《時(shí)代教育國(guó)外高校優(yōu)秀教材精選：身邊的數(shù)學(xué)（翻譯版·原書第2版）》是為從事社會(huì)科學(xué)、教育學(xué)、商業(yè)、藝術(shù)和其他非理工類專業(yè)的學(xué)生而寫的數(shù)學(xué)教科書，可以使這些專業(yè)的學(xué)生理解并欣賞到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的許多精彩應(yīng)用。其內(nèi)容包括集合論、數(shù)理邏輯、圖論、數(shù)論、統(tǒng)計(jì)、概率、代數(shù)、幾何等。全書以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為動(dòng)機(jī)，每章開始提出問(wèn)題，然后發(fā)展必要的數(shù)學(xué)工具，再解決這些實(shí)際問(wèn)題，并在應(yīng)用中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。《身邊的數(shù)學(xué)（翻譯版·原書第2版）》可作為文科、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材，也可供數(shù)學(xué)愛好者閱讀參考。
序言
本書的特色
第1章 集合論：使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫對(duì)象1
1.1 問(wèn)題求解1
1.2 估計(jì)9
1.3 集合的語(yǔ)言12
1.4 比較集合15
1.5 集合運(yùn)算18
1.6 問(wèn)題調(diào)查23
第2章 邏輯：研究真與假及介于兩者之間的問(wèn)題28
2.1 歸納推理和演繹推理28
2.2 命題，連接詞和量詞32
2.3 真值表37
2.4 條件和雙條件43
2.5 檢驗(yàn)論證48
2.6 用歐拉圖檢驗(yàn)三段論52
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：模糊邏輯57
第3章 圖論：用數(shù)學(xué)方法表示關(guān)系62
3.1 圖拼圖地圖著色62
3.2 郵遞員問(wèn)題74
3.3 有向圖82
本章總結(jié)86
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：用PERT制訂工作計(jì)劃88
第4章 計(jì)數(shù)制：如何定義數(shù)字重要嗎94
4.1 計(jì)數(shù)制的演變94
4.2 位值系統(tǒng)102
4.3 以其他數(shù)為基數(shù)的運(yùn)算109
本章總結(jié)117
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：模系統(tǒng)119
第5章 數(shù)論和實(shí)數(shù)系：理解我們身邊的數(shù)126
5.1 數(shù)論126
5.2 整數(shù)131
5.3 有理數(shù)135
5.4 實(shí)數(shù)系143
5.5 指數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法149
本章總結(jié)154
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：數(shù)列157
第6章 代數(shù)模型如何模擬現(xiàn)實(shí)165
6.1 線性方程165
6.2 用線性方程建模172
6.3 用二次方程建模177
6.4 指數(shù)方程和增長(zhǎng)性182
6.5 比例和變分189
本章總結(jié)192
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：動(dòng)力系統(tǒng)194
第7章 用線性方程組和線性不等式組建模：哪種方法更好200
7.1 線性方程組200
7.2 線性不等式組207
本章總結(jié)212
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：線性規(guī)劃213
第8章 幾何：古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的結(jié)合218
8.1 線、角和圓218
8.2 多邊形224
8.3 周長(zhǎng)和面積230
8.4 體積和表面積236
8.5 公制計(jì)量系統(tǒng)和量綱分析241
8.6 幾何對(duì)稱和鑲嵌247
本章總結(jié)254
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：分形學(xué)257
第9章 分配問(wèn)題：如何衡量公平264
9.1 理解分配264
9.2 Huntington?Hill分配原則270
9.3 分配原則的應(yīng)用273
9.4 其他矛盾和分配方法277
本章總結(jié)285
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：公平分配287
第10章 選舉問(wèn)題：用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行選擇291
10.1 選舉方法291
10.2 選舉方法的缺陷297
10.3 權(quán)重投票系統(tǒng)304
本章總結(jié)310
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：Shapley?Shubik指數(shù)311
第11章 消費(fèi)者數(shù)學(xué)：日常生活中的數(shù)學(xué)316
11.1 百分?jǐn)?shù)316
11.2 利息320
11.3 消費(fèi)貸款326
11.4 年金330
11.5 分期償還335
本章總結(jié)340
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：年百分率343
第12章 計(jì)數(shù)：究竟有多少？347
12.1 計(jì)數(shù)方法介紹347
12.2 基本計(jì)數(shù)原理351
12.3 排列與組合354
本章總結(jié)358
第13章 概率：幾率有多大？359
13.1 概率論基礎(chǔ)359
13.2 事件的補(bǔ)與并367
13.3 條件概率和事件的交集370
13.4 期望377
本章總結(jié)380
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：二項(xiàng)試驗(yàn)381
第14章 描述性統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)集告訴我們什么？386
14.1 組織并可視化數(shù)據(jù)386
14.2 集中趨勢(shì)的度量393
14.3 離差的度量401
14.4 正態(tài)分布406
本章總結(jié)413
進(jìn)一步學(xué)習(xí)：線性相關(guān)415
這些人有非常鮮明的特征、天賦以及興趣，這使得他們從屬于一些史大的較易分別的群體。人們刻畫周圍的世界并將其分類以使得他們的環(huán)境與關(guān)系對(duì)其他部分而言有意義。書店和圖書館對(duì)圖書進(jìn)行分類整理，以使得人們更快更有效地找到。黃頁(yè)將商家分類，幫助我們尋找產(chǎn)品和服務(wù)。
數(shù)學(xué)家們和其他人一樣也需要將事物分類為有意義的群體。不過(guò)他們使用的方法比我們?cè)谌粘Ｉ钪兴玫囊_。本章我們將介紹一些數(shù)學(xué)家們用來(lái)描述集合之間的關(guān)系以及用集合解決問(wèn)題的方法。
集合論有許多實(shí)際應(yīng)用。如果你曾經(jīng)使用網(wǎng)絡(luò)搜索引擎搜尋過(guò)上百萬(wàn)個(gè)網(wǎng)頁(yè)，那么你就已經(jīng)從集合論原理中獲益。商家使用由集合論所建立的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)組織數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)。例如，要為奢華的跑車尋找市場(chǎng)，汽車制造商可能會(huì)對(duì)那些年收入超過(guò)70000美元的單身男性的購(gòu)物習(xí)慣感興趣。當(dāng)我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)上搜尋或是查詢數(shù)據(jù)庫(kù)，我們將從龐大的候選數(shù)據(jù)中尋找。當(dāng)你通過(guò)本章學(xué)習(xí)了集合論之后，將會(huì)理解這些應(yīng)用，并學(xué)會(huì)解決那些需要組織大量數(shù)據(jù)的問(wèn)題。
1.1 問(wèn)題求解
本節(jié)中我們描述的方法和技術(shù)將幫助我們解決很多個(gè)人和專業(yè)問(wèn)題。問(wèn)題包括決定是買一輛車還是租一輛車、估計(jì)將為退休積攢多少錢、解釋工作中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或者有效地組織一個(gè)大工程。
如果你解決了每一章的問(wèn)題，你將能熟練地解題。通過(guò)解題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不僅能掌握數(shù)學(xué)概念，還能迅速地解決類似的問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題比課本中的更復(fù)雜，解決它們更具挑戰(zhàn)性。我們的目標(biāo)就是教你解題策略，并在你讀完這本書后仍將伴隨著你。
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