本書是大學幾何學的基礎課程教材，是作者在北京理工大學數(shù)學系講授解析幾何課程的講稿基礎上編寫而成的。它的內容既包含傳統(tǒng)解析幾何的基本內容和方法，也包含經(jīng)典幾何學的初步內容。傳統(tǒng)解析幾何的主要內容包含：仿射空間與向量代數(shù)，仿射坐標系，空間中平面和直線，空間中的旋轉面、柱面和錐面，二次曲線和二次曲面的方程化簡，二次曲面的圓紋

本書是101計劃數(shù)學教材。微分幾何是一門運用微積分的理論研究空間的幾何性質的數(shù)學分支學科。本書主要運用分析方法來研究空間(微分流形)的幾何性質，系統(tǒng)地介紹了該學科的基礎理論、方法和應用。本書從基礎概念出發(fā)，逐步深入曲線論、曲面論的基本理論和方法，研究內容包括空間曲線的理論、平面曲線的整體微分幾何、空間曲面的局部理論、曲

作者通過從球體中衍生的最基本結構，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)。這些美麗的形態(tài)，自古以來就是數(shù)學與藝術的基石，歷經(jīng)無數(shù)代人的探索之后，依然讓人著迷。 想象一個球體，球面上任何一點都與另一點相同，并與唯一的球心等距，它就是統(tǒng)一的完美象征。本書通過從球體中衍生的基本結構，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)，這些美麗的形態(tài)，自

本書介紹了過去三十年發(fā)展起來的張量網(wǎng)絡態(tài)重正化群理論。本書首先介紹了張量網(wǎng)絡態(tài)的分解和取值所需的張量代數(shù)基礎。之后，本書又介紹了量子態(tài)的張量網(wǎng)絡表示、量子算子、配分函數(shù)（例如矩陣乘積態(tài)）、投影糾纏對態(tài)等。 接下來，本書又介紹了密度矩陣重正化群（DMRG）及其各種拓展，比如動量空間DMRG、經(jīng)典或量子躍遷矩陣重整化群方法

現(xiàn)代物理學對數(shù)學的革命性影響最著名的例子，也許是弦論如何導致計數(shù)幾何學的全面變革，這一數(shù)學領域始于19世紀。利用物理學啟發(fā)的新穎而深刻的數(shù)學技術，現(xiàn)在已經(jīng)解決了對幾何構形進行計數(shù)的百年難題。本書從深入介紹計數(shù)幾何學開始，隨后解釋了計數(shù)代數(shù)幾何學中更高級的主題。在此過程中，有一些關于中級主題的概覽，如上同調和其他幾何學論

微分幾何是由古典幾何進入現(xiàn)代幾何時基礎課程。本書介紹大學微分幾何課程的基本內容和理論，包括曲線和曲面的局部理論、曲面的內蘊幾何、微分流形和專題選講。全書簡明順暢，幾何意義突出。特別是，本書習題均貫穿于正文中，是正文的理論延伸、具體示例或方法練習等。本書是為數(shù)學類專業(yè)基礎較好的本科生（拔尖班、強基班、基地班等學生）編寫的

本教材重新建立《畫法幾何》的教學結構，軸測圖、視圖、透視圖的繪制基礎是正投影原理，將三者放在一起講述具有系統(tǒng)性和完整性的特征。主要內容包括投影的基本原理；立體的點、線、面的投影特征；軸測圖的作法；立體視圖的作圖、閱讀；透視圖作法；立體截平面和相貫線的作法；投影變換法。在每一章節(jié)的闡述中，注重從立體的長、寬、高三軸向與投

本書主要介紹張量補全理論與方法以及其在數(shù)據(jù)缺失問題中的應用，內容包括向量、矩陣分解及張量分解等數(shù)據(jù)補全中的基本運算以及數(shù)據(jù)補全的基本方法。探討了數(shù)據(jù)缺失機制，重點介紹了基于張量核范數(shù)、張量截斷核范數(shù)以及P范數(shù)的低秩張量補全模型，并探討了塊狀坐標下降法和交替方向乘子法的求解過程及精度差異。闡述了WLRTC-TTNN方法在

"幾何畫板是優(yōu)秀的數(shù)學教學軟件之一，其新版5.0.6.5操作更簡便，功能更強大，極大地提升了用戶的使用體驗。本書通過幾何畫板的經(jīng)典實例和課程整合典型案例，全面講解幾何畫板課件制作的方法及技巧。全書共9章，以實例帶動教學，前3章詳細介紹了幾何畫板軟件的基本操作、繪圖方法與新增功能，后6章通過典型實例介紹如何使用幾何畫板進

本書的翻譯和出版為國內讀者提供了一個了解信息幾何領域知識的媒介，可作為高等院校數(shù)學、信息科學等專業(yè)本科、研究生教材或學習參考書，也可供從事數(shù)學和信息科學等相關學科研究人員參考。希望讀者可以通過閱讀本書了解信息幾何的基礎知識、理論框架和應用方法，并進行研究與探討，用于解決實際問題。