經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法
定 價:54 元
- 作者:[俄羅斯]B.и.阿諾爾德著
- 出版時間:2006/1/1
- ISBN:9787040184037
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O31
- 頁碼:416
- 紙張:膠版紙
- 版次:4
- 開本:16K
本書主要包括了牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)三大部分,通過經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)工具,考察了動力學(xué)的所有基本問題。
本書是俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯系列之一,本系列中所列入的教材,以莫斯科大學(xué)的教材為主,也包括俄羅斯其他一些著名大學(xué)的教材,本書以很好美的現(xiàn)代數(shù)學(xué)形式討論經(jīng)典力學(xué)問題,它本是數(shù)學(xué)或力學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)的教材,但實際上。它的范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過理論力學(xué),是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要方面——辛幾何?晒└叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師,以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。
第一部分 牛頓力學(xué)
第一章 實驗事實
1.相對性原理和決定性原理
2.伽利略群和牛頓方程
3.力學(xué)系的例子
第二章 運動方程的研究
4.具一自由度的力學(xué)系
5.具二自由度的力學(xué)系
6.保守力場
7.角動量
8.在有心力場中的運動的研究
9.三維空間中質(zhì)點的運動
10.N質(zhì)點力學(xué)系的運動
11.相似性方法
第二部分 拉格朗日力學(xué)
第三章 變分原理
12.變分法
13.拉格朗日方程組
14.勒讓德變換
15.哈密頓方程組
16.劉維爾定理
第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)
17.完整約束
18.微分流形
19.拉格朗日動力系統(tǒng)
20.E.諾特定理
21.達(dá)朗貝爾原理
第五章 振動
22.線性化
23.小振動
24.本征頻率的性態(tài)
25.參數(shù)共振
第六章 剛體
26.在動參考系中的運動
27.慣性力與科里奧利力
28.剛體
29.歐拉方程·普安索對運動的描述
30.拉格朗日陀螺
31.睡陀螺和快陀螺
第三部分 哈密頓力學(xué)
第七章 微分形式
32.外形式
33.外乘積
34.微分形式
……
第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)
第五章 振動
第六章 剛體
第三部分 哈密頓力學(xué)
第七章 微分形式
第八章 辛流形
第九章 典則形式化
第十章 攝動理論介紹
附錄
附錄1 黎曼曲率
附錄2 李群上左不變度量的測地線與理想流體的流體動力學(xué)
附錄3 代數(shù)流形上的辛構(gòu)造
附錄4 接觸構(gòu)造