《九章算術》是我國現存的一部最古老的數學書。作者不詳。一般認為它是經多人增補修訂而成的。初步考證，大約成書于東漢初期。該書系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收錄與生產、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對《九章算術》作了詳細的注解。依照問題的性質和解法，分別隸屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。
　　隨著社會的發(fā)展，社會生產力的逐漸提高，使得數學獲得了一定的發(fā)展�！毒耪滤阈g》就是記載了古代勞動人民在生產實踐中總結出來的數學知識。它不但開拓了我國數學的發(fā)展道路，在世界數學發(fā)展中也占有極其重要的地位。更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數學在秦漢時期在全世界就已經取得領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元14 世紀初。
　　《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數約分、通分和四則運算的法則。像這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元7 世紀時才出現，歐洲就更遲了。
　　《九章算術》最早提出了正、負數的概念并系統(tǒng)地敘述了正、負數的加減法則。負數概念的提出，是人類關于數的概念的一次意義重大的飛躍。在印度，直到公元7 世紀才出現負數概念，歐洲則是到17 世紀才有人認識負數概念，甚至在19 世紀的歐洲，也還有一些數學家認為負數沒有實際的意義。
　　《九章算術》提出的“盈不足術”，也是我國古代數學中的一項杰出創(chuàng)造。用兩次假設，可以把一般的方程化為“盈不足”問題，用“盈不足術”求解。這種方法可能在公元9 世紀時傳入了阿拉伯，公元13 世紀時又由阿拉伯傳入了歐洲。意大利數學家斐波納奇最先向歐洲介紹了這種算法，并把它稱為“契丹算法”（即“中國算法”）。
　　《九章算術》中最引人注目的成就之一是，它在世界上最早提出了聯(lián)立一次方程（即線性方程組）的概念，并系統(tǒng)地總結了聯(lián)立一次方程的解法。歷代數學家有不少人曾經注釋過這本書，其中以劉徽和李淳風的注釋最有名。魏晉時代，劉徽對《九章算術》作過注解（以下簡稱為劉注）。唐初，李淳風（？—714）也作過注解（以下簡稱為李注）。劉徽在《九章算術》注解中，“析理以辭，解體用圖”，不但給出明確的概念，導出正確的理論，而且還有很多創(chuàng)造發(fā)明，從而取得了不可磨滅的功績�？梢钥闯�，劉徽在數學方面的成就是十分偉大的，十分輝煌的，他不愧是我國古代一位杰出的布衣數學家。唐代李淳風注《九章算術》時，除引證祖沖之及其子祖暅之對體積理論的貢獻外，其他注文多與劉注相類，較劉注似通俗易懂。
　　《九章算術》及劉、李注文的語句簡略，用字深奧，閱讀起來十分不便。為了能較確切地理解作者的原意，必須注釋。今參考各家之說，用通俗的語言，用近代數學術語對《九章算術》劉、李注文詳加注釋。為方便計只注釋與數學有關的語句，凡與數學關系不大的概不注釋。
　　由于輾轉傳抄、影摹刊刻，傳本《九章算術》有很多錯誤文字。凡是與前人有出入的地方，則憑一管之見，加述理由。由于水平有限，缺點和錯誤在所難免，請廣大讀者不吝指正。