目錄
前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1
知識(shí)總覽 1
一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1
二、知識(shí)體系 1
典型例題 2
一、向量的計(jì)算 2
二、曲面與曲線 3
三、平面與直線 4
習(xí)題詳解 7
習(xí)題7.1 7
習(xí)題7.2 8
習(xí)題7.3 11
習(xí)題7.4 13
習(xí)題7.5 16
習(xí)題7.6 19
習(xí)題7.7 22
綜合練習(xí)題七詳解 24
第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 32
知識(shí)總覽 32
一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 32
二、知識(shí)體系 32
典型例題 33
一、多元函數(shù)的極限 33
二、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)及全微分的概念 34
三、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算 35
四、方向?qū)��?shù)與梯度的計(jì)算 39
五、微分法的幾何應(yīng)用 40
六、多元函數(shù)的極值 42
習(xí)題詳解 44
習(xí)題8.1 44
習(xí)題8.2 47
習(xí)題8.3 50
習(xí)題8.4 52
習(xí)題8.5 55
習(xí)題8.6 58
習(xí)題8.7 60
習(xí)題8.8 63
綜合練習(xí)題八詳解 66
第9章 重積分 77
知識(shí)總覽 77
一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 77
二、知識(shí)體系 77
典型例題 77
一、重積分的基本概念 77
二、二重積分的計(jì)算 79
三、三重積分的計(jì)算 83
習(xí)題詳解 87
習(xí)題9.1 87
習(xí)題9.2 89
習(xí)題9.3 99
綜合練習(xí)題九詳解 104
第10章 曲線積分與曲面積分 114
知識(shí)總覽 114
一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 114
二、知識(shí)體系 114
典型例題 115
一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算 115
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算 118
三、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算 123
四、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算 127
習(xí)題詳解 135
習(xí)題10.1 135
習(xí)題10.2 136
習(xí)題10.3 138
習(xí)題10.4 144
習(xí)題10.5 146
習(xí)題10.6 151
習(xí)題10.7 154
綜合練習(xí)題十詳解 158
第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 168
知識(shí)總覽 168
一、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 168
二、知識(shí)體系 168
典型例題 169
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定 169
二、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域 175
三、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 177
四、求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式 180
五、求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式 182
習(xí)題詳解 185
習(xí)題11.1 185
習(xí)題11.2 187
習(xí)題11.3 190
習(xí)題11.4 192
習(xí)題11.5 196
習(xí)題11.6 198
綜合練習(xí)題十一詳解 205
參考文獻(xiàn) 218