第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件間的關(guān)系及運算
1.2 概率的定義及其性質(zhì)
1.2.1 概率的定義
1.2.2 概率的性質(zhì)
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 貝葉斯公式
1.4 獨立性
1.4.1 獨立性的概念與性質(zhì)
1.4.2 伯努利概型
習(xí)題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布的基本概念
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數(shù)
2.1.3 離散型隨機變量的分布律
2.1.4 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
2.2 常用離散分布
2.2.1 兩點分布
2.2.2 二項分布
2.2.3 泊松分布
2.3 常用連續(xù)分布
2.3.1 均勻分布
2.3.2 指數(shù)分布
2.3.3 正態(tài)分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其分布的基本概念
3.1.1 n維隨機變量
3.1.2 二維隨機變量的分布函數(shù)
3.1.3 二維離散型隨機變量
3.1.4 二維連續(xù)型隨機變量
3.2 邊緣分布與隨機變量的獨立性
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 隨機變量的獨立性
3.3 二維隨機變量函數(shù)的分布
3.3.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
3.4 條件分布
3.4.1 離散型隨機變量的條件分布
3.4.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布
習(xí)題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義
4.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.1.4 常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 常見隨機變量的方差
4.2.4 切比雪夫不等式
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.4 其他數(shù)字特征
4.4.1 k階矩
4.4.2 變異系數(shù)
4.4.3 分位數(shù)
習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 統(tǒng)計量與抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量及其分布
6.2.1 統(tǒng)計量
6.2.2 經(jīng)驗分布函數(shù)
6.3 三大抽樣分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 一般正態(tài)總體的常用抽樣分布
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計
7.1 矩估計
7.2 最大似然估計
7.3 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
7.3.1 無偏性
7.3.2 有效性
7.3.3 相合性
7.4 區(qū)間估計
7.4.1 區(qū)間估計的概念
7.4.2 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
7.4.3 單側(cè)置信區(qū)間
7.4.4 基于大樣本的置信區(qū)間
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本思想和概念
8.1.1 假設(shè)檢驗的基本思想
8.1.2 假設(shè)檢驗的基本步驟
8.2 單個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗
8.2.1 單個正態(tài)總體均值的檢驗
8.2.2 單個正態(tài)總體方差的檢驗
8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3.1 兩個正態(tài)總體均值大小的比較
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差的比較
習(xí)題8
參考文獻
參考答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)表
附表3 χ2分布分位數(shù)表
附表4 t分布分位數(shù)表
附表5 F分布分位數(shù)表