第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
內(nèi)容提要
一、函數(shù)的概念
二、極限的概念
三、極限的計算
四、函數(shù)的連續(xù)性
典型例題
一、函數(shù)的基本概念
二、求極限的方法
三、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
習題解答
習題1-1
習題1-2
習題1-3
習題1-4
習題1-5
習題1-6
習題1-7
習題1-8
習題1-9
綜合練習題一解答

第二章 導數(shù)與微分
內(nèi)容提要
一、導數(shù)的概念
二、導數(shù)的計算方法
三、微分的概念
四、微分的計算
五、高階導數(shù)與高階微分
典型例題
一、導數(shù)的基本概念
二、求初等函數(shù)的導數(shù)
三、求反函數(shù)的導數(shù)
四、求隱函數(shù)及參數(shù)方程的導數(shù)
五、高階導數(shù)與高階微分
習題解答
習題2-1
習題2-2
習題2-3
習題2-4
習題2-5
綜合練習題二解答

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
內(nèi)容提要
一、微分中值定理
二、洛必達法則
三、函數(shù)的單調(diào)性與極值
四、函數(shù)的最大值和最小值
五、曲線的凹凸、拐點與漸近線
六、曲線的漸近線
七、導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用
典型例題
一、應(yīng)用洛必達法則求極限
二、應(yīng)用微分中值定理證明零點問題
三、應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
四、不等式與恒等式的證明
習題解答
習題3-1
習題3-2
習題3-3
習題3-4
習題3-5
習題3-6
綜合練習題三解答

第四章 積分
內(nèi)容提要
一、定積分的概念與性質(zhì)
二、原函數(shù)
三、牛頓一萊布尼茲公式
四、不定積分的概念
五、求不定積分的方法
六、定積分的換元法和分部積分法
七、廣義積分與Gamma函數(shù)
……
第五章 定積分的應(yīng)用
第六章 多元函數(shù)微分學
第七章 二重積分
第八章 無窮級數(shù)
第九章 微分方程
參考文獻