數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵、測評與發(fā)展研究
本著作分為六章，第一章緒論，主要介紹研究背景、研究目的、研究意義和本書的主要結(jié)構(gòu)；第二章和第三章分別從國內(nèi)和國外兩個方面論述了數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵的發(fā)展過程、主要的測評方式，這也是目前國內(nèi)比較全面介紹國內(nèi)外數(shù)學素養(yǎng)的部分。在第四章主要介紹了PISA的數(shù)學素養(yǎng)，包括內(nèi)涵、測評，以及近幾次測量的結(jié)果分析，并對臺灣和上海兩地的PISA測試結(jié)果進行了比較。是目前國內(nèi)比較全面介紹PISA數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)容。第五章從數(shù)學課程改革的角度探討數(shù)學素養(yǎng)對數(shù)學課程標準的影響。第六章從數(shù)學教學的視角探討如何在學校教育中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，并從教學理念、教學設(shè)計和教學過程三個方面分析如何構(gòu)建基于數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學課堂教學。
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一直以來，教育的主要目的就是培養(yǎng)社會發(fā)展所需要的人才，但是在不同的社會背景下，對人才的要求標準是不一樣的。數(shù)學，是一門基礎(chǔ)學科，在教育中占有非常重要的地位，在農(nóng)耕社會和工業(yè)社會中，數(shù)學大多扮演著工具性的角色。而隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛，不但各個領(lǐng)域都直接或者間接用到數(shù)學知識，而且它也直接或間接地影響著人們的日常生活。不僅出行、消費、理財、保險都需要用到數(shù)學，各類數(shù)量、圖表和幾何信息也充斥著報紙、電視和網(wǎng)絡(luò)等新舊媒體，如果不能讀懂這些信息將會是現(xiàn)代社會意義上的“文盲”。這種現(xiàn)象下，僅僅把數(shù)學視為一種工具是不夠的，社會的發(fā)展對人才所需要的數(shù)學提出了新的要求。現(xiàn)代社會所需要的人才不僅要具備一定的數(shù)學知識，掌握一定的數(shù)學技能，還要有靈活而嚴密的數(shù)學思維，能用數(shù)學眼光看待問題，用數(shù)學思想形成問題，用數(shù)學方法解決問題，這些就是個人的數(shù)學素養(yǎng)�？梢哉f，無論是在工作上，還是在個人的日常生活中，現(xiàn)代社會都需要公民具備一定的數(shù)學素養(yǎng)。
提倡數(shù)學素養(yǎng)，這不僅是社會對人才的需求，在教育體系的內(nèi)部發(fā)展也需要推行數(shù)學素養(yǎng)教育。很多學者的研究都已經(jīng)表明了，考試是目前學生學習數(shù)學的重要動力來源。但是，隨著教育的普及化，很多時候?qū)W生都不需要靠考試成績進入下一階段的學習。在這種教育背景下，吸引學生學習數(shù)學的只能是數(shù)學本身。為此，需要在數(shù)學教育中讓學生意識到數(shù)學的價值，讓他們了解到數(shù)學對個體發(fā)展的重要性，數(shù)學在日常生活的作用，數(shù)學對社會發(fā)展的價值，這樣才能促使他們自發(fā)地學習數(shù)學。而這就需要推行數(shù)學素養(yǎng)教育，讓學生在學校的數(shù)學學習中，學到真正有價值的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學思想。而且，隨著義務(wù)教育的深入開展，未來可能推行十二年義務(wù)教育，那么在沒有升學考試的情況下，各學校的數(shù)學教育質(zhì)量將會與學生的數(shù)學素養(yǎng)監(jiān)測結(jié)果相掛鉤。因此，無論是社會的外部還是教育的內(nèi)部，都需要在學校的數(shù)學教育中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
黃友初，男，1978年生，浙江蒼南人，華東師范大學教育學博士，溫州大學副教授，碩士生導師，臺灣勤益科技大學客座副教授，主要從事數(shù)學教育研究。曾榮獲博士國家獎學金、浙江省優(yōu)秀科技特派員、溫州大學教壇新秀等榮譽。近年來，先后主持了教育部人文社會科學研究青年基金項目、浙江省教育廳科研項目等10多項科研項目的研究。已在《比較教育研究》、《課程·教材·教法》、《教師教育研究》、《全球教育展望》、《中國教育學刊》、《數(shù)學教育學報》等刊物發(fā)表論文40余篇，已出版專著1部，譯著1部。
目錄
前言
第1章 緒論1
1.1研究背景1
1.1.1數(shù)學素養(yǎng)的價值1
1.1.2數(shù)學素養(yǎng)的缺失3
1.2研究問題和意義5
1.2.1研究問題5
1.2.2研究意義6
1.3本書的框架結(jié)構(gòu)8
第2章 我國的數(shù)學素養(yǎng)研究9
2.1我國數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展過程9
2.1.1政策的引導過程9
2.1.2研究文獻的特點13
2.1.3教育實施的過程17
2.2文獻中的數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵18
2.2.1無直接闡述時期18
2.2.2內(nèi)涵的組合說和發(fā)展說時期19
2.2.3內(nèi)涵闡述的多元化時期20
2.3大陸數(shù)學素養(yǎng)的測評與發(fā)展研究26
2.3.1理論探討26
2.3.2實證研究28
2.4臺灣數(shù)學素養(yǎng)的測評與發(fā)展研究31
2.4.1數(shù)學素養(yǎng)的測評32
2.4.2數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展44
2.5數(shù)學素養(yǎng)研究趨勢分析52
2.5.1數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵的研究趨勢53
2.5.2數(shù)學素養(yǎng)研究發(fā)展趨勢分析54
2.6本章小結(jié)56
第3章 國外的數(shù)學素養(yǎng)研究 58
3.1數(shù)學素養(yǎng)術(shù)語的發(fā)展58
3.1.1《克勞瑟報告》和《考克羅夫特報告》中的數(shù)學素養(yǎng)58
3.1.2歐美其他文獻中的數(shù)學素養(yǎng)60
3.2不同術(shù)語數(shù)學素養(yǎng)的各自內(nèi)涵62
3.2.1 Numeracy的內(nèi)涵62
3.2.2 Quantitative Literacy的內(nèi)涵65
3.2.3 Mathematical Literacy的內(nèi)涵69
3.2.4 Mathematical Proficiency的內(nèi)涵74
3.2.5Matheracy的內(nèi)涵79
3.2.6數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵的歸類80
3.3數(shù)學素養(yǎng)的測評與發(fā)展研究85
3.3.1數(shù)學素養(yǎng)與個人發(fā)展研究85
3.3.2個體數(shù)學素養(yǎng)測評研究86
3.3.3數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展研究90
3.4本章小結(jié)92
第4章 PISA的數(shù)學素養(yǎng) 94
4.1 PISA簡介94
4.1.1 PISA的測評對象和方式94
4.1.2 PISA的測評科目和目標98
4.1.3 PISA的學生抽樣和問卷設(shè)計101
4.2 PISA的數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵106
4.2.1 DeSeCo的核心能力研究106
4.2.2 PISA的數(shù)學素養(yǎng)定義109
4.2.3 PISA數(shù)學素養(yǎng)的能力表現(xiàn)“115
4.3 PISA的數(shù)學素養(yǎng)測評119
4.3.1試題的編制119
4.3.2測評結(jié)果的處理123
4.3.3試題的類型和分析133
4.4我國學生在PISA數(shù)學素養(yǎng)測評中的表現(xiàn)141
4.4.1上海學生在PISA數(shù)學素養(yǎng)測評中的表現(xiàn)141
4.4.2臺灣學生在PISA數(shù)學素養(yǎng)測評中的表現(xiàn)144
4.4.3 PISA2012中數(shù)學素養(yǎng)與學生、學校、家庭的關(guān)系149
4.5本章小結(jié)157
第5章 數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學課程158
5.1國外數(shù)學課程中的數(shù)學素養(yǎng)158
5.1.1歐美重視數(shù)學素養(yǎng)教育的背景158
5.1.2國外對數(shù)學素養(yǎng)教育的研究160
5.1.3主要國家課程標準中的數(shù)學素養(yǎng)162
5.2我國數(shù)學課程中的數(shù)學素養(yǎng)178
5.2.1我國數(shù)學課程的改革歷程179
5.2.2數(shù)學素養(yǎng)對數(shù)學課程改革的影響184
5.3基于數(shù)學素養(yǎng)的數(shù)學課程標準187
5.3.1數(shù)學課程標準的若干不足187
5.3.2數(shù)學課程標準修訂的若干建議191
5.4本章小結(jié)197
第6章 數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學教學198
6.1扎實全面的數(shù)學教學知識198
6.1.1數(shù)學教學知識的內(nèi)涵198
6.1.2基于教學知識的數(shù)學素養(yǎng)教學 203
6.2以人為本的教學理念206
6.2.1智情結(jié)合的教學設(shè)計 206
6.2.2靈活多變的教學過程211
6.3教學案例展示214
6.3.1小學數(shù)學教學案例展示 215
6.3.2初中數(shù)學教學案例展示 220
6.3.3高中數(shù)學教學案例展示 226
6.4研究總結(jié)與展望232
6.4.1研究結(jié)論與啟示 233
6.4.2研究局限與展望 238
參考文獻240
《數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵、測評與發(fā)展研究》：
為了提高考試成績，一些教師在數(shù)學教學中采用了大運動量的“題型+解法”的解題訓練，學生被逐步訓練成了反應(yīng)靈敏的“解題機器”。在這種背景下，學生的數(shù)學智能被降低為解題技能，甚至淪為了一種本能，學生僅能對熟悉的題型產(chǎn)生本能的反應(yīng)，而對陌生的題型束手無策，無法靈活運用已有數(shù)學知識分析和解決問題。雖然說這種應(yīng)試教育也不自覺地培養(yǎng)了學生的綜合素質(zhì)，但它培養(yǎng)出的綜合素質(zhì)是不全面的，也是不系統(tǒng)的（鄭正亞和石循忠，2001）。鄒云志和王寶富（2004）指出，目前的數(shù)學教育，在內(nèi)容上缺乏時代感，教學手段仍沒有脫離應(yīng)試、解題的模式，學生參與少，難以喚起學生積極性，而且教學的評估還比較落后。
由此可看出，數(shù)學素養(yǎng)在我國的數(shù)學教育中還是缺失的。雖然，新課程改革將數(shù)學素養(yǎng)上升到了一個很高的高度，但是很多后續(xù)的配套措施和研究都還沒有跟上。無論是在理論闡述上，還是在教師培訓方面，都未能清晰地闡明數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵，以及說明基于數(shù)學素養(yǎng)的數(shù)學教育理念應(yīng)該為何。這也導致了很多一線教師對數(shù)學素養(yǎng)的理解不清晰，要么將其理解為降低知識難度的活動和推行討論式的課堂教學，亂貼數(shù)學素養(yǎng)教育的標簽；要么還是堅持原來的教學理念和教學方式。很多學者（肖紹菊，2006;劉和景，2006;全光淑，2014）的調(diào)查都表明了，一線數(shù)學教師的教學理念和教學方式和新課程的要求還存在不小的差距。而出現(xiàn)這種現(xiàn)象，與我國對數(shù)學素養(yǎng)的研究還不夠深入也是不無關(guān)系的，尤其是對數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵、測評和發(fā)展的研究。
2.數(shù)學素養(yǎng)在教育研究中的缺失
研究數(shù)學素養(yǎng)的主要目的，就是希望能認清數(shù)學素養(yǎng)的本質(zhì)特征，把握關(guān)鍵要素，從而實施更為合理的數(shù)學教育，通過學校的課堂教學更好地發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。在這個過程中，數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵是基礎(chǔ)，只有厘清數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)部生成過程和外部表現(xiàn)，才能有針對性地開展數(shù)學教育；但是數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的效果如何需要通過測評才能檢驗，也只有通過測評才能找出哪些環(huán)節(jié)比較薄弱，在這種反饋的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，可以認為數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵、測評和發(fā)展是研究數(shù)學素養(yǎng)的三個關(guān)鍵要素。但是，目前國內(nèi)對這三個要素的研究還是比較缺乏的。
雖然，有關(guān)數(shù)學素養(yǎng)的研究論文數(shù)量眾多，但是這其中有很多文獻都是探討數(shù)學素養(yǎng)的價值，說明推行數(shù)學素養(yǎng)教育的意義，缺乏深入分析數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵。黃秦安（2001）指出，雖然從研究現(xiàn)狀看，作為整個教育思想，素質(zhì)教育的各種研究已是碩果累累，然而各門學科的素質(zhì)教育研究卻顯得比較薄弱，已有的一些研究成果也存在就事論事、缺乏理論高度等不足。
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