本書(shū)由四部分組成。第一部分是由李文林編寫(xiě)的導(dǎo)言,在導(dǎo)言中詳細(xì)介紹了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的揭幕人--希爾伯特的成長(zhǎng)過(guò)程及在數(shù)學(xué)取得的成就。第二部分是希爾伯特在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表會(huì)上的講演,即數(shù)學(xué)領(lǐng)域中重要的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三部分是譯后小記,詳細(xì)介紹了希爾伯特的數(shù)學(xué)問(wèn)題的影響。第四部分附錄中列舉了23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究現(xiàn)

等距線性作用是數(shù)學(xué)中一類非常重要的動(dòng)力系統(tǒng)，很多經(jīng)典的例子都可以被視為此類動(dòng)力系統(tǒng)。本書(shū)第1章介紹了順從群和剩余有限群，第2章介紹了Surjunctive群和Sofic群，第3章介紹了Voiculescu維數(shù)，第4章介紹了可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)。

本書(shū)采用歷史唯物論觀點(diǎn),闡述了數(shù)學(xué)美的概念的發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)美的分類和特征以及數(shù)學(xué)美的地位與作用,還討論了數(shù)學(xué)審美教育等專題。這些題材對(duì)培養(yǎng)高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)師資和具有創(chuàng)造才能的數(shù)學(xué)工作者,乃至廣大讀者,無(wú)疑是富有啟發(fā)性和指導(dǎo)意義的。相信大家都能從這本讀物中獲得應(yīng)有的啟示和教益。

本書(shū)從數(shù)學(xué)與左腦思維,數(shù)學(xué)與右腦思維、數(shù)學(xué)研究與左右腦配合三方面,精辟論述了數(shù)學(xué)研究中的思維作用,同時(shí)還介紹了數(shù)學(xué)思維的各個(gè)側(cè)面,以及各種思維形式的綜合使用能力,具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)星河較廣泛的可讀性。本書(shū)通俗易懂,語(yǔ)言通順連貫,一氣呵成。數(shù)學(xué)從它誕生那天起,就與思維結(jié)下了不解之緣.數(shù)學(xué)的存在和發(fā)展都要依靠思維,都要通過(guò)思維

本書(shū)講述:“我從一無(wú)所有之中創(chuàng)造了一個(gè)新宇宙”,作者從數(shù)學(xué)和文化起源談起,直至它們的演變和進(jìn)化。用諸多的事例,說(shuō)明數(shù)學(xué)對(duì)人類文化的影響,不僅顯示在現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)方面,更重要的是它表現(xiàn)了一種理性主義的探索精神。思想深刻,內(nèi)容廣博,在主要問(wèn)題上充分展開(kāi),極力馳騁,旁征博引,取材豐富,涉及世界史、哲學(xué)史、數(shù)學(xué)史(東方史似乎少

本書(shū)介紹了數(shù)學(xué)創(chuàng)造是什么,數(shù)學(xué)創(chuàng)造的智力因素,數(shù)學(xué)創(chuàng)造的非智力因素,數(shù)學(xué)創(chuàng)造動(dòng)機(jī)與應(yīng)用,數(shù)學(xué)為其他學(xué)科領(lǐng)域的創(chuàng)造提供什么,數(shù)學(xué)創(chuàng)造與直覺(jué),數(shù)學(xué)創(chuàng)造的方法論問(wèn)題,數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造。本書(shū)中首先對(duì)觀察力、記憶力、思維力、想象力、運(yùn)算能力這些創(chuàng)造的智力因素,以及社會(huì)、興趣、毅力、環(huán)境等創(chuàng)造的智力因素,進(jìn)行了理論上的探討,并列舉了

本書(shū)一本引人入勝的經(jīng)典名著,曾被翻譯成14種語(yǔ)言。本書(shū)從原始的計(jì)數(shù)開(kāi)始,到達(dá)數(shù)理邏輯這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支為止,未采用任何公式的辦法,著重討論了數(shù)學(xué)的基本的思想方法。這是一本通俗讀物,但這并不意味著該書(shū)對(duì)于有關(guān)題材的處理是膚淺的。恰恰相反,在概念的表述中,力圖做到徹底的明晰性和精確性,從而即使是數(shù)學(xué)家也可從中得到新的啟發(fā),對(duì)

本書(shū)主要講解了“萬(wàn)物皆數(shù)”觀點(diǎn)的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量,無(wú)窮小量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的,但又不能證明、數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)、命運(yùn)決定還是意志自由、舉例子能證明幾何定理嗎、數(shù)學(xué)與哲學(xué)隨想等詳細(xì)內(nèi)容。

本書(shū)所說(shuō)的數(shù)學(xué)方法,主要指學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法,也包括把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的方法。數(shù)學(xué)家所走過(guò)的探索之路也往往體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法。相信大家都能從這本讀物中獲得應(yīng)有的啟示和教益。

本書(shū)通過(guò)對(duì)各類例子的分析講述,由淺入深地向讀者介紹數(shù)學(xué)中的“關(guān)系映射反演方法”(簡(jiǎn)稱RMI方法)。因?yàn)檫@種方法的實(shí)質(zhì)就是“矛盾轉(zhuǎn)換法”,也就是把較困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易處理的問(wèn)題以求得解決的方法,所以這是一種非常普遍的思想方法,其應(yīng)用遠(yuǎn)不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。