《分割與積累》從劉徽的割圓術(shù)和微積分的創(chuàng)立談起,進而探討了分割與積累思想在科學(xué)認識中的指導(dǎo)作用和中學(xué)物理教學(xué)中的功能,并結(jié)合中學(xué)物理教學(xué)介紹了常用的幾種分割和積累方法,最后,通過對中學(xué)物理許多具體問題的剖析、演解,介紹了分割與積累思想在中學(xué)物理解題中的典型應(yīng)用。希望《分割與積累》能有利于發(fā)展廣大讀者(尤其是廣大中學(xué)生)的思維能力,并幫助廣大讀者突破物理學(xué)習(xí)中的難點,打開通往成功之路的大門。
序1
序2
前言
1 從割圓術(shù)到微積分
1.1 劉徽的割圓術(shù)
1.2 牛頓和萊布尼茨的微積分
2 分割與積累思想在科學(xué)認識中的作用
2.1 突破變量研究的困難
2.2 深化物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認識
2.3 建立科學(xué)的度量體系
2.4 提供實驗設(shè)計的依據(jù)
2.5 升華對微觀世界的理解
3 中學(xué)物理中常見的四種分割
3.1 均勻分割
3.2 不均勻分割
3.3 黃金分割
3.4 微小量分割(微元法)
4 分割與積累思想的教學(xué)功能
4.1 幫助建立和理解概念
4.2 指導(dǎo)認識和掌握規(guī)律
4.3 解釋現(xiàn)象和處理數(shù)據(jù)
4.4 提升分析和探究層次
5 分割與積累思想在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用
5.1 隔離法的應(yīng)用
5.2 微元法的應(yīng)用
5.3 高考中微元法應(yīng)用賞析
主要參考資料
后記