《高等數學:信息化分級教程(第2版 D版 數字資源版)》為高職高專類高校公共基礎課教材,內容共7章,包括極限與連續(xù)、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程、線性代數等章節(jié)!陡叩葦祵W:信息化分級教程(第2版 D版 數字資源版)》按教學要求每節(jié)都設置了習題,每章都設置了復習題。
《高等數學:信息化分級教程(第2版 D版 數字資源版)》具有以下三個特點:一是,在講授高等數學的知識體系基礎上,根據高職高專類高校重點培養(yǎng)應用性、技能型人才的需要,重點講授了高等數學在工程實踐中應用的方法,以及與其相關工程軟件的使用;二是,本教材配備了可用于互聯(lián)網下的視頻等數字教學資源,支持PC端與移動端閱讀,便于學生課下復習、自習以及與教師的互動教學,是一種新型教材模式;三是,本教材每章每節(jié)的例題多,解法多樣,便于學生理解掌握。
《高等數學:信息化分級教程(第2版 D版 數字資源版)》十分適合各類高職高專類院校“高等數學”教學使用,也可作為本科類院校相關專業(yè)師生及其他相關專業(yè)人員的參考用書。
高等數學信息化教材出版兩年來,得到了社會和各方大力支持與幫助,編委組在此表示真誠的感謝。
當今世界,科技信息飛速發(fā)展,我們應該具備科學發(fā)展觀,本教材開發(fā)目的在于將信息化科技引入到高等數學教學中,實現分級教學教材開發(fā)的目的。我們是在MathcadPrime2.O應用軟件的基礎上開發(fā)本教材的,目前,山東商業(yè)職業(yè)學院實驗室的Mathcad已經升級到MathcadPrime3.O。它的面世是值得慶幸的,我們應該感謝這個飛速發(fā)展的時代,感謝山東商業(yè)職業(yè)學院對教育部引導的高職院校課程改革的大力支持與教學實踐。
本次再版有三個特點:(1)修改了一版教材中的一些錯誤;(2)應學生使用要求,各章增設了部分習題答案;(3)增加了數字化資源庫。
數字化資源庫是本教材區(qū)別于純紙質教材的一個重要特征,是本教材的一個亮點。本教材數字化資源庫是與本教材紙質圖書配合使用的。
就目前而言,各類數字化資源庫都是在邊開發(fā)邊使用的過程中;同時,數字化資源庫也是要不斷充實內容、完善結構,永遠是走在開發(fā)與使用的路上。山東商業(yè)職業(yè)學院正在建設高等數學無障礙資源庫,該資源庫擬包含以下幾個模塊:(1)課程視頻模塊;(2)電子課本和課件模塊;(3)自動化交互練習模塊;(4)自動化考試模塊;(5)電子教室模塊;(6)自動學習軌跡統(tǒng)計模塊等。其中,課程視頻模塊包括微積分和線性代數視頻課程,約200集;Math-cadPrime3.O高等數學自動化計算視頻,約50集。資源庫建設和教學使用開發(fā)軟件視頻教程,約50集。數字化資源庫是免費使用的。
該數字化資源庫能使教師完成最先進的課程設計技術和微課設計技術,使教師掌握先進的信息化課堂教學手段。教師在教學中可以有選擇地使用資源庫視頻教學,可以使用電子教室實現無障礙教學,實現模塊化教學。在學生事先觀看視頻的基礎上,實現反轉課堂教學等。
借助于上述高等數學無障礙資源庫平臺,本教材提供了課堂教學視頻、MathcadPrime3.O高等數學自動化計算視頻,以及師生互動等豐富教學資源。
本教材在教學模式上打破了傳統(tǒng)教材的單一人書互動模式,以傳統(tǒng)紙質教材為基礎,融合了多媒體數字資源、互聯(lián)網、資源優(yōu)化技術支持平臺、PC端、移動終端(包括手機、Pad等)和圖像識別技術,使教師的教學手段與方式更加豐富。學生(讀者)可以通過終端(移動端、PC端)采用圖像識別技術或登錄注冊方式,進行資源下載,完成或視頻、或音頻、或動畫、或三維交互等交互形式與紙質圖書的無縫結合,實現學習時間的碎片化、教學形式的自動化、教學內容的微課化與學生學習自主化的完美融合。
Mathcad Prime 2.0簡介
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
習題 111
第二節(jié) 數列的極限
習題 1-2
第三節(jié) 函數的極限
習題 1-3
第四節(jié) 極限的運算
習題 1-4
第五節(jié) 函數的連續(xù)性
習題 1-5
學習指導
復習題一
第二章 導數和微分
第一節(jié) 導數的概念
習題 2-1
第二節(jié) 函數的和、差、積、商的求導法則
習題 2-2
第三節(jié) 反函數與復合函數的導數
習題 2-3
第四節(jié) 隱函數和參數方程所確定的函數的導數及初等函數的導數
習題 2-4
第五節(jié) 二元函數的偏導數(A)
習題 2-5
第六節(jié) 高階導數
習題 2-6
第七節(jié)微分
習題 2-7
復習題二
第三章 導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理(B)
習題 3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題 3-2
第三節(jié) 函數單調性的判定
習題 3-3
第四節(jié) 函數的極值及求法
習題 3-4
第五節(jié) 函數的最大值和最小值
習題 3-5
第六節(jié) 二元函數的極值與最值(A)
習題 3-6
第七節(jié) 曲線的凹凸和拐點(B)
習題 3-7
第八節(jié) 函數圖像的描繪(B)
習題 3-8
第九節(jié) 導數在經濟分析中的應用(A)
習題 3-9
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
習題 4-1
第二節(jié) 積分的基本公式和法則、直接積分法
習題 4-2
第三節(jié)換元積分法
習題 4-3
第四節(jié) 分部積分法(B)
習題 4-4
第五節(jié) 不定積分在經濟學中的應用(B)
習題 4-5
復習題四
第五章定積分
第一節(jié) 定積分的概念
習題 5-1
第二節(jié) 定積分的性質
習題 5-2
第三節(jié) 牛頓·萊布尼茨公式
習題 5.3
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
習題 5-4
第五節(jié) 定積分的計算及應用
習題 5-5
第六節(jié) 廣義積分(A)
習題 5-6
復習題五
第六章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
習題 6-1
第二節(jié) 一階微分方程的解法
習題 6-2
第三節(jié) 二階線性微分方程解的結構
習題 6-3
第四節(jié) 二階常系數線性微分方程的解法
習題 6-4
復習題六
第七章 線性代數
第一節(jié)行列式
習題 7-1
第二節(jié) 矩陣的概念和運算
習題 7-2
第三節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的秩
習題 7-3
第四節(jié) 逆矩陣
習題 7-4
第五節(jié) 線性方程組
習題 7-5
第六節(jié)線性規(guī)劃
習題 7-6
復習題七
習題答案