中公2017題海戰(zhàn)數(shù)800題數(shù)學二二維碼版
定 價：45 元
叢書名：考研數(shù)學
- 作者：中公教育研究生考試研究院
- 出版時間：2016/3/1
- ISBN：9787519205133
- 出 版 社：世界圖書出版公司
- 中圖法分類：O13-44
- 頁碼：342
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《中公版·2017考研數(shù)學：題海戰(zhàn)“數(shù)”800題·數(shù)學二（二維碼版）》是一本專門針對參加2017年考研數(shù)學二的考生編寫的數(shù)學題庫圖書，包含高等數(shù)學、線性代數(shù)兩個科目，所占試卷分值比例分別為78%、22%。本書按科目分為兩篇，幫助考生根據(jù)各個科目的特點有針對性地復習�！ “凑杖珖T士研究生招生考試數(shù)學考試大綱，高等數(shù)學篇分為：函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，多元函數(shù)微積分學，常微分方程，共五章；線性代數(shù)篇分為：行列式，矩陣，向量，線性方程組，矩陣的特征值和特征向量，二次型，共六章�！ ∶空麻_頭都設有“本章考試內(nèi)容及要求”，使考生了解最新大綱對本章各個考點的基本要求，有側重點地進行復習�！皩ｍ椨柧殹蹦K按照題型分為選擇題、填空題和解答題三部分，題目按照考點順序依次排列，并按星級并標記難易程度，三顆星的難題均負有二維碼，考生可掃碼視聽微課程。另外，參考答案講解細致透徹，有的一題多解，助拓展考生解題思路。
第一篇高等數(shù)學
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二章一元函數(shù)微分學（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第三章一元函數(shù)積分學（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第四章多元函數(shù)微積分學（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第五章常微分方程（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二篇線性代數(shù)
第一章行列式（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二章矩陣（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第三章向量（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第四章線性方程組（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第五章矩陣的特征值和特征向量（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第六章二次型（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
〖＝（〗222278113333333340434683838383878993119119119119125127131166166166166168169172194194194194195197199210210210210213216219237237237237240241243255255255255259260265288288288288291293297322322322322323324327〖＝〗
第一篇高等數(shù)學
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限：
limx→0sinxx=1，limx→∞1+1xx=e
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函數(shù)關系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關系。
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)。
1.(★☆☆)設f(x)=x2，x≤0,
x2+x，x>0,則()
(A)f(-x)=-x2，x≤0,
-(x2+x)，x>0。(B)f(-x)=-(x2+x)，x<0,
-x2，x≥0。
(C)f(-x)=x2，x≤0,
x2-x，x>0。(D)f(-x)=x2-x，x<0,
x2，x≥0。
2.(★☆☆)設f(x)=1，x≤1,
0，x>1,則f{f［f(x)］}等于()
(A)0。(B)1。
(C)1，x≤1,
0，x>1。(D)0，x≤1,
1，x>1。
3.(★★☆)下列各題計算過程中正確的是()
(A)數(shù)列極限limn∞lnnn=limn∞(lnn)′n′=limn∞1n=0。
（B）limx1sinπx3x2－2x－1=limx1πcosπx6x－2=limx0－π2sinπx6=0。
（C）limx0x2sin1xsinx=limx02xsin1x－cos1xcosx不存在。
(D)limx0x+sinxx-sinx=limx01+cosx1-cosx=∞。
4.(★☆☆)下列各式中正確的是()
(A)limx0+1+1xx=1。(B)limx0+1+1xx=e。
(C)limx∞1-1xx=-e。(D)limx∞1+1x-x=e。
5.(★☆☆)當x→1時，函數(shù)x2-1x-1e1x-1的極限()
(A)等于2。(B)等于0。
(C)為∞。(D)不存在，但不為∞。
6.(★☆☆)函數(shù)f(x)=xsinx()
(A)當x→∞時為無窮大。(B)在(-∞，+∞)內(nèi)有界。
(C)在(-∞，+∞)內(nèi)無界。(D)當x→∞時有有限極限。
7.(★☆☆)設數(shù)列{xn}與{yn}滿足limn→∞xnyn=0，則下列結論正確的是()
(A)若{xn}發(fā)散，則{yn}必發(fā)散。
(B)若{xn}無界，則{yn}必無界。
(C)若{xn}有界，則{yn}必為無窮小。
(D)若1xn為無窮小，則{yn}必為無窮小。
8.(★★☆)設{an},{bn},{cn}均為非負數(shù)列，且limn→∞an=0,limn→∞bn=1,limn→∞cn=∞,則必有()
(A)an
(C)極限limn→∞ancn不存在。(D)極限limn→∞bncn不存在。
9.(★☆☆)設對任意的x，總有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且limx∞［g(x)-φ(x)］=0，則limx∞f(x)()
(A)存在且等于零。(B)存在但不一定為零。
(C)一定不存在。(D)不一定存在。
10. (★☆☆)設函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是()
(A)若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂。(B)若{xn}單調(diào)，則{f(xn)}收斂。
(C)若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂。(D)若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂。
11. (★☆☆)設f(x)=2x+3x-2，則當x→0時()
(A)f(x)與x是等價無窮小。(B)f(x)與x是同階，但非等價無窮小。
(C)f(x)是比x高階的無窮小。(D)f(x)是比x低階的無窮小。
名師講解
12. (★★★)設f(x)可導，f(x)=0，f ′(0)=2，F(xiàn)(x)=∫x0t2f(x3-t3)dt，g(x)=x75+x66，則當x→0時，F(xiàn)(x)是g(x)的()
(A)低階無窮小。(B)高階無窮小。
(C)等價無窮小。(D)同階但非等價無窮小。
13. (★☆☆)當x→0時，下列四個無窮小中，比其他三個高階的無窮小是()
(A)x2。(B)1-cosx。
(C)1-x2-1。(D)x-tanx。
14. (★☆☆)當x→0+時，與x等價的無窮小量是()
(A)1-ex。(B)ln1+x1-x 。
(C)1+x-1。(D)1-cosx。
15. (★★☆)把x→0+時的無窮小量α=∫x0cost2dt，β＝∫x20tantdt，γ＝∫x0sint3dt排列起來，使排在后面的是前面一個的高階無窮小，則正確的排列次序是()
(A)α，β，γ。(B)α，γ，β。
(C)β，α，γ。(D)β，γ，α。
16. (★★☆)設x→0時,ax2+bx+c-cosx是比x2高階的無窮小，其中a，b，c為常數(shù)，則()
(A)a=12 ，b=0，c=1。(B)a=-12 ，b=0，c=0。
(C)a=-12，b=0，c=1。(D)a=12，b=0，c=0。
17. (★★☆)設x→0時,(1+sinx)x-1是比xtanxn低階的無窮小，而xtanxn是比(esin2x-1)ln(1+x2)低階的無窮小，則正整數(shù)n等于()
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)4。
18. (★★☆)設當x→0時，(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高階的無窮小，而xsinxn是比(ex2-1)高階的無窮小，則正整數(shù)n等于()
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)4。
19. (★★☆)當x→0時，ex-(ax2+bx+1)是比x2高階的無窮小，則()
(A)a=12，b=1。(B)a=1，b=1。
(C)a=12，b=-1。(D)a=-1，b=1。
20. (★★☆)當x→0時，f(x)=x-sinax與g(x)=x2ln(1-bx)是等價無窮小，則()
(A)a=1,b=-16。(B)a=1,b=16。
(C)a=-1,b=-16。(D)a=-1,b=16。
21. (★☆☆)已知當x→0時，函數(shù)f(x)=3sinx-sin3x與cxk是等價無窮小，則()
(A)k=1,c=4。(B)k=1,c=-4。
(C)k=3,c=4。(D)k=3,c=-4。
名師講解
22. (★★★)設x→a時,f(x)與g(x)分別是x-a的n階與m階無窮小，則下列命題中，正確的個數(shù)是()
①f(x)g(x)是x-a的n+m階無窮��；
②若n＞m，則f(x)g(x)是x-a的n-m階無窮小；
③若n≤m，則f(x)+g(x)是x-a的n階無窮小。
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)0。
23. (★★☆)設limx0atanx+b(1-cosx)cln(1-2x)+d(1-e-x2)=2，其中a2+c2≠0，則必有()
(A)b=4d。(B)b=-4d。
(C)a=4c。(D)a=-4c。
名師講解
24. (★★★)設數(shù)列極限函數(shù)f(x)=limn∞ arctan(1+x2n1+xn)，則f(x)的定義域I和f(x)的連續(xù)區(qū)間J分別是()
(A)I=(-∞，+∞)，J=(-∞，+∞)。
(B)I=(-1，+∞)，J=(-1，1)∪(1，+∞)。
(C)I=(-1，+∞)，J=(-1，+∞)。
(D)I=(-1，1)，J=(-1，1)。
25. (★☆☆)設f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)有定義，且f(x)在x0間斷，則在點x0處必定間斷的函數(shù)是()
(A)f(x)sinx。(B)f(x)+sinx。
(C)f 2(x)。(D)f(x)。
26. (★★☆)設f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定義，f(x)為連續(xù)函數(shù)，且f(x)≠0，φ(x)有間斷點，則()
(A)φ［f(x)］必有間斷點。(B)［φ(x)］2必有間斷點。
(C)f［φ(x)］必有間斷點。(D)φ(x)f(x)必有間斷點。
27. (★☆☆)設f(x)在R上連續(xù)，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定義，且有間斷點，則下列結論中正確的個數(shù)是()
①φ［f(x)］必有間斷點；
②［φ(x)］2必有間斷點；
③f［φ(x)］沒有間斷點。
(A)0。(B)1。
(C)2。(D)3。
28. (★☆☆)設函數(shù)f(x)=xa+ebx在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，且limx-∞f(x)=0，則常數(shù)a，b滿足()
(A)a＜0，b＜0。(B)a＞0，b＞0。
(C)a≤0，b＞0。(D)a≥0，b＜0。
29. (★☆☆)設函數(shù)f(x)=1exx-1-1,則()
(A)x=0，x=1都是f（x）的第一類間斷點。
(B)x=0，x=1都是f（x）的第二類間斷點。
(C)x=0是f（x）的第一類間斷點，x=1是f（x）的第二類間斷點。
(D)x=0是f（x）的第二類間斷點，x=1是f（x）的第一類間斷點。
30. (★★☆)函數(shù)f(x)=limn∞x2n-1x2n+1的間斷點及類型是()
(A)x=1為第一類間斷點，x=-1為第二類間斷點。
(B)x=±1均為第一類間斷點。
(C)x=1為第二類間斷點，x=-1為第一類間斷點。
(D)x=±1均為第二類間斷點。
31. (★★☆)設f(x)=(x+1)arctan1x2-1,x≠±1，
0，x＝±1，則()
(A)f(x)在點x=1處連續(xù)，在點x=-1處間斷。
(B)f(x)在點x=1處
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