本書從一道高考試題談起，詳細(xì)地介紹了Banach壓縮不動點定理的產(chǎn)生、證明方法、分類及其在解決一些數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，并且針對學(xué)生和專業(yè)學(xué)者，以不同的角度和深度介紹了不動點定理的分類與證明過程。
　　本書可供大、中學(xué)生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。

第1章 從一道高考試題談起


第2章 迭代和壓縮映射
2．1 判斷收斂性
2．2 壓縮映射的概念
2．3 連續(xù)函數(shù)空間
2．4 迭代和積分方程
2．5 矩陣迭代


第3章 Minkowski空間
3．1 引言
3．2 剖析三角不等式的證明
3．3 Banach-Mazur距離


第4章 張石生論壓縮型映象的不動點定理
4．1 引言
4．2 壓縮型映象的分類
4．3 壓縮型映象的不動點定理（一）
4．4 壓縮型映象的不動點定理（二）
4．5 未解決的問題及幾類映象的不動點定理
4．6 關(guān)于一些新型的壓縮型映象的不動點的存在性問題
4．7 非線性壓縮型映象的不動點定理（一）
4．8 非線性壓縮型映象的不動點定理（二）
4．9 壓縮型映象的逆問題
4．10 關(guān)于一個抽象的壓縮映象原理
4．11 某些應(yīng)用


第5章 Banach不動點定理的應(yīng)用
5．1 Banach不動點定理
5．2 Banach定理在線性方程方面的應(yīng)用
5．3 Banach定理在微分方程方面的應(yīng)用
5．4 Banach定理在積分方程方面的應(yīng)用
5．5 隱函數(shù)定理及其某些應(yīng)用


第6章 壓縮型不動點定理分類及Rhoades問題
6．1 不動點的分類與Rhoades問題
6．2 壓縮映象的不動點定理
6．3 關(guān)于廣義壓縮映射的一點注記


第7章 非線性泛函分析中壓縮型映象的幾個不動點定理
7．1 引言
7．2 單值映象的不動點定理
7．3 集合值映象的不動點定理


第8章 Banach空間中非Lipschitz的漸近偽壓縮映象不動點的迭代逼近問題
8．1 引言
8．2 主要結(jié)果


第9章 關(guān)于壓縮型映象的一個未解決的問題


第10章 壓縮映象原理的逆問題
10．1 引言
10．2 收斂的迭代過程
10．3 壓縮映象原理的某些推廣
10．4 算子族
10．5 壓縮半群
10．6 輔助結(jié)果和基本定理的證明
10．7 Banach空間中的壓縮映象
10．8 非齊性算子


參考文獻(xiàn)
編輯手記