第二版前言
**版前言
**章 初等概率論
1.1 概率簡史
1.2 計數(shù)
1.3 古典概率問題
1.4 幾何概率問題
1.5 隨機(jī)取個自然數(shù)(*)
第二章 概率空間與隨機(jī)變量
2.1 集合
2.2 概率空間
2.3 隨機(jī)變量與分布
第三章 條件概率與全概率公式
3.1 獨立性
3.2 條件概率
3.3 全概率公式與Bayes公式
第四章 數(shù)學(xué)期望
4.1 期望的定義和性質(zhì)
4.2 期望的計算公式
4.3 方差及其不等式
4.4 常見分布的期望
4.5 大數(shù)定律
第五章 連續(xù)型隨機(jī)變量
5.1 可測性
5.2 分布函數(shù)的實現(xiàn)
5.3 密度函數(shù)
第六章 隨機(jī)向量
6.1 隨機(jī)向量及聯(lián)合分布
6.2 均勻分布與正態(tài)分布
6.3 隨機(jī)向量的函數(shù)的分布
第七章 隨機(jī)序列的收斂
7.1 收斂的不同意義
7.2 強(qiáng)大數(shù)定律
7.3 Kolmogorov不等式與強(qiáng)大數(shù)律(*)
7.4 一致可積性(*)
7.5 依分布收斂
第八章 特征函數(shù)
8.1 特征函數(shù)
8.2 **性定理
8.3 連續(xù)性定理
第九章 中心極限定理
9.1 DeMoivre-Laplace的估計(*)
9.2 獨立同分布場合的中心極限定理
9.3 一般中心極限定理(*)
第十章 單調(diào)類方法與條件期望
10.1 單調(diào)類方法
10.2 獨立性
10.3 條件期望
10.4 鞅與鞅基本定理(*)
參考文獻(xiàn)