在生活、生產(chǎn)中發(fā)生的“多”和“少”、“有”與“無”等現(xiàn)象中，產(chǎn)生了數(shù)的概念，如自然數(shù)。隨著社會實踐的不斷深入和擴大，對涉及溫度的“熱”和“冷”、生產(chǎn)成本的“盈”與“虧”等現(xiàn)象，產(chǎn)生“正數(shù)”和“負數(shù)”的概念。從整數(shù)到分數(shù)，從有理數(shù)到無理數(shù)，都是這樣的。 
隨著人類生產(chǎn)發(fā)展和科學技術(shù)的進步，數(shù)學的內(nèi)容越來越豐富，數(shù)學理論也越來越深，但它的抽象性和精確性使它的應(yīng)用越來越廣泛，也就是說，在人類社會實踐中，數(shù)學的地位與應(yīng)用越來越顯得重要，且不可缺少。所以，人們把數(shù)學稱為“科學中的皇后和仆人”。 
今天，在電子信息時代里，沒有人對數(shù)學的重要地位表示懷疑，數(shù)學被看作人們步入科學殿堂的總鑰匙。無論是自然科學、社會科學，還是經(jīng)濟學等，無一例外。 
大家知道，每個人開始學語言時，父母就對小孩進行數(shù)數(shù)啟蒙教育，學說一、二、三、四、五，再學六、七、八、九、十，往下學“一而十”“十而百”“百而千”“千而萬”。學習人類長期積累下來的數(shù)學成果，使他們成為一個“識數(shù)”的孩子。 
數(shù)學應(yīng)用教育的學習，對每個人來說是十分重要的，它不僅是人對生活、生存、學習和工作的需求，而且對培養(yǎng)學生的思維能力、解決實際問題能力、自學閱讀能力等，也是非常重要的。因此，有人稱“數(shù)學是鍛煉思維的體操”。 
選讀一本好的數(shù)學應(yīng)用啟蒙書，對青少年來說是十分重要的，我記得上小學四年級時，父親從城里給我買回了一本厚書——《小學升學指導》，含語文、算術(shù)、自然、歷史、地理等內(nèi)容。當時，我是一個從未走出過大山的孩子，讀了兩年私塾，插班到小學四年級學習，拿到這本書時，我感到特別高興。 
《小學升學指導》是我當時唯一的一本課外讀物，懷著好奇的心情，我認認真真地閱讀算術(shù)部分的內(nèi)容，從中我學到了許多課本上沒有的知識，獲益很多，萌發(fā)了對數(shù)學學習的興趣，數(shù)學成績漸漸地提高了許多。深深記得：一次算術(shù)考試以后，數(shù)學老師十分生氣。上課時，老師把不及格的同學，一個一個地叫到教室后面跪在地上，最后只有我一個人沒被叫，我忐忑不安地坐在位子上，老師問：“為什么要你們下跪呢？”大家跪下都低頭不語，只是擺頭。老師說：“你們都考得不及格，所以要你們跪下想想�！蔽野蛋档叵耄骸耙院笠�更努力地學習算術(shù)�！边@本書對我影響十分深遠，終生難忘。 
當我讀了兩年小學快畢業(yè)時，家鄉(xiāng)解放了，我在家里繼續(xù)自學《小學升學指導》中的算術(shù)、自然等內(nèi)容，第二年春天考入縣級中學讀初一下學期。我喜歡數(shù)學，成績一直較好，畢業(yè)時被保送到地區(qū)師范學校學習，后來考入師范大學數(shù)學系學習。大學畢業(yè)后，成為一名大學數(shù)學教師，執(zhí)教40余年�；貞浫松�路，感慨萬千：其一，我的童年年代，父親給我買了第一本好的啟蒙書，引導我走出了大山；其二，我從學習、教書育人中，有時探索前進，有時誤入迷宮，受啟發(fā)和感慨的地方不少。這些經(jīng)歷使我萌發(fā)寫一本數(shù)學科普書，獻給廣大青少年讀者，特別是貧困地區(qū)的青少年讀者，也借此緬懷我敬愛的父親！ 
數(shù)學——應(yīng)用與思考寫什么，怎樣寫呢？我查閱了國內(nèi)20世紀六七十年代老一輩數(shù)學家們寫的中學生數(shù)學課外讀物和當今的中小學生數(shù)學輔導書，也翻閱了國外的中小學數(shù)學教材和課外讀物，感受頗深，啟發(fā)較大：應(yīng)較早地向青少年讀者介紹較多的數(shù)學基礎(chǔ)知識，將傳授、啟迪、培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用素質(zhì)和能力于一體，培養(yǎng)他們自學、閱讀、動手、動腦、獨立思考、靈活應(yīng)用于實踐等能力。所以，我寫了《數(shù)學——應(yīng)用與思考》一書。該書以生活應(yīng)用為主線，具有啟蒙入門的特點。 
第一，將現(xiàn)實生活中應(yīng)用到的、可接受的較廣泛的數(shù)學基礎(chǔ)知識予以介紹。如數(shù)系、數(shù)列、集合、同余、數(shù)軸、十進制、二進制、八進制、方程、行列式、網(wǎng)絡(luò)圖、統(tǒng)籌方法和優(yōu)選法等，使青少年讀者能較早地接觸較多的數(shù)學內(nèi)容，明白數(shù)學不僅是算術(shù)、代數(shù)、幾何……還有更多的內(nèi)容，讓他們在青少年時受到良好的數(shù)學內(nèi)容的熏陶，為進一步學習數(shù)學奠定基礎(chǔ)。 
第二，學用結(jié)合，應(yīng)用為先。巴斯德說：“實驗室和發(fā)明是兩個密切相關(guān)的名字，沒有 
實驗，自然科學就會枯萎�！睘榇耍�該書把培養(yǎng)學生動手、動腦、觀察、應(yīng)用等能力和良好的學習習慣貫穿于全書，力爭使理論知識與應(yīng)用相結(jié)合，動手與動腦相結(jié)合，觀察與抽象概括相結(jié)合。如在流水問題中要求學生動手、動腦測試河流水速；介紹十進制時，引入二進制和八進制；在統(tǒng)籌方法中，要求用運籌思想方法于實踐生活中，等等。 
第三，在應(yīng)用能力方面，加強培養(yǎng)學生不拘一格靈活運用的能力。1853年馬克思信告恩格斯：我在編寫《經(jīng)濟學原理》時，由于計算錯誤大大地阻礙了我的工作，我對算術(shù)總是生疏的，不過間接地用代數(shù)方法，我很快計算正確了。這告訴我們，靈活應(yīng)用能力是十分重要的。在該書中，使用了解方程去求解許多算術(shù)應(yīng)用題，如行程問題、流水問題、化循環(huán)小數(shù)為分數(shù)等。又如，在數(shù)列中介紹用等比數(shù)列化循環(huán)小數(shù)為分數(shù)，以拓寬學生應(yīng)用的視野。 
第四，該書敘述力求通俗易懂，方便自學。通過自學，培養(yǎng)學生獨立思考和獨立判斷的能力。如介紹抽象概念時，從具體實例導入，讓學生觀察，進行思考比較，進行判斷、推理和應(yīng)用。 
第五，該書注重介紹數(shù)學歷史事跡，特別是介紹我國在數(shù)學中的輝煌成就和杰出數(shù)學家的功績，以激勵學生的學習和愛國熱情。如講無理數(shù)π時，介紹劉徽割圓術(shù)和祖沖之的圓周率的計算；講二進制時，介紹八卦；等等。 
第六，思考問題是該書的重要組成部分之一，有實驗型、應(yīng)用型、發(fā)散探討型和創(chuàng)新型等，旨在引導讀者在學習中善于應(yīng)用，在應(yīng)用中勤于思考。為此，全書配置了大量思考題，希望起到拋磚引玉的作用。 
該書從提筆到落筆已數(shù)年了，在這漫長的寫作過程中，得到了全家人的關(guān)心、支持和幫助，特別是從教40余年的夫人。教書育人、重能力培養(yǎng)等觀念，都浸染在該書內(nèi)容構(gòu)筑和思考題的配置之中。兩個上中、小學的孫子，給我許多難得的鮮活的資料和例題解法，使該書在可讀性和可接受性等方面增色很多。 
回首成書出版之時，萬分感謝給予我?guī)椭�的所有人，衷心地向他們致謝！由于作者精力、時間和水平有限，書中不足和錯誤之處在所難免，誠望讀者批評指正，以便進一步修改完善！
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