本書是龍松主編的《概率統(tǒng)計及應用》(華中科技大學出版社2016年出版)一書的配套學習指導書.本書的主要內容包括六個部分:大綱基本要求、內容提要、典型例題分析、課后習題全解、考研真題選講、自測題.本書旨在幫助讀者掌握知識要點,學會分析問題和解決問題的方法技巧,并且提高學習能力和應試能力.本書通俗易懂,詳略得當,在選題和敘述上盡量做到突出基本內容的掌握和基本方法的訓練,同時還適當增添了一些較典型的例題分析和考研真題選講.本書既可以作為工科、管理、財經及非數(shù)學類的理科學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的輔導教材,也可以作為考研的強化訓練指導書,同時還適合概率統(tǒng)計專業(yè)的教師及相關工程技術人員參考.
前言概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學工科、經濟、管理等各學科專業(yè)學生必修的基礎課,也是碩士研究生入學考試的考查科目,其應用幾乎遍及所有學科領域,更是大學生后續(xù)學習必不可少的數(shù)學基礎.近年來,由于高等學校教學改革的實施,概率論與數(shù)理統(tǒng)計授課時間大大減少,從而導致知識面的拓展受到了一定的影響,然而后續(xù)課程的學習以及研究生的入學考試對該課程的要求并沒有降低.為了妥善解決這個矛盾,幫助學生更好地學習,我們編寫了這本學習指導書,同時這本書也是《概率統(tǒng)計及應用》(龍松主編,華中科技大學出版社2016年出版)一書的配套學習指導書.本書的主要內容包括如下六個部分.(1) 大綱基本要求:列出了教學大綱對本章內容的基本要求,一目了然,簡明扼要,使學生明白學習本章后必須掌握的數(shù)學概念和相關知識.(2) 內容提要:體系完整,系統(tǒng)歸納了本章所學習的全部內容,幫助學生理解并整理書本知識.(3) 典型例題分析:每章精選了大量的各種例題,題型靈活多變,解題方法靈巧,思路開闊,舉一反三,內容覆蓋全面.(4) 課后習題全解:該部分對課本《概率統(tǒng)計及應用》(龍松主編,華中科技大學出版社2016年出版)的每一道習題做了詳細的解答,可解除學生的疑惑,從而幫助學生更加全面地掌握解題思路、方法和技巧.(5) 考研真題選講:精選了歷屆考研試題中涉及本章內容的試題,開闊了學生的視野,使準備報考碩士研究生的學生更加明了考研的題型和難度,做到有的放矢.每一道例題都標明了具體的年份和數(shù)學類型,如(2016.1)表示2016年數(shù)學一,其他可類推.(6) 自測題:每章給出了適量的自測題,并附有自測題的參考答案,便于學生在學習完本章知識后自我檢查并鞏固所學內容.本書在編寫過程中,力求做到通俗易懂、詳略得當、取材全面,在選題和敘述上盡量做到突出基本內容的掌握和基本方法的訓練,同時還適當增添了一些較典型的例題分析和考研真題選講.本書既可以作為工科、管理、財經及非數(shù)學類的理科學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的輔導教材,也可以作為考研的強化訓練指導書,同時還適合概率統(tǒng)計專業(yè)的教師及相關工程技術人員參考.本書由龍松主編,朱祥和、徐彬擔任副主編.其中龍松編寫了第1、2、3、4、5、6、9章的內容,朱祥和編寫了第7章的內容,徐彬編寫了第8章的內容.另外參與討論的還有李春桃、張丹丹、沈小芳、張文鋼、張秋穎等,在此,對他們的工作表示感謝!在內容的選取過程中,多次與華中科技大學齊歡教授、中國地質大學葉牡才教授、第二炮兵指揮學院閻國輝副教授進行討論,他們提出了許多寶貴的意見,對本書的編寫與出版產生了十分積極的影響,在此表示由衷的感謝!在本書編寫過程中參考的相關書籍均列于書后的參考文獻中,在此也向有關作者表示感謝!最后,在此再次向所有支持和幫助過本書編寫和出版的單位和個人表示衷心的感謝!盡管一直對概率統(tǒng)計輔導教材的編寫進行著各種努力和嘗試,很想奉獻給讀者一本非常滿意的輔導教材,但由于作者水平的限制,書中的錯誤和缺點在所難免,歡迎廣大讀者批評與指教,以期不斷完善,謝謝!
作者
2016年12月
目錄
第1章概率論的基本概念(1)
1.1大綱基本要求(1)
1.2內容提要(1)
1.3典型例題分析(4)
1.4課后習題全解(10)
1.5考研真題選講(25)
1.6自測題(26)
第2章一維隨機變量及其分布(32)
2.1大綱基本要求(32)
2.2內容提要(32)
2.3典型例題分析(35)
2.4課后習題全解(43)
2.5考研真題選講(59)
2.6自測題(61)
第3章二維隨機變量及其分布(67)
3.1大綱基本要求(67)
3.2內容提要(67)
3.3典型例題分析(71)
3.4課后習題全解(80)
3.5考研真題選講(99)
3.6自測題(110)
第4章隨機變量的數(shù)字特征(116)
4.1大綱基本要求(116)
4.2內容提要(116)
4.3典型例題分析(118)
4.4課后習題全解(128)
4.5考研真題選講(146)
4.6自測題(156)
第5章大數(shù)定律與中心極限定理(162)
5.1大綱基本要求(162)
5.2內容提要(162)
5.3典型例題分析(163)
5.4課后習題全解(166)
5.5考研真題選講(173)
5.6自測題(175)
第6章樣本及抽樣分布(178)
6.1大綱基本要求(178)
6.2內容提要(178)
6.3典型例題分析(180)
6.4課后習題全解(183)
6.5考研真題選講(190)
6.6自測題(195)
第7章參數(shù)估計(198)
7.1大綱基本要求(198)
7.2內容提要(198)
7.3典型例題分析(200)
7.4課后習題全解(207)
7.5考研真題選講(219)
7.6自測題(229)
第8章假設檢驗(233)
8.1大綱基本要求(233)
8.2內容提要(233)
8.3典型例題分析(235)
8.4課后習題全解(238)
8.5考研真題選講(251)
8.6自測題(252)
第9章方差分析和回歸分析(255)
9.1大綱基本要求(255)
9.2內容提要(255)
9.3典型例題分析(258)
9.4課后習題全解(262)
9.5自測題(275)
參考文獻(278)