第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1
1．1　函數(shù)的概念和性質(zhì)　1
1．1．1　區(qū)間和鄰域　1
1．1．2　函數(shù)的概念　2
1．1．3　函數(shù)的表示法　3
1．1．4　函數(shù)的幾何特性　5
習題1．1　7
1．2　反函數(shù)與復合函數(shù)　8
1．2．1　反函數(shù)　8
1．2．2　三角函數(shù)與反三角函數(shù)　9
1．2．3　復合函數(shù)　11
1．2．4　基本初等函數(shù)與初等函數(shù)　12
習題1．2　13
1．3　常用的經(jīng)濟函數(shù)介紹　13
1．3．1　單利與復利公式　14
1．3．2　需求函數(shù)與供給函數(shù)　14
1．3．3　成本函數(shù)與平均成本函數(shù)　16
1．3．4　收益函數(shù)與利潤函數(shù)　16
習題1．3　18
1．4　數(shù)列、函數(shù)的極限　19
1．4．1　中國古代數(shù)學的極限思想　19
1．4．2　數(shù)列的極限　20
1．4．3　函數(shù)的極限　21
習題1．4　25
1．5　無窮小與無窮大　26
1．5．1　無窮小與無窮大的概念　26
1．5．2　無窮小的性質(zhì)　27
1．5．3　無窮小的階的比較　28
習題1．5　28
1．6　極限的運算法則　29
1．6．1　極限的四則運算　29
1．6．2　復合函數(shù)的極限運算法則　33
習題1．6　33
1．7　極限存在準則與兩個重要極限　34
1．7．1　極限存在準則　34
1．7．2　兩個重要極限　35
1．7．3　利用無窮小等價替換定理進行極限計算　38
1．7．4　連續(xù)復利　40
習題1．7　41
1．8　函數(shù)的連續(xù)性　41
1．8．1　函數(shù)的連續(xù)與間斷　42
1．8．2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及初等函數(shù)的連續(xù)性　45
1．8．3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　46
習題1．8　48
本章小結(jié)　48
第1章復習題　49
第2章　一元函數(shù)微分學———導數(shù)、微分及其應用　53
2．1　導數(shù)的概念　53
2．1．1　引例　53
2．1．2　導數(shù)的概念　55
2．1．3　幾種基本初等函數(shù)的導數(shù)公式　55
2．1．4　左導數(shù)與右導數(shù)　57
2．1．5　導數(shù)的幾何意義　58
2．1．6　函數(shù)的可導與連續(xù)的關(guān)系　58
習題2．1　59
2．2　導數(shù)的運算　60
2．2．1　導數(shù)的四則運算法則　60
2．2．2　復合函數(shù)的求導法則　62
2．2．3　隱函數(shù)的求導方法　64
2．2．4　對數(shù)求導法　66
2．2．5　基本導數(shù)公式和求導法則　67
2．2．6　高階導數(shù)　68
習題2．2　70
2．3　導數(shù)在經(jīng)濟學中的簡單應用　71
2．3．1　邊際與邊際分析　71
2．3．2　彈性與彈性分析　74
習題2．3　76
2．4　函數(shù)的微分　77
2．4．1　微分的概念　77
2．4．2　微分的幾何意義　79
2．4．3　微分在近似計算中的應用　79
2．4．4　微分基本公式和微分的運算法則　81
習題2．4　82
2．5　微分中值定理　82
2．5．1　羅爾定理　82
2．5．2　拉格朗日中值定理　84
2．5．3　柯西中值定理　87
習題2．5　87
2．6　洛必達法則　88
2．6．1　0 0型、∞ ∞型未定式　88
2．6．2　其他類型未定式　90
習題2．6　92
2．7　函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值　93
2．7．1　函數(shù)的單調(diào)性　93
2．7．2　函數(shù)的極值與求法　94
2．7．3　最大值與最小值　97
習題2．7　99
2．8　曲線的凹凸性、拐點及函數(shù)作圖　101
2．8．1　曲線的凹凸性、拐點　101
2．8．2　曲線的漸近線　103
2．8．3　函數(shù)作圖　104
習題2．8　106
本章小結(jié)　107
第2章復習題　108
第3章　一元函數(shù)積分學———不定積分、定積分及其應用　114
3．1　不定積分的概念與性質(zhì)　114
3．1．1　原函數(shù)和不定積分的概念　114
3．1．2　不定積分的性質(zhì)　116
3．1．3　不定積分的基本公式　117
習題3．1　119
3．2　不定積分的換元積分法　119
3．2．1　第一換元積分法（湊微分法）　120
3．2．2　有理函數(shù)的積分　122
3．2．3　第二換元積分法　125
習題3．2　129
3．3　不定積分的分部積分法　130
習題3．3　134
3．4　定積分的概念　134
3．4．1　定積分概念的引入　134
3．4．2　定積分的概念　136
3．4．3　定積分的幾何意義與經(jīng)濟意義　137
習題3．4　139
3．5　定積分的性質(zhì)　139
習題3．5　141
3．6　微積分基本定理　142
3．6．1　變速直線運動的路程　142
3．6．2　積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理　142
3．6．3　牛頓-萊布尼茲公式　143
習題3．6　146
3．7　定積分的換元積分法與分部積分法　147
3．7．1　定積分的換元積分法　147
3．7．2　定積分的分部積分法　149
習題3．7　151
3．8　反常積分　152
3．8．1　無窮區(qū)間上的反常積分　152
3．8．2　無界函數(shù)的反常積分　154
3．8．3　Γ函數(shù)　156
習題3．8　157
3．9　定積分的幾何應用與經(jīng)濟應用　158
3．9．1　微元法　158
3．9．2　定積分的幾何應用　159
3．9．3　定積分在經(jīng)濟中的應用　163
習題3．9　167
本章小結(jié)　168
第3章復習題　169
第4章　多元函數(shù)微積分學　174
4．1　空間解析幾何基礎(chǔ)知識　174
4．1．1　空間直角坐標系　174
4．1．2　常見的空間曲面及其方程　176
4．1．3　空間曲線及其在坐標面上的投影曲線　179
習題4．1　179
4．2　多元函數(shù)的概念　180
4．2．1　平面區(qū)域的相關(guān)概念　180
4．2．2　多元函數(shù)的概念　182
4．2．3　二元函數(shù)的極限　183
4．2．4　二元函數(shù)的連續(xù)性　185
習題4．2　186
4．3　偏導數(shù)及其應用　187
4．3．1　偏導數(shù)　187
4．3．2　高階偏導數(shù)　189
4．3．3　偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用　191
習題4．3　193
4．4　全微分及其應用　194
4．4．1　全微分　194
4．4．2　全微分在近似計算中的應用　198
習題4．4　198
4．5　多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導公式　199
4．5．1　多元復合函數(shù)的求導公式　199
4．5．2　隱函數(shù)的求導公式　203
習題4．5　204
4．6　多元函數(shù)的極值及其應用　205
4．6．1　多元函數(shù)的極值　205
4．6．2　條件極值拉格朗日乘數(shù)法　207
4．6．3　多元函數(shù)的最值　209
習題4．6　211
4．7　二重積分的概念和性質(zhì)　212
4．7．1　二重積分的概念　212
4．7．2　二重積分的性質(zhì)　214
習題4．7　216
4．8　直角坐標下二重積分的計算　216
4．8．1　直角坐標下二重積分的計算　217
4．8．2　交換二次積分次序　221
習題4．8　222
4．9　極坐標下二重積分的計算　223
4．9．1　極坐標系　223
4．9．2　極坐標下二重積分的計算　224
4．9．3　無界區(qū)域上的反常二重積分　228
習題4．9　229
本章小結(jié)　230
第4章復習題　231
第5章　微分方程與差分方程　237
5．1　微分方程的基本概念　237
5．1．1　微分方程的概念　237
5．1．2　微分方程的解　239
習題5．1　240
5．2　一階微分方程　240
5．2．1　可分離變量的微分方程　241
5．2．2　齊次方程　243
5．2．3　一階線性微分方程　246
習題5．2　249
5．3　二階常系數(shù)線性微分方程　250
5．3．1　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　251
5．3．2　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　254
習題5．3　257
5．4　差分方程　257
5．4．1　差分的概念　258
5．4．2　差分的運算法則　258
5．4．3　差分方程的概念　259
5．4．4　常系數(shù)線性差分方程的解的結(jié)構(gòu)　260
5．4．5　一階常系數(shù)線性差分方程的解法　260
習題5．4　265
本章小結(jié)　266
第5章復習題　266
第6章　無窮級數(shù)　269
6．1　常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)　269
6．1．1　常數(shù)項級數(shù)的概念　269
6．1．2　常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)　272
習題6．1　273
6．2　正項級數(shù)及其審斂法　274
6．2．1　正項級數(shù)收斂的充分必要條件　274
6．2．2　比較審斂法及其極限形式　275
6．2．3　比值審斂法和根值審斂法　277
習題6．2　279
6．3　任意項級數(shù)斂散性的判別　280
6．3．1　交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法　280
6．3．2　絕對收斂與條件收斂　282
習題6．3　283
6．4　冪級數(shù)　283
6．4．1　函數(shù)項級數(shù)的概念　283
6．4．2　冪級數(shù)　284
6．4．3　冪級數(shù)的運算　287
習題6．4　289
6．5　函數(shù)的冪級數(shù)展開　290
6．5．1　泰勒公式　290
6．5．2　泰勒級數(shù)　292
6．5．3　將函數(shù)展開成冪級數(shù)　293
習題6．5　296
本章小結(jié)　297
第6章復習題　297
習題參考答案　301
附錄　常用三角公式　329
參考文獻　330
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