第1章 行列式與線性方程組
1.1 基礎(chǔ)知識(shí)--線性方程組與行列式定義
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三元線性方程組與三階行列式
1.1.3 n階行列式定義
1.2 軟件實(shí)現(xiàn)-Mathematica中行列式的計(jì)算
1.2.1 數(shù)據(jù)表的輸入方法
1.2.2 行列式的計(jì)算
1.3 價(jià)值體現(xiàn)--應(yīng)用實(shí)例
1.3.1 行列式在n元線性方程組求解中的應(yīng)用
1.3.2 行列式的幾何應(yīng)用
1.4 解因析理--行列式的性質(zhì)與計(jì)算
1.4.1 幾種特殊行列式的計(jì)算
1.4.2 行列式的性質(zhì)
1.4.3 n階行列式的計(jì)算
1.5 拓展提高--行列式計(jì)算技巧
習(xí)題1
第2章 矩陣與線性方程組
2.1 基礎(chǔ)知識(shí)--矩陣、矩陣的初等變換及線性方程組求解
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾種特殊矩陣
2.1.3 矩陣的初等變換與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.4 矩陣的秩
2.1.5 線性方程組解的判定
2.2 軟件實(shí)現(xiàn)--Mathematica中矩陣的形成與線性方程組求解
2.2.1 矩陣的輸入與輸出
2.2.2 幾個(gè)特殊矩陣的生成
2.2.3 矩陣的簡(jiǎn)化
2.2.4 線性方程組的求解
2.3 價(jià)值體現(xiàn)--應(yīng)用實(shí)例
2.4 解因析理--矩陣的秩與線性方程組求解
2.4.1 矩陣秩的性質(zhì)
2.4.2 線性方程組求解過程分析
2.5 拓展提高--解題技巧解析
2.5.1 矩陣秩的求法
2.5.2 含有參數(shù)的線性方程組的解的討論
習(xí)題2
第3章 矩陣的運(yùn)算
3.1 基礎(chǔ)知識(shí)--矩陣的運(yùn)算
3.1.1 矩陣的線性運(yùn)算
3.1.2 矩陣的乘法
3.1.3 矩陣的轉(zhuǎn)置
3.1.4 矩陣的逆
3.1.5 矩陣的分塊
3.2 軟件實(shí)現(xiàn)--Mathematica中矩陣的運(yùn)算
3.2.1 基本運(yùn)算
3.2.2 方陣的運(yùn)算
3.3 價(jià)值體現(xiàn)--矩陣運(yùn)算應(yīng)用實(shí)例
3.4 解因析理--矩陣運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用
3.4.1 矩陣運(yùn)算的一般運(yùn)算律
3.4.2 逆矩陣的性質(zhì)和求法
3.4.3 初等矩陣及初等矩陣的作用
3.5 拓展提高--矩陣運(yùn)算應(yīng)用技巧分析
3.5.1 方陣的相關(guān)運(yùn)算
3.5.2 逆矩陣的計(jì)算
3.5.3 矩陣方程求解
3.5.4 伴隨矩陣的相關(guān)計(jì)算
習(xí)題3
第4章 向量與線性方程組
4.1 基礎(chǔ)知識(shí)--向量運(yùn)算、向量空間及線性方程組求解
4.1.1 向量的運(yùn)算
4.1.2 同維向量之間的關(guān)系
4.1.3 向量空間
4.1.4 規(guī)范正交基
4.1.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2 軟件實(shí)現(xiàn)--Mathematica中向量運(yùn)算及線性方程組的求解
4.2.1 向量運(yùn)算
4.2.2 向量組線性相關(guān)性的判定
4.2.3 向量組的最大無關(guān)組與秩
……
第5章 特征值、特征向量及矩陣的相似對(duì)角化
第6章 對(duì)稱矩陣與二次型
第7章 Mathematica在線性代數(shù)中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
參考答案