離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的理論基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的核心和骨干課程。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。

離散數(shù)學(xué)是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展而逐步建立的，它形成于20世紀(jì)70年代初期，是一門新興的工具性學(xué)科。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)及軟件技術(shù)正在以驚人的速度發(fā)展，對(duì)人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生著日益廣泛和深遠(yuǎn)的影響。計(jì)算機(jī)科學(xué)之所以能取得輝煌的成就，與其具有雄厚的理論基礎(chǔ)離散數(shù)學(xué)是分不開的。通過學(xué)習(xí)該課程，一方面能為后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯理論、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；另一方面，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力，對(duì)提高獨(dú)立分析和解決問題的能力、實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模能力非常重要。

隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，近年來(lái)各學(xué)科融合發(fā)展的趨勢(shì)不斷加強(qiáng)，除了計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，其它專業(yè)如軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)、信息管理等專業(yè)也大量需要用到離散數(shù)學(xué)的知識(shí)解決本專業(yè)中的問題，離散數(shù)學(xué)也成為了這些專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。本教材針對(duì)離散數(shù)學(xué)在各專業(yè)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)，借鑒了國(guó)內(nèi)外眾多教材的特點(diǎn)，并結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科研成果編寫而成。本書簡(jiǎn)明扼要、通俗易懂地講述了離散數(shù)學(xué)中集合論、數(shù)理邏輯、圖論以及代數(shù)系統(tǒng)的主要內(nèi)容，并特別強(qiáng)調(diào)了離散數(shù)學(xué)各主要部分的內(nèi)容在計(jì)算機(jī)及其它相關(guān)學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用。

本書的特點(diǎn)如下：

（1）結(jié)構(gòu)安排合理，知識(shí)脈絡(luò)清晰，內(nèi)容深入淺出。

(2) 理論聯(lián)系實(shí)際，有較豐富的案例和習(xí)題。

(3) 著重于概念的具體應(yīng)用，弱化定理本身的證明，并且每章給出具體應(yīng)用。

(4) 每部分內(nèi)容都介紹了相關(guān)歷史背景，使讀者了解相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而提高離散數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與學(xué)習(xí)興趣。

全書共四大部分，分為8章。第yi部分是集合論，共三章，第1章介紹集合、第2章介紹關(guān)系、第3章介紹函數(shù)；第二部分是數(shù)理邏輯，分為兩章，分別介紹命題邏輯、謂詞邏輯；第三部分是圖論，包含第6、7章，主要介紹圖論的初步知識(shí)、特殊圖；zui后第四部分是代數(shù)系統(tǒng)，主要介紹代數(shù)系統(tǒng)基礎(chǔ)，以及幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)。在各章之后配有適當(dāng)難度的習(xí)題，便于學(xué)生在學(xué)完本章內(nèi)容之后進(jìn)行課后練習(xí)。

本書的第1、3章由李瓊編寫，第4、5章由吳奕編寫、第2、6章由吳奕、姚煒編寫、第7章由胡福林、孫紅編寫、第8章由胡福林編寫，全書由吳奕負(fù)責(zé)統(tǒng)稿。為了更好地為使用本教材的讀者服務(wù)，我們還提供了與本教材配套的教學(xué)電子課件。在編寫本書的過程中，我們參閱了大量的離散數(shù)學(xué)書籍和資料，在此向有關(guān)作者表示衷心的感謝。同時(shí)感謝華中科技大學(xué)出版社的大力支持，使得本書得以順利出版。

本書可作為應(yīng)用型高等院校計(jì)算機(jī)、軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)、通訊、光電、信息管理等信息類學(xué)科離散數(shù)學(xué)課程的教材和參考書，供不同層次的本、專科學(xué)生使用。

本書主要內(nèi)容雖然在教學(xué)中多次講授，但由于水平有限，書中難免有不妥或不足之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。