根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的《高等教育自學(xué)考試暫行條例》，參照教育部擬定的普通高等學(xué)校有關(guān)課程的教學(xué)大綱，首先編寫了北京市自學(xué)考試初等教育專業(yè)（獨(dú)立本科段）的分向課程《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的自學(xué)考試大綱。之后再依據(jù)自學(xué)考試大綱，結(jié)合自學(xué)考試的特點(diǎn)編寫了這本《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》本科自考教材。本書除了可供小學(xué)教育專業(yè)（本科）自學(xué)考試的學(xué)生做教材外，也可供高等師范院校初等教育專業(yè)“數(shù)學(xué)與科學(xué)方向”的大學(xué)生使用或?yàn)楦黝惓扇烁咝５膮⒖加脮��！ ”緯趦?nèi)容上選擇了高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的，對(duì)從事教學(xué)工作和可持續(xù)發(fā)展有重要作用的內(nèi)容編寫而成。在編寫過程中以有利于基本理論的掌握、鞏固和提高，有利于基礎(chǔ)方法的培養(yǎng)，有利于學(xué)生自學(xué)為原則，盡量做到通俗、易懂，力求與初等數(shù)學(xué)相銜接�！ 】紤]到讀者對(duì)象，我們?cè)诿拷榻B一個(gè)新概念之后都引進(jìn)一些簡(jiǎn)單例題，以增加讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解；在每章的后面安排了典型例題分析，以提高學(xué)生的綜合分析能力和理解能力；同時(shí)，在每章后面補(bǔ)充了閱讀材料，主要是介紹該部分內(nèi)容的歷史起源、發(fā)展概況、有突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家以及在某些領(lǐng)域的應(yīng)用，希望讀者對(duì)所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展有一定的
根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的《高等教育自學(xué)考試暫行條例》，參照教育部擬定的普通高等學(xué)校有關(guān)課程的教學(xué)大綱，首先編寫了北京市自學(xué)考試初等教育專業(yè)（獨(dú)立本科段）的分向課程《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的自學(xué)考試大綱。之后再依據(jù)自學(xué)考試大綱，結(jié)合自學(xué)考試的特點(diǎn)編寫了這本《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》本科自考教材。本書除了可供小學(xué)教育專業(yè)（本科）自學(xué)考試的學(xué)生做教材外，也可供高等師范院校初等教育專業(yè)“數(shù)學(xué)與科學(xué)方向”的大學(xué)生使用或?yàn)楦黝惓扇烁咝５膮⒖加脮?br> 本書在內(nèi)容上選擇了高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的，對(duì)從事教學(xué)工作和可持續(xù)發(fā)展有重要作用的內(nèi)容編寫而成。在編寫過程中以有利于基本理論的掌握、鞏固和提高，有利于基礎(chǔ)方法的培養(yǎng)，有利于學(xué)生自學(xué)為原則，盡量做到通俗、易懂，力求與初等數(shù)學(xué)相銜接。
考慮到讀者對(duì)象，我們?cè)诿拷榻B一個(gè)新概念之后都引進(jìn)一些簡(jiǎn)單例題，以增加讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解；在每章的后面安排了典型例題分析，以提高學(xué)生的綜合分析能力和理解能力；同時(shí)，在每章后面補(bǔ)充了閱讀材料，主要是介紹該部分內(nèi)容的歷史起源、發(fā)展概況、有突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家以及在某些領(lǐng)域的應(yīng)用，希望讀者對(duì)所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展
第一部分 一元微積分學(xué)
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 常量與變量
1．1．2 實(shí)數(shù)、區(qū)間與鄰域
1．1．3 函數(shù)的概念
1．1．4 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
1．1．5 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)
1．1．6 初等函數(shù)
習(xí)題1-1
1．2 極限
1．2．1 直觀理解
1．2．2 極限概念的嚴(yán)格化
1．2．3 極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則
習(xí)題1-2
1．3 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1．4．2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-4
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習(xí)題
閱讀材料
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 實(shí)例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性
習(xí)題2-1
2．2 函數(shù)的求導(dǎo)法
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法
2．2．2 反函數(shù)的求導(dǎo)法
2．2．3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題2-2
2．3 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．1 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2．3．2 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
2．4 隱函數(shù)與函數(shù)的參數(shù)形式求導(dǎo)法
2．4．1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
2．4．2 函數(shù)的參數(shù)形式求導(dǎo)法
習(xí)題2-4
2．5 微分及應(yīng)用
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和運(yùn)算法則
2．5．4 一階微分形式的不變性
2．5．5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習(xí)題二
閱讀材料
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 中值定理
3．1．1 費(fèi)爾馬定理
3．1．2 羅爾中值定理
3．1．3 拉格朗日中值定理
3．1．4 柯西中值定理
習(xí)題3-1
3．2 洛比達(dá)法則
3．2．1 罟型
3．2．2 竺型
3．2．3 其他待定型
習(xí)題3-2
3．3 泰勒公式
習(xí)題3-3
3．4 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3-4
3．5 函數(shù)的極值與最值問題
3．5．1 數(shù)的極值
3．5．2 數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3-5
3．6 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3-6
3．7 函數(shù)圖像的描繪
3．7．1 斜漸近線的求法
3．7．2 描繪函數(shù)圖像的一般步驟
習(xí)題3-7
3．8 方程的近似解
3．8．1 -分法
3．8．2 切線法
習(xí)題3-8
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習(xí)題三
閱讀材料
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數(shù)
4．1．2 不定積分
4．1．3 不定積分的幾何意義
習(xí)題4-1
4．2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式
4．2．1 不定積分的性質(zhì)
4．2．2 基本積分公式
習(xí)題4-2
4．3 換元積分法
4．3．1 第一類換元法(湊微分法)
4．3．2 第二類換元法
習(xí)題4-3
4．4 分部積分法
習(xí)題4-4
4．5 幾種特殊類型函數(shù)的積分
4．5．1 有理函數(shù)的積分
4．5．2 三角函數(shù)的有理式的積分
4．1 5．3 簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分
習(xí)題4-5
本章小結(jié)
典型例題分析
復(fù)習(xí)題四
閱讀材料
第5章 定積分
第6章 無窮級(jí)數(shù)
第二部分 線性代數(shù)
第7章 行列式
第8章 矩陣
第9章 向量組
第10章 相似矩陣與二次型
第三部分 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
第11章 事件與概率
第12章 隨機(jī)變量及分布
第13章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第14章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
答案
附錄
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