第一篇集合論與數(shù)理邏輯
第1章集合
§1.1集合的概念及其表示
§1.2集合的基本運(yùn)算
§1.3笛卡兒積6習(xí)題
第2章關(guān)系
§2.1關(guān)系及其表示
§2.2關(guān)系的運(yùn)算
§2.3等價(jià)關(guān)系
§2.4序關(guān)系15習(xí)題
第3章映射
§3.1基本概念
§3.2映射的運(yùn)算20習(xí)題
第4章可數(shù)集與不可數(shù)集
§4.1等勢(shì)
§4.2集合的基數(shù)
§4.3可數(shù)集與不可數(shù)集的概念24習(xí)題
第5章命題邏輯
§5.1命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞
§5.2命題公式與等值演算
§5.3對(duì)偶與范式
§5.4推理理論
§5.5命題演算的公理系統(tǒng)42習(xí)題
第6章一階邏輯
§6.1謂詞與量詞
§6.2合式公式及解釋
§6.3等值式與范式
§6.4一階邏輯的推理理論56習(xí)題

第二篇圖論與組合數(shù)學(xué)
第7章圖與子圖
§7.1圖的概念
§7.2圖的同構(gòu)
§7.3頂點(diǎn)的度
§7.4子圖及圖的運(yùn)算
§7.5通路與連通圖
§7.6圖的矩陣表示
§7.7應(yīng)用（*短通路問題）73習(xí)題
第8章樹
§8.1樹的定義
§8.2生成樹
§8.3應(yīng)用 （**樹問題）84習(xí)題
第9章圖的連通性
§9.1點(diǎn)連通度和邊連通度
§9.2塊
§9.3應(yīng)用 （構(gòu)造可靠的通信網(wǎng)絡(luò)）91習(xí)題
第10章E圖與H圖
§10.1七橋問題與E圖
§10.2周游世界問題與H圖
§10.3應(yīng)用 （旅行推銷員問題）99習(xí)題
第11章匹配與點(diǎn)獨(dú)立集
§11.1匹配
§11.2獨(dú)立集和覆蓋
§11.3Ramsey數(shù)
§11.4應(yīng)用 （人員分配問題）112習(xí)題
第12章圖的著色
§12.1頂點(diǎn)著色
§12.2邊著色
§12.3色多項(xiàng)式
§12.4應(yīng)用123習(xí)題
第13章平面圖
§13.1平面圖的概念
§13.2歐拉公式
§13.3可平面性判定
§13.4平面圖的面著色
§13.5應(yīng)用（印制電路板的設(shè)計(jì)）131習(xí)題
第14章有向圖
§14.1有向圖的概念
§14.2有向通路與有向回路
§14.3有向樹
§14.4應(yīng)用139習(xí)題
第15章網(wǎng)絡(luò)**流
§15.1網(wǎng)絡(luò)的流與割
§15.2**流*小割定理
§15.3應(yīng)用（中國(guó)郵遞員問題）147習(xí)題
第16章排列和組合的一般計(jì)數(shù)方法
§16.1兩個(gè)基本的計(jì)數(shù)法則
§16.2基本排列組合的計(jì)數(shù)方法
§16.3可重復(fù)排列組合的計(jì)數(shù)方法151習(xí)題
第17章容斥原理
§17.1容斥原理概述
§17.2有禁止位的排列155習(xí)題
第18章遞推關(guān)系與生成函數(shù)
§18.1遞推關(guān)系及其解法
§18.2生成函數(shù)161習(xí)題

第三篇代數(shù)結(jié)構(gòu)與初等數(shù)論
第19章整數(shù)
§19.1整除性
§19.2素因數(shù)分解
§19.3同余
§19.4孫子定理?Euler函數(shù)
§19.5數(shù)論在計(jì)算機(jī)密碼學(xué)中的應(yīng)用179習(xí)題
第20章群
§20.1群的概念
§20.2子群
*§20.3置換群
§20.4陪集與Lagrange定理
§20.5同態(tài)與同構(gòu)
§20.6群在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用201習(xí)題
第21章環(huán)與域
§21.1環(huán)與子環(huán)
§21.2環(huán)同態(tài)
§21.3域的特征?質(zhì)域
*§21.4有限域
§21.5有限域的結(jié)構(gòu)
§21.6糾錯(cuò)碼
§21.7多項(xiàng)式編碼方法及其實(shí)現(xiàn)230習(xí)題
第22章格與布爾代數(shù)
§22.1格的定義
§22.2格的性質(zhì)
§22.3幾種特殊的格
§22.4布爾代數(shù)
§22.5有限布爾代數(shù)的結(jié)構(gòu)
§22.6格與布爾代數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用253習(xí)題

第四篇形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論基礎(chǔ)
第23章形式語(yǔ)言
§23.1符號(hào)、符號(hào)串及其運(yùn)算
§23.2文法與語(yǔ)言的形式定義
§23.3正規(guī)表達(dá)式
§23.4正規(guī)文法與正規(guī)式276習(xí)題
第24章有限自動(dòng)機(jī)理論
§24.1有限自動(dòng)機(jī)的定義與構(gòu)造
§24.2確定的有限自動(dòng)機(jī)（DFA）
§24.3不確定的有限自動(dòng)機(jī)（NFA）
§24.4NFA的確定化
§24.5DFA的*小化
§24.6正規(guī)集與有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性290習(xí)題

參考文獻(xiàn)