中冊(cè)目錄
中冊(cè)前言
下冊(cè)目錄預(yù)告
第11章 時(shí)空的整體因果結(jié)構(gòu)
§11.1 過去和未來 1
§11.2 不可延因果線 13
§11.3 因果條件 15
§11.4 依賴域 21
§11.5 柯西面、柯西視界和整體雙曲時(shí)空 25
習(xí)題 31
第12章 漸近平直時(shí)空 32
§12.1 共形變換 32
§12.2 閔氏時(shí)空的共形無限遠(yuǎn) 36
§12.3 施瓦西時(shí)空的共形無限遠(yuǎn) 43
§12.4 孤立體系和漸近平直時(shí)空 45
§12.5 ∥±和i0上的對(duì)稱性，BMS群和SPI群 57
§12.6 引力能量的非定域性 73
12.6.1 電荷與電荷守恒 73
12.6.2 閔氏時(shí)空的守恒量 79
12.6.3 引力能量的非定域性 84
§12.7 漸近平直時(shí)空的總能量和總動(dòng)量 87
12.7.1 Komar質(zhì)（能）量 87
12.7.2 ADM4動(dòng)量 89
12.7.3 Bondi4動(dòng)量 96
12.7.4 正能定理 99
習(xí)題 101
第13章 Kerr-Newman(克爾紐曼)黑洞 103
§13.1 Reissner-Nordstrom(RN)黑洞 103
§13.2 Kerr-Newman(KN)度規(guī) 111
§13.3 KN時(shí)空的最大延拓 115
13.3.1 M2<a2+Q2的情況 115
13.3.2 M2>a2+Q2和M2=a2+Q2的情況 122
§13.4 靜界、能層和其他 125
13.4.1 靜界和能層 125
13.4.2 無限紅移面 130
13.4.3 閉合類時(shí)線 130
13.4.4 局域非轉(zhuǎn)動(dòng)觀者 131
§13.5 從旋轉(zhuǎn)黑洞提取能量(Penrose過程) 134
§13.6 黑洞“無毛”猜想 137
習(xí)題 140
第14章 參考系再認(rèn)識(shí) 141
§14.1 參考系的一般討論 141
14.1.1 類時(shí)線匯（參考系）的膨脹、剪切和扭轉(zhuǎn) 141
14.1.2 類時(shí)測(cè)地線匯（測(cè)地參考系）的Raychaudhuri方程 149
§14.2 愛因斯坦轉(zhuǎn)盤 151
14.2.1 轉(zhuǎn)盤周長(zhǎng) 151
14.2.2 轉(zhuǎn)盤系是非超曲面正交的剛性參考系 154
14.2.3 剛性參考系及其空間幾何 155
14.2.4 轉(zhuǎn)盤系的空問幾何 157
§14.3 參考系內(nèi)的鐘同步[選讀] 158
14.3.1 慣性參考系的雷達(dá)校鐘法 158
14.3.2 任意時(shí)空任意參考系的鐘同步問題 159
14.3.3 超曲面正交系的鐘同步 163
14.3.4 Z類參考系 167
§14.4 時(shí)空的3+1分解 168
14.4.1 空間和時(shí)間 168
14.4.2 時(shí)空的3+1分解 169
14.4.3 空間張量場(chǎng) 176
14.4.4 空間量場(chǎng)的空間導(dǎo)數(shù) 181
14.4.5 空間張量場(chǎng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù) 182
§14.5 3+1分解應(yīng)用舉例——廣義相對(duì)論初值問題簡(jiǎn)介 189
習(xí)題 194
附錄B 量子力學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)簡(jiǎn)介 196
§B.l Hilbert空間初步 196
B.1.1 Hilbert空間及其對(duì)偶空間 196
B.1.2 Hilbert空間的正交歸一摹 202
B.1.3 Hilbert空間上的線性算符 204
B.1.4 Dirac的左右矢記號(hào) 206
B.1.5 態(tài)矢和射線 208
§B.2 無界算符及其自伴性 208
習(xí)題 220
附錄C 量子力學(xué)的幾何相 222
§C.1 Berry幾何相 223
§C.2 AA幾何相 230
附錄D 能量條件 235
附錄E 奇性定理和宇宙監(jiān)督假設(shè) 240
§E.1 奇性定理簡(jiǎn)介 240
§E.2 宇宙監(jiān)督假設(shè) 244
§E.3 用TIP語言表述強(qiáng)宇宙監(jiān)督假設(shè)[選讀] 247
§E.4 奇異邊界 251
附錄F Frobenius定理 255
附錄G 李群和李代數(shù) 261
§G.1群論初步 261
§G.2李群 262
§G.3李代數(shù) 264
§G.4單參子群和指數(shù)映射 267
§G.5 常用李群及其李代數(shù) 270
G.5.1 GL(m)群(一般線性群，general linear group) 270
G.5.2 0(m)群（正交群，orthogonal group） 274
G.5.3 0(1，3)群（洛倫茲群） 277
G.5.4 U(m)群（酉群） 281
G.5.5 E(m)群（歐氏群） 286
G.5.6 Poincare群（龐加萊群） 287
§G.6李代數(shù)的結(jié)構(gòu)常數(shù) 288
§G.7 李變換群和Killing欠量場(chǎng) 295
§G.8伴隨表示和Killing型[選讀]¨ 300
§G.9 固有洛倫茲群和洛倫茲代數(shù) 305
G.9.1 固有洛倫茲變換和固有洛倫茲群 305
G 9.2 洛倫茲代數(shù) 315
G.9.3 用Killing矢量場(chǎng)討論洛倫茲代數(shù) 3 19
G 9.4 洛倫茲群的應(yīng)用——托馬斯進(jìn)動(dòng)[選讀] 323
習(xí)題 334
中冊(cè)符號(hào)一覽表 336
參考文獻(xiàn) 337
索引 342