定義91
§2導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義94
§3連續(xù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系95
§4隱函數(shù)、反函數(shù)及含參量函數(shù)的求導(dǎo)97
§5分段函數(shù)求導(dǎo)99
§6 n階導(dǎo)數(shù)100
§7函數(shù)單調(diào)性、極值和最值101
§8拐點與凹凸性104
§9函數(shù)零點與方程根的討論107
§10微分中值定理108
§11不等式113
第三章一元函數(shù)積分學(xué)118
§1原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)118
§2求解不定積分120
§3定積分的概念和性質(zhì)120
§4求解定積分124
§5變限積分函數(shù)的求解125
§6反常積分的性質(zhì)和計算128
§7一元函數(shù)積分學(xué)的幾何、物理應(yīng)用129
第四章向量代數(shù)和空間解析幾何134
§1點到平面的距離134
§2曲面方程與旋轉(zhuǎn)體體積135
第五章多元函數(shù)微分學(xué)140
§1偏導(dǎo)數(shù)與全微分的基本概念140
§2多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)143
§3隱函數(shù)求導(dǎo)146
§4求解函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度149
§5多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用152
§6多元函數(shù)的極值與拉格朗日乘數(shù)法154
第六章多元函數(shù)積分學(xué)165
§1利用區(qū)域?qū)ΨQ和函數(shù)奇偶性求解二重積分165
§2交換積分次序167
§3二重積分的坐標系變換170
§4三重積分的計算173
§5重積分的應(yīng)用175
§6第一類曲線積分177
§7第二類曲線積分與格林公式178
§8向量場的散度與旋度184
§9斯托克斯公式求解第二類曲線積分185
§10曲線積分與路徑無關(guān)187
§11第一類曲面積分190
§12第二類曲面積分與高斯公式192
第七章無窮級數(shù)200
§1級數(shù)的概念與斂散性200
§2正項級數(shù)與交錯級數(shù)203
§3冪級數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域205
§4冪級數(shù)的和函數(shù)207
§5函數(shù)的冪級數(shù)展開213
§6傅里葉級數(shù)215
§7數(shù)項級數(shù)求和217
第八章常微分方程220
§1 可分離變量的微分方程220
§2 一階線性微分方程221
§3 可降階的高階微分方程222
§4線性微分方程的特解和通解223
§5歐拉方程226
§6微分方程的應(yīng)用227
第二部分線性代數(shù)230
第一章行列式230
§1數(shù)字型行列式的計算230
§2三對角線行列式的計算232
§3抽象型行列式的計算233
第二章矩陣236
§1 矩陣的基本運算236
§2 矩陣求逆237
§3方陣的冪238
§4分塊矩陣與伴隨矩陣239
§5 初等變換240
§6矩陣的秩242
§7求解矩陣方程244
第三章向量248
§1 向量組的線性相關(guān)性與線性表示248
§2 向量組的等價問題250
§3 特征向量與向量組的線性相關(guān)性251
§4向量組的秩與極大線性無關(guān)組251
§5向量空間的基本概念252
§6過渡矩陣與基253
第四章線性方程組257
§1 線性方程組解的判定、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)257
§2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解259
§3 非齊次線性方程組的通解262
§4 兩方程組的公共解與同解問題269
第五章矩陣的特征值和特征向量272
§1 矩陣特征值與特征向量的求解272
§2 相似矩陣的性質(zhì)及其判定274
§3 方陣的對角化276
§4 實對稱矩陣及其對角化279
第六章二次型286
§1二次型的基本概念286
§2正交變換化二次型為標準形288
§3合同矩陣的判定293
§4正定矩陣與正定二次型294
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計296
第一章隨機事件和概率296
§1概率的基本性質(zhì)296
§2幾何概型296
§3條件概率與全概率公式297
§4獨立事件與伯努利概型298
第二章隨機變量及其分布301
§1隨機變量的分布函數(shù)301
§2連續(xù)性隨機變量及其概率密度302
§3 隨機變量的常見分布303
§4隨機變量函數(shù)的分布306
第三章多維隨機變量及其分布309
§1二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布與條件分布309
§2二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度與條件密度311
§3隨機變量的獨立性與相關(guān)系數(shù)314
§4正態(tài)分布、指數(shù)分布與均勻分布316
§5隨機變量函數(shù)的分布317
第四章隨機變量的數(shù)字特征326
§1數(shù)學(xué)期望與方差的概念與性質(zhì)326
§2幾種重要分布的期望與方差329
§3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)331
第五章大數(shù)定律和中心極限定理337
§1切比雪夫不等式337
§2辛欽大數(shù)定理337
§3列維林德伯格中心極限定理338
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念340
§1統(tǒng)計量的數(shù)字特征340
§2χ2分布、t分布與F分布341
第七章參數(shù)估計345
§1矩估計與最大似然估計345
§2區(qū)間估計350
§3估計量的評價標準351
第八章假設(shè)檢驗357
正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗357
第三篇最新考研真題及答案解析
2016年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題361
2016年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一答案解析364
后記378
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