一 關(guān)于數(shù)學(xué)心理學(xué)的一般考察 /1

1.1 數(shù)學(xué)骨相 /2

1.2 心理學(xué)家關(guān)于這個(gè)問題的觀點(diǎn) /4

1.3 對數(shù)學(xué)家的調(diào)查表 /4

1.4 對調(diào)查表的批評 /5

1.5 龐加萊的論述 /7

1.6 觀察自己的無意識過程 /9

1.7 其他領(lǐng)域中的例子 /10

1.8 機(jī)遇之說 /12

二 關(guān)于無意識的討論 /14

2.1 無意識的多重性 /15

2.2 意識邊緣 /16

2.3 無意識中的連續(xù)層次 /17

三 無意識和發(fā)現(xiàn)的關(guān)系 /19

3.1 思想的組合 /19

3.2 跟隨的步驟 /19

3.3 發(fā)明就是選擇 /20

3.4 發(fā)明中的審美學(xué) /20

3.5 再論無意識 /21

3.6 關(guān)于醞釀的其他觀點(diǎn) /21

3.7 對這兩種假設(shè)的討論 /22

3.8 關(guān)于頓悟的其他觀點(diǎn)以及暗示問題 /24

3.9 關(guān)于無意識的進(jìn)一步討論 /25

四 準(zhǔn)備階段·邏輯和機(jī)遇 /27

4.1 完全有意識的工作 /27

4.2 作為準(zhǔn)備的有意識的工作 /28

4.3 龐加萊關(guān)于準(zhǔn)備工作的作用的觀點(diǎn) /29

4.4 邏輯和機(jī)遇 /29

4.5 錯(cuò)誤和失敗 /30

4.6 我本人的例子 /31

4.7 帕斯卡的情況 /33

4.8 控制無意識的努力 /33

五 最后階段的有意識工作 /35

5.1 第四階段 /35

5.2 瓦萊里的說法 /36

5.3 數(shù)字計(jì)算者 /36

5.4 對自己工作的欣賞 /37

5.5 醞釀和中轉(zhuǎn)結(jié)果 /39

六 綜合和符號 /40

6.1 發(fā)明中的綜合 /40

6.2 符號的作用 /41

6.3 語言思想和無語言思想 /41

6.4 在日常思維中的心理圖像 /44

6.5 集中思想時(shí)的心理圖像 /45

6.6 比內(nèi)的觀點(diǎn) /46

6.7 我本人的觀察 /46

6.8 全意識和意識邊緣的各自作用 /49

6.9 研究的另外階段 /50

6.10 另外的概念 /51

6.11 對數(shù)學(xué)家的調(diào)查 /51

6.12 笛卡兒的一些思想 /53

6.13 其他領(lǐng)域中的思想者 /54

6.14 用語言進(jìn)行思維是不是很方便? /56

6.15 一個(gè)有價(jià)值的描述 /57

6.16 關(guān)于意象的另一個(gè)問題 /58

6.17 意象是可以訓(xùn)練的 /58

6.18 利用中轉(zhuǎn)結(jié)果 /59

6.19 一般的注解 /59

6.20 補(bǔ) 遺 /60

七 不同類型的數(shù)學(xué)心理 /61

7.1 常識的情況 /61

7.2 第二階段:數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生 /63

7.3 邏輯心理和直覺心理:問題的政治方面 /64

7.4 龐加萊的不同觀點(diǎn) /66

7.5 前面資料的利用 /68

7.6 數(shù)學(xué)心理的其他不同點(diǎn) /70

八 直覺中的不解之謎 /71

8.1 費(fèi)馬的工作情況 /71

8.2 黎曼的工作情況 /72

8.3 伽羅瓦的工作情況 /72

8.4 龐加萊的工作情況 /74

8.5 歷史的比較 /74

九 對數(shù)學(xué)研究的一般性指導(dǎo) /76

9.1 關(guān)于發(fā)明的兩個(gè)概念 /76

9.2 選 題 /77

9.3 關(guān)于獨(dú)創(chuàng)的欲望 /80

結(jié)束語 /83

附 錄 /85

附錄Ⅰ 對數(shù)學(xué)家工作方法的調(diào)查表 /85

附錄Ⅱ 愛因斯坦教授的一封信 /88

附錄Ⅲ 無窮小運(yùn)算的發(fā)明 /90

人名中外文對照表 /92

數(shù)學(xué)高端科普出版書目 /95