1.納爾遜的隨機力學詮釋了海森伯的測不準關系
    量子力學隨機詮釋是美國普林斯頓大學數(shù)學系的納爾遜在1966年《物理評論》第150卷上的一篇文章中首先提出的；此后，墨西哥國立物理研究所的德·拉·佩納于1969年又重新發(fā)現(xiàn)了它。除他們之外，還有不少數(shù)學家或物理學家參與其事。玻姆曾撰文說，隨機詮釋是他本人同維吉爾在1954年《物理評論》第96卷上另一篇文章中首先創(chuàng)立的。玻姆的說法當然有他的道理，但未得到公認；因為他與維吉爾的文章和目前所謂的量子力學隨機詮釋有許多不同。近年來，量子力學隨機詮釋又稱為隨機力學。
    用中文介紹量子力學隨機詮釋或隨機力學的文章只有兩篇。一篇是中國臺灣王敏生教授于1990年在臺灣《物理》上發(fā)表的《隨機力學介紹》，另一篇是沈惠川于1995年在《自然雜志》上發(fā)表的《量子力學隨機詮釋的數(shù)學結(jié)構(gòu)和物理學特征》。兩篇文章中列出了量子力學隨機詮釋或隨機力學的主要參考文獻，尤其是納爾遜的論著。至于德·拉·佩納等人的論文，則可在《物理學基礎》等雜志上找到。
    量子力學隨機詮釋或隨機力學的理論基礎是量子力學薛定諤方程與統(tǒng)計力學隨機過程某類福克-普朗克方程之間的完全等價性。除了在納爾遜和德·拉·佩納等人的論著中證明了這種完全等價性外，在統(tǒng)計力學的許多參考書中也提到了這種等價性。例如，在H.Risken的《福克-普朗克方程：解法及應用》和黃祖洽及丁鄂江的《輸運理論》中就有。只不過納爾遜和德·拉·佩納是從正面推導這種等價性，而Risken和黃祖洽等人是從反面推導了這種等價性。換言之，這種完全等價性是充分必要的。
    納爾遜和德·拉·佩納注意到傅里葉擴散方程與量子力學薛定諤方程之間的相似性。他們用一個系數(shù)來控制這兩個方程：當該系數(shù)等于（-1）時稱為愛因斯坦過程，得到傅里葉擴散方程；當該系數(shù)等于（+1）時稱為德布羅意過程，得到量子力學薛定諤方程。由此，可用處理薛定諤方程的方法來處理傅里葉擴散方程，同樣也可用討論傅里葉擴散方程的步驟來討論薛定諤方程。他們用類似與量子力學波函數(shù)的一個通解代入此方程，分開其“雙號”部分與“單號”部分，并利用德布羅意型的向?qū)Ч�式，最后得到兩個方程，其中之一是含有（馬爾科夫近似下的）隨機導數(shù)的統(tǒng)計力學朗之萬方程。這是納爾遜和德·拉·佩納工作中的第一個十分精致之處。其第二個十分精致之處是，此朗之萬方程所規(guī)定的隨機力必須滿足的兩個條件也與描述分子布朗運動的隨機力必須滿足的兩個條件完全吻合。
    納爾遜假設粒子運動除漂移速度外還有滲透速度，粒子的運動微分方程是朗之萬方程。
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