第一篇微積分
第一章一元函數(shù)1
第一節(jié)函數(shù)概念1
第二節(jié)反函數(shù)與復合函數(shù)8
第三節(jié)初等函數(shù)10
練習117
二章極限與連續(xù)21
第一節(jié)極限的定義與性質(zhì)21
第二節(jié)極限的計算、兩個重要極限32
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性41
第四節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)48
練習250
第三章一元函數(shù)微分學55
第一節(jié)導數(shù)與微分的概念55
第二節(jié)求導數(shù)與微分的法則63
第三節(jié)微分中值定理與洛必達法則79
第四節(jié)導數(shù)的應(yīng)用88
練習3110
第四章一元函數(shù)積分學119
第一節(jié)定積分的概念119
第二節(jié)定積分的性質(zhì)125
第三節(jié)不定積分及其計算132
第四節(jié)定積分的計算147
第五節(jié)定積分的應(yīng)用161
練習4172


第五章無窮級數(shù)178
第一節(jié)無窮級數(shù)的斂散性178
第二節(jié)數(shù)項級數(shù)185
第三節(jié)冪級數(shù)197
第四節(jié)初等函數(shù)的冪級數(shù)展開206
第五節(jié)無窮級數(shù)的應(yīng)用217
練習5222
第六章多元微積分225
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念225
第二節(jié)二元函數(shù)的極限和連續(xù)性231
第三節(jié)偏導數(shù)與全微分235
第四節(jié)二元函數(shù)微分法的應(yīng)用246
第五節(jié)二重積分的概念251
第六節(jié)二重積分的計算255
練習6268
第七章微分方程271
第一節(jié)微分方程及其解271
第二節(jié)初等積分法275
第三節(jié)常系數(shù)線性微分方程290
第四節(jié)差分方程初步299
練習7313
練習題答案316